Индексы с постоянными и переменными весами

В зависимости от характера весов или соизмерителей могут быть рассчитаны общие динамические либо пространственные (территориальные) индексы с постоянными и переменными весами (соизмерителями).

Индексами с постоянными весами (соизмерителями) принято называть ряд общих индексов, в каждом из которых веса или соизмерители зафиксированы на уровне одного и того же периода или объекта. Их можно рассчитать базисным и цепным способами. Приведенные и рассчитанные выше общие индексы физического объема реализованной продукции молокоперерабатывающей организации «Неман» за период 2007 – 2010 гг., где в качестве соизмерителей неоднородных видов продукции выступают неизменные цены 2007 г., представляют собой базисные и цепные индексы с постоянными соизмерителями. Это означает, что неизменные цены позволяют сохранять постоянство соизмерителя физического объема товарной продукции за весь изучаемый период.

Т а б л и ц а 10.1 Расчет вспомогательных показателей для определения общих базисных индексов

Общие базисные и цепные индексы с постоянными весами (соизмерителями) связаны между собой зависимостью, которая проявляется следующим образом.

Во-первых, произведение всех цепных индексов равно базисному индексу, рассчитанному за крайние периоды. Для рассмотренного выше ряда цепных индексов физического объема эту зависимость можно выразить так:

Она подтверждается конкретными данными, т.е. рассчитанными выше общими индексами физического объема товарной продукции молокоперерабатывающей организации «Неман», где базисный индекс 2010 г. к 2007 г. равен произведению цепных индексов за весь рассматриваемый период:

Во-вторых, частное от деления каждого последующего базисного индекса на предыдущий равно соответствующему цепному индексу, т.е.

Например, если рассчитанные ранее базисные индексы товарной продукции организации за 2008, 2009 и 2010 гг. были равны соответственно 1, 027, 1, 077 и 1, 120, то цепные индексы за эти же годы составят:

за 2008 г. –

за 2009 г. –

за 2010 г. –

Приведенная зависимость между общими базисными и цепными индексами не относится к общим индексам с переменными весами.

Если веса (соизмерители) в общих индексах зафиксированы на разных уровнях, то такой индексный ряд принято называть индексами с переменными весами. Так, в общих индексах цен в соответствии с изменением периодов или пространственных объектов могут меняться и веса, которые обычно представлены объемом (количеством) товаров. Индексный ряд переменного состава, характеризующий изменение цен на товары в динамике, может быть выражен следующим образом:

В индексном ряду, где индексируемая величина взвешивается по отчетному периоду, веса обычно являются переменными, так как отчетный период для индекса различный. Иное дело в индексах количественных (объемных) показателей, которые могут соизмеряться или взвешиваться по базисному периоду и для всего индексного ряда имеется возможность закрепить соизмерители (веса) одного (базисного) периода.

При выборе весов (соизмерителей) необходимо иметь в виду, что полученные в результате взвешивания величины должны быть не только формально соизмерены, но прежде всего содержать определенный экономический смысл. Так, при исчислении индексов цен надо учитывать последствия, связанные с изменением цен. Если, например, изучается динамика цен на реализованные в данном периоде товары, то в качестве весов следует брать количество товаров текущего года, так как фактические результаты рыночной работы, в частности, рост или уменьшение выручки от реализации товаров вследствие изменения цен связаны с количеством товаров, реализованных именно в текущем периоде.

При исчислении индексов физического объема в качестве соизмерителей следует брать цены базисного периода, так как точно отобразить изменение количества реализованного товара можно лишь при условии, что цены не изменились, т.е. оставались на уровне базисного периода. При исчислении этих индексов необходимо руководствоваться следующими логическими положениями.

Во-первых, индексируемый показатель должен быть существенным и значимым. Так, для общего индекса цен таков показатель , а разность между знаменателем и числителем этого индекса составляет экономию на физический объем товаров отчетного периода, в то время как в индексе разность между знаменателем и числителем представляет экономию на объем товаров прошлого (базисного) периода, что для изучаемого (отчетного) периода менее показательно.

Во-вторых, экономические индексы должны представлять собой систему взаимосвязанных показателей. Так, общий индекс стоимостного объема товаров, т.е. будет лишь в том случае теоретически и практически равен произведению составляющих его индексов физического объема и цен, если веса (соизмерители) одного из них будут взяты по базисному периоду (индекс физического объема), а веса (соизмерители) другого – по отчетному периоду (индекс цен). Это правило можно выразить так:

,

или I стоимостного объема товаров равен I цен ∙ I физического объема товаров.

Приведенную форму можно записать с использованием общепринятой символики:

(10.4)

Например, если на рынке N общий индекс цен составил 1, 25, а индекс физического объема товаров – 1, 12, то согласно формуле (10.4) общий индекс стоимости товаров равен 1, 4 (1, 25 ∙ 1, 12).

В некоторых случаях, т.е. в зависимости от задач исследования и конкретных обстоятельств, могут быть допущены те или иные отступления от изложенных правил расчета общих индексов.