Закон Бернулли

В ламинарном потоке жидкости (газа) вдоль любой линии тока выполняется следующее условие:

,

где υ – скорость течения жидкости (газа),

g = 9, 8 м/с² – ускорение свободного падения в поле тяжести Земли,

h – ширина слоя жидкости (газа), движущегося со скоростью υ,

p – давление потока,

ρ – плотность жидкости (газа).

Эта формула называется уравнением Бернулли, а выше сказанное утверждение

законом Бернулли. Физический смысл закона Бернулли состоит в следующем: давление потока жидкости (газа) больше там, где скорость движения жидкости меньше. И обратно: давление меньше там, где скорость движения жидкости (газа) больше. Из чего это видно? Уравнение Бернулли содержит три слагаемых, сумма которых является постоянным числом. Т.е., если какое-то из слагаемых увеличится или уменьшится, то остальные должны измениться так, чтобы их сумма осталась прежней. Почти все величины, фигурирующие в уравнении Бернулли, являются постоянными параметрами. Изменяться может только скорость потока υ и давление потока р, причем обе эти величины стоят в числителях дробей. А это значит: если скорость будет увеличиваться, то давление должно уменьшиться так, чтобы значение суммы не изменилось. И наоборот: если уменьшится скорость, то давление увеличится.

Уравнению Бернулли можно также придать иной физический смысл, если произвести нехитрые математические преобразования:

→ .

И тогда каждое слагаемое этого уравнения представляют собой давления, имеющие место в ламинарном потоке:

• ‒ так называемое динамическое давление потока (давление обусловленное кинетической энергией вещества потока – появляется при движении вещества)
• Сумма ‒ так называемое статическое давление потока (давление обусловленное потенциальной энергией вещества потока – появляется при нахождении вещества в состоянии покоя). Это давление складывается из двух составляющих:

◦ - давление столба жидкости (газа), обусловленное собственным весом

Вещества потока;

◦ - давление жидкости (газа), передающееся во всех направлениях (по закону

Паскаля).

Таким образом уравнение Бернулли можно записать в следующем виде:

.

А закон Бернулли соответственно можно сформулировать следующим образом: