Газодинамическая форма уравнения неразрывности. Газодинамические функции расхода.

Для вывода стационарного одномерного уравнения неразрывности в виде газодинамической формулы массового расхода вводят понятие ГДФ расхода

называемой приведенным расходом и равной отношению массовых плотностей тока в произвольном и критическом сечениях.

,

где m – коэффициент, характеризующий род газа

Характер изменения ГДФ q(λ) зависит от скорости потока. В дозвуковых потоках влияние сжимаемости невелико, поэтому увеличение скорости течения С приводит к росту функции q(λ). На сверхкритических скоростях плотность снижается быстрее, чем растет скорость потока. В результате функция q(λ) снижается до 0 при достижении теоретического предела скорости потока С=С_max. В критическом состоянии выполняется равенствоρ С = ρ _крС_кр, в силу чего приведенный расход принимает максимальное значение q(λ) = 1.

Значение функции q и, соответственно, скорости потока, определяются только геометрией канала ,

где n – степень сужения (для дозвуковых потоков) или раскрытия (для сверхзвуковых потоков) канала.

Если полное давление заменить статическим, то получится вторая ГДФ расхода:

Тогда массовый расход газа: ,

где Функция является возрастающей до бесконечности.