Транспортная задача. В ходе производственной деятельности достаточно часто приходится решать задачи оптимизации перевозок грузов

В ходе производственной деятельности достаточно часто приходится решать задачи оптимизации перевозок грузов. Груз может быть размещен на разных базах, доставка его должна производиться в разные адресаты. При этом нежелательны простои транспорта, порожние пробеги, встречные и нерациональные перевозки.

Для составления оптимального плана перевозок существует особый класс математических методов линейного программирования - транспортные задачи.

Допустим, на трех торговых базах сосредоточен однородный груз в количествах соответственно равных 600, 450 и 500 тонн. Этот груз необходимо перевезти в три торговые точки в количествах соответственно равных 260, 520 и 420 тонн. Стоимость перевозок 1 тонны груза с каждой базы в каждую торговую точку приведены в таблице (Рис. 14).

Требуется составить план перевозок, обеспечивающих удовлетворение всех заявок торговых точек таким образом, чтобы затраты на осуществление перевозок были минимальными. 1. Составьте таблицу стоимость перевозок (Рис. 20.).	Рис. 17
2. Составьте таблицу плана перевозок грузов от баз к торговым точкам (Рис. 21). В ячейках В16: D18 проставим произвольные величины количества перевозимых грузов.	Рис. 18

3. В строку " Доставка" и столбец " " Кол-во перевезенного груза" запишите формулы, суммирующие соответствующие значения. В столбец " Остаток" также запишем формулу =E9-E16.

4. В ячейку D20 разместите формулу целевой функции, определяемую как сумму произведений стоимости перевозок и количества перевезенного груза.

5. Выполните команду Сервис Þ Поиск решения и в окне " Поиск решения" сделаем следующие установки:

Ø Укажите ячейку целевой функции D20.

Ø Установить флажок, минимизирующий расходы на перевозку.

Ø Укажите адрес диапазона изменяемых ячеек B16: D18.

6. Ведите ограничения:

· Количество перевезенного груза не может быть отрицательным числом (B16: D18 > =0).

· Заявки торговых точек должны быть удовлетворены (B12: D12=B19: D19).

· Количество груза, вывозимого с каждой базы, ограничено его запасом (E16: E18< =E9: E11).

7. Нажмите кнопку " Параметры" и укажем, что решаемая модель линейна Þ ОК.

8. Нажмите кнопку «Выполнить».

Программа выведет на экран оптимальный план перевозки грузов (Рис. 22).

Мы решали задачу с тремя торговыми точками и тремя базами, но их число может быть и неодинаковым. Естественно, таким же образом можно планировать вывоз продукции с нескольких предприятий разным потребителям или на склады.

Если требуется перевозить два или более типов грузов, надо составлять две или более пары таблиц, в целевой функции суммировать затраты на перевозки всех грузов (=СУММПРОИЗВ1+ СУММПРОИЗВ2…) и вводить два или более комплектов аналогичных ограничений.

Рис. 19