Практическая часть занятия

Типовая задача по расчету прогнозируемого количества радионуклидов после аварийного выброса

В результате аварии на ЧАЭС было выброшено в окружающую среду 8, 7× 10¹⁶ Бк Cs-137. Рассчитайте, какой процент первоначального количества радионуклида остался (распался) на 26.04.2009 г.

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

N₀ – первоначальное количество радиоактивных атомов,

N_t – количество активных атомов спустя время распада t,

T_1/2 – период полураспада,

е – основание натурального логарифма.

По условию задачи за время с момента чернобыльской аварии прошло: 2009-1986 = 23 года. Период полураспада Cs-137 – 30 лет. Расчёт начинаем с показателя степени основания натурального логарифма: -0, 693× 23 г/30 лет = -0, 5313; затем рассчитываем e в степени -0, 5313, оно равно 0, 5874. С учётом этого рассчитываем N_t:

N_t = 8, 7× 10¹⁶ Бк × 0, 5874 = 5, 11× 10¹⁶ Бк.

Затем рассчитываем процент оставшегося количества радионуклидов: 8, 7× 10¹⁶ – 100 %, а 5, 11× 10¹⁶ – х %, отсюда х=58, 74 %. Следовательно, распалось 100–58, 74=41, 26 %.

Типовая задача по расчету времени, необходимого для достижения объектами заданной окружающей среды активности

Вода после аварии на Чернобыльской АЭС имеет активность по Cs-137 – 30 Бк/л. Рассчитайте время, спустя которое активность воды по Cs-137 не будет превышать РДУ-99.

Решение: расчет проводится по формуле:

, где:

А₀ – активность продуктов питания и воды,

А_t – активность продуктов питания и воды по РДУ-99,

T_1/2 - период полураспада,

ln – натуральный логарифм.

Согласно РДУ-99 активность воды по Cs-137 должна быть не выше 10 Бк/л.

Расчет начинаем с определения величины натурального логарифма: ln = =1, 098. Период полураспада Cs-137 – 30 лет. C учетом этого t=30× 1, 098/0, 693=47, 6 лет.

Типовая задача по расчету активности элемента:

Постоянная распада (λ) Тh 1, 58× 10^-18 в сек. Какова активность Тh массой 1 г?

Решение:

Активность источника А – число распадов, происходящих в источнике за единицу времени, Бк, расп/с.

А = λ × N, где

λ – постоянная распада,

N – число не распавшихся радиоактивных ядер в источнике.

Оно находится при помощи числа Авогадро N_А и молярной массы М.

N = N_А / М = 6, 02× 10²³/232 =26× 10²⁰

отсюда

А = (1, 58× 10^-18)× (26× 10²⁰)= 4108 Бк.

Также можно узнать поверхностную активность источника А_пов – отношение активности (А) к площади (S) его поверхности:

А_пов = А / S, (кБк/м²; Ки/км²).

Удельная активность А_уд – отношение активности (А) радиоактивного источника к его массе (m):

А_уд = А / m, (Бк/кг)

Типовая задача:

Определить постоянную распада ¹³¹I, если его период полураспада (Т_1/2) равен 8, 06 суток.

Решение:

Постоянная распада (λ) определяется следующим соотношением:

λ = 0, 693 /Т_1/2, где

λ - постоянная распада, с^-1,

Т _1/2 - период полураспада, отсюда

λ = 0, 693 / 8, 06 = 0, 086 сут^-1

Задачи для самостоятельного решения