Расчет плиты перекрытия

РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ

Сбор нагрузок

Рисунок 1 – Состав покрытия

Таблица 3 - Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

Продолжение таблицы 3

Рисунок 2 - Состав перекрытия

Таблица 4 - Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

Расчет плиты перекрытия

2.2.1 Расчёт многопустотной плиты перекрытия

Полная расчётная нагрузка на 1 м² перекрытия составляет q₁=8.2 кН/м²

1)Расчетный пролет

ℓ _о=5650-2*150-2*5-2*20-2*100/2=5200мм

Конструктивная длинна

ℓ _к= =5650-2*150-2*25=5300 мм

2)Определяем расчетную нагрузку на 1м погонной панели при B=1.5м Q=qпер *B=8.2*1.5=12, 3 кН/м

3) Расчетная схема плиты: q = 12.3 кН/м

=41, 57кН*м

=31, 98кН

Определяем максимальные расчетные усилия:

Максимальный изгибающий момент

М_sd= q*ℓ _о² = 12.3*5, 2 ² = 41, 57 кН*м

8 8

Максимальное поперечное усилие

V_sd= q*ℓ _о = 12.3*5, 2 = 31, 98 кН

2 2

4)Подбираем расчетные данные по таблице 6, 1 СНБ Номинальное сопративление бетона(20\25) fck=20 Мпа

Расчитываем расчетное сопративление бетона на сжатие

fcd= fck/g_с =20/1.5=13.3

По таблице 6.5 СНБ принимаем расчетное сопративление арматуры fud=367 (S400)

5)Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Количество пустот n=B/200=1500/200=7.5-7 пустот

Переводим круглое сечение в квадратное

h 1=0.9*159=143мм

Ширина ребра вычисляется по формуле bw =1460-7*143=459мм

Вычисляем высоту полки h’f=(220-143)/2=38.5 мм

Вычисляем рабочую высоту сечения d=h-c=220-25=195мм

6)Определяем положение нетральной оси. Предпологая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки. Для этого определяем область деформирования:

=h’f/d=38.5/195=0.197< lim=0.259

Область деформирования 1б

7)По таблице 6.6 СНБ определяем относительно области деформирования 1б

=1.14* -0, 57* ² -0, 07=1, 14*0, 197-0, 57*0, 197²-0, 07=0, 13

8)Находим величину изгибающего момента воспринимаемого бетоном сечения расположенного в пределах высоты полки.

Mrd= * *fcd*b’f*d²=0.13*1*13.3*1460*195²=95988028.5 Н*мм=95, 9 Кн*м

Msd=41, 57кН*м< Mrd=95.9кН*м Следовательно нейтральная ось проходит в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b’f=1460

9)Определяем

α m= Мsd/(α × F сd× bf^’× d²)=41, 57× 10⁶/1× 13.3× 1460× 195²=0, 056

α m, lim=(вставить формулу)0, 81*0, 259*0, 416(1-0, 416*0, 259)=0, 187

Зона 1б максимальный диапазон 7/27=0, 259

α m=0.056< α m, lim=0.187 Условие выполнено

По таблице для практического расчета изгибаемых элементов относительно значения α =0, 056 пинимаем значение η =0, 959

10)Определяем требуемую площадь поперечного сечения рабочей арматуры

Ast= Мsd / Fуd× η × d=41, 57× 10⁶/367× 0, 959× 195=605, 7мм²

Армирование проводим сеткой в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Продольные стержни плиты распологаются в каждом ребре крайних и средних, по этому ихколичество 8штук

По сортамету принимаем 8 стержней Ø 10 мм класса Ast=628 мм²

11)Определяем процент армирования

r= (Ast/ (bw^’× d))× 100=(628/(459× 195))*100=0, 7%

rmin=0.13< r=0, 7< rmax=4%

Поперечные стержни нижней сетки принимаем по таблице СНБ

Продольная рабочая арматура Ø 10мм(S400) => поперечные стержни принимаем Ø 4мм класса S500

Шаг стержней принимамем 200мм

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку ГОСТ 67-27

Для поперечного армирования принимают конструктивно короткие каркасы, которые устанавливают в крайних ребрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов в нашем случае 4 штуки

Продольные, поперечные стержни каркаса принимаем Ø 6мм класса S240

Шаг поперечных стержней в каркасах устанавливается из следующего конструктиного соображения:

При h< 450мм h=220мм

S1=1/2*220=110< 150 принимаем 100

Проверяем условие Vsd≤ Vrd.ct

Vrd.ct=(написать формулу)0.12× 2 ³ 459× 195=116428.1Н=116кН

ρ ₁=Ast/bw*d=0.01< 0.02

K=1+√ 200/d=2.0

Vsd=31, 28кН< Vrd, ct=116кН

Vrd, ct> Vrd, ctmin

Vrd, ctmin=0, 4× fctd× bw× d=0.4× 1.46× 459× 195=52270.9Н=52.3кН

Fctd=fctm/1.5=2.2/1.5=1.47Мпа

Vrdct=116кН> Vrdctmin=52.3кН Условие выполнено всю поперечную силу может воспринимать бетон (поперечные стержни в каркасах выполняют конструктивную функцию)

12)Проверка плит на монтажное усилие. Монтажная петля распологается на растоянии 500мм от торцов плиты.

Mon=1, 05

Определяем величину нагрузки от собственного веса плиты.

q=t_пр*b_к* *γ _f *k_g=0.12*1.49*25*1.35*1.4=8, 4

Определяем величину опорного изгибающего момента

Mon=q*a²/2=8, 4*0.5²/2=1, 05кН*м

Этот момент воспринимается продольной рабочей арматурой, верхней сеткой и конструкцией продольный арматурных каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни Ø 4мм класс арматуры S500 с шагом 200мм количество стержней-8шт

13)Определяем площадь поперечного сечения продольных стержней Ast=8*12, 6=100, 8 мм²

Необходимое количество арматуры для воспринятия поперечного усилия:

Ast=Mon/(0.9*fyd*d)=1050000/(0.9*417*195)=14, 34шт

Это означает что фактическая площадь стержней значительно больше имеющейся арматуры Ast=100, 8мм² fyd=417МПа

14)Расчет монтажных петель. Определяем нагрузку от собственного веса плиты по каталогу(территориальный каталог стр 115 серии 1, 020)

V=1, 04м³ P=V* * γ _f* k_g =1, 04*25*1, 35*1, 4=49, 14 кН

При подьеме плиты вес может быть передан на 3 петли N=P/3=49, 14/3=16, 38кН

15)Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

Fud=218МПа Ast=N/fyd=16380/218=75 мм²

Принимаем по сортаменту Ø 12мм класса S240 Ast=113, 1 мм²