Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет достоверности разности двух относительных
|
|
величин.
Для расчета достоверности разности двух относительных показателей используется специальная формула, предложенная английским ученым Стьюдентом:
= t
где Р1 и Р2 - сравниваемые относительные показатели
m1 и m2 - ошибки сравниваемых показателей
t - критерий достоверности.
Величина критерия всегда получается и оценивается в абсолютных числах и без учета знака, получившегося при расчете величины разности Р1 и Р2.
Оценка результата, полученного при вычислении критерия достоверности, в значительной степени зависит от числа наблюдений (n) в ходе исследования. Для того, чтобы признать разность относительных величин достоверной, необходимо иметь следующие значения критерия:
а) при n > 100 t 
2, 6
б) при 30 < n < 100 t 3
в) при n < 30 t определяется по специальным таблицам Стьюдента-Фишера.
Таблица значений критерия t (Стьюдента)
| Вероятность ошибки (Р) | 0, 05 = 5 % | 0, 01 = 1 % | 0, 001 = 0, 1 % |
| Число степеней свободы (n) | |||
| 12, 70 | 63, 66 | 637, 59 | |
| 4, 30 | 9, 92 | 31, 60 | |
| 3, 18 | 5, 84 | 12, 94 | |
| 2, 78 | 4, 60 | 8, 61 | |
| 2, 57 | 4, 03 | 6, 86 | |
| 2, 42 | 3, 71 | 5, 96 | |
| 2, 36 | 3, 50 | 5, 31 | |
| 2, 31 | 3, 36 | 5, 04 | |
| 2, 26 | 3, 25 | 4, 78 | |
| 2, 23 | 3, 17 | 4, 59 | |
| 2, 20 | 3, 17 | 4, 44 | |
| 2, 18 | 3, 06 | 4, 32 | |
| 2, 16 | 3, 01 | 4, 22 | |
| 2, 14 | 2, 98 | 4, 14 | |
| 2, 13 | 2, 95 | 4, 07 | |
| 2, 12 | 2, 92 | 4, 02 | |
| 2, 11 | 2, 90 | 3, 96 | |
| 2, 10 | 2, 88 | 3, 92 | |
| 2, 09 | 2, 86 | 3, 88 | |
| 2, 09 | 2, 84 | 3, 85 | |
| 2, 08 | 2, 83 | 3, 82 | |
| 2, 07 | 2, 82 | 3, 79 | |
| 2, 07 | 2, 81 | 3, 77 | |
| 2, 06 | 2, 80 | 3, 75 | |
| 2, 06 | 2, 79 | 3, 73 | |
| 2, 06 | 2, 78 | 3, 71 | |
| 2, 05 | 2, 77 | 3, 69 | |
| 2, 05 | 2, 76 | 3, 67 | |
| 2, 04 | 2, 76 | 3, 66 | |
| 2, 04 | 2, 75 | 3, 64 |
Рассмотрим методику расчета достоверности разности двух относительных величин на следующем примере:
В районе А. с населением 10000 человек показатель заболеваемости гриппом составил 50 ‰ (Р1), в районе В. с таким же населением этот показатель был равен 30 ‰ (Р2). Нам необходимо выяснить, действительно ли заболеваемость гриппом выше в районе А., чем в районе В., или же эта разность несущественна.
Р1 = 50 ‰; n1 = 10000; m1 = 
= 
= ± 2, 2 ‰
Р2 = 30 ‰; n2 = 10000; m2 = 
= 
= ± 1, 7 ‰
t = = 
= 7, 2
Число наблюдений в нашем примере 10000 (больше 100), величина критерия Стьюдента 7, 2 (больше 2, 6), следовательно, мы с большой достоверностью можем утверждать, что различие сравниваемых показателей существенно, т.е. в районе А. заболеваемость гриппом действительно выше, чем в районе В.
Рассмотрим еще один пример:
При анализе годового отчета главный врач участковой больницы обнаружил, что в 1995 году доля заболевших ангинами составила 2, 5% от общего числа заболевших, а в 1996 году доля таких больных была 4, 0%.
Достоверно ли увеличение доли заболевших ангиной? Ответ на этот вопрос можно дать, рассчитав достоверность разности этих показателей:
При различных числах наблюдений в сравниваемых группах оценка критерия Стьюдента должна производиться по требованиям для группы с меньшим числом наблюдений. Следовательно, чтобы разность показателей в нашем примере была достоверной, величина критерия t должна быть равна или больше 3, т.к. число наблюдений в опыте (n1 = 95) меньше 100, но больше 30.
Полученный результат значительно меньше требуемой величины критерия t, следовательно, действительного увеличения удельного веса заболевших ангиной не произошло.