Правила построения сетевых графиков

Практическое занятие №1

ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

Краткие сведения из истории сетевого планирования

В управлении проектами важная роль отводится стадии планирования, на которой подробно описываются рабочие процессы, дается оценка необходимых людских ресурсов, времени и затрат. В качестве рабочего инструмента для планирования используются два метода: линейные графики и сетевые графики.

Линейные графики Г. Гантта (1861-1919 гг.) - ближайшего помощника Ф.У. Тейлора - с успехом используются до настоящего времени для планирования относительно несложных комплексов работ. В начале XX века эти графики кардинально изменили процесс управления и легли в основу оперативного планирования производства.

Позднее, в 1957 г., Бууз, Ален и Гамильтон (США) для планирования крупных военных объектов разработали метод PERT (читается: ПЕРТ) (Program Evaluation and Review Technique - «Техника оценки и обзора программы»), который был с успехом использован военным ведомством в 1958 г. при разработке комплекса «Поларис». В том же году Дж. Е. Келли и М.Р. Уоркер (США) для планирования проектов на предприятиях химической промышленности предложили метод СРМ (читается: Ка-Пи-Эм) (Critikal Path Method - «Метод критического пути»). Методы разработаны независимо друг от друга, и с концептуальной точки зрения их отличия непринципиальны: PERT использует вероятностные оценки временных параметров процесса, а СРМ - детерминированные (однозначно заданные).

Метод сетевого планирования стал универсальным и был применен при реализации многих проектов: строительстве объектов, научном исследовании, освоении новых видов продукции, капитальном ремонте, ликвидации стихийных бедствий, проведении конференций и т.д.

В СССР первые сведения о применении сетевых методов появились в 1962 г., а первые практические опыты - в 1964 г. (Бурштынская ГРЭС на Украине, Лисичанский химкомбинат и др.). Широкому распространению сетевого планирования в нашей стране способствовали первая Всесоюзная научно-практическая конференция, организованная в 1965 г. в Москве двумя ведущими вузами страны - МВТУ им. Н.Э. Баумана и Московским авиационным институтом, а также постановление СМ СССР от 15 августа 1966 г. «О мерах по внедрению в народное хозяйство систем сетевого планирования и управления на основе комплексных сетевых графиков».

В литературе и практике под сетевым планированием утвердился не только метод анализа и оценки плана, но и развитая система сетевого планирования и управления (в дальнейшем - система СПУ), предназначенная для реализации определенных программ. Это было закреплено в межотраслевых «Основных положениях по разработке и применению систем сетевого планирования и управления», утвержденных Госкомитетом СМ СССР по науке и технике в 1973 г.

Система СПУ представляет собой комплекс расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих анализ и реализацию сложных программ. Конечным продуктом действия системы являются:

-выявление и мобилизация резервов времени и материальных ресурсов, скрытых в рациональной организации производственных процессов;

-осуществление управления программой по принципу «ведущего звена» с прогнозированием и предупреждением возможных сбоев в ходе программы;

-улучшение технических показателей планируемой программы;
-повышение эффективности управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разного уровня и ответственными исполнителями.

Таким образом, СПУ обеспечивает руководителей, менеджеров и исполнителей на всех участках работы сведениями, которые необходимы им для принятия обоснованных решений по планированию, организации и контролю за ходом выполнения работ.

Основные понятия и определения

Системой сетевого планирования и управления (системой СПУ) называется система организационного управления, предназначенная для управления комплексом работ (операций, проектов, разработок, тем) на основе сетевой модели.

Комплекс работ в системе СПУ обладает следующими свойствами:

1) имеется возможность представления его в виде совокупности отдельных взаимосвязанных работ;

2) между работами комплекса существуют определённые отношения порядка (очерёдности выполнения);

3) существует одна или несколько целей, для достижения которых предназначаются все работы комплекса.

Объектом управления в системе СПУ является коллектив, располагающий определенными ресурсами (людскими, материальными, финансовыми), выполняющий комплекс работ (проект, разработку и т.п.) и призванный обеспечить достижение намеченной цели.

Из этих определений можно сделать два практических вывода:

1) комплекс работ выполняется коллективом, а не одним исполнителем. Один человек не может реализовать принцип параллельности, лежащий в основе сетевого планирования и оптимизации сетевого графика. Поэтому бессмысленно описывать комплекс работ по заправке автомобиля на АЗС, если в автомобиле находится только один водитель, или строительство дачи, если ее строит от начала до конца один хозяин;

2) выполнение комплекса обязательно направлено на достижение определенной цели. Сетевое планирование является целевым планированием. В дальнейшем оно стало составной частью при разработке целевых комплексных программ в отраслях и на предприятиях. Поэтому первичным является определение цели. Например, комплекс работ по разработке, изготовлению и наладке поточной линии, завершающийся актом сдачи линии в эксплуатацию, можно планировать по сетевому графику, а дальнейшее ежедневное планирование работы поточной линии решается уже другими методами оперативно-календарного планирования.

Для отображения взаимосвязи и параметров всех работ комплекса используется сетевая модель, основными элементами которой являются работа, событие, путь.

Работа - элемент сетевой модели, изображающий:

а) четко определенный этап трудового процесса, требующий затрат времени и ресурсов (например, проектирование машины, расчет схемы, изготовление детали, написание конспекта и т.п.);

б) ожидание - процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (например, естественный процесс - сушка, остывание, затвердение бетона, стабилизация параметров прибора и т.п.);

в) зависимость (фиктивная работа) - изображение логической связи между работами, не связана с расходом времени и ресурсов.

Работа изображается сплошной стрелкой, фиктивная работа изображается пунктирной стрелкой. При расчленении комплекса на отдельные элементы для каждой работы должно быть указано конкретное содержание. Отдельная работа может рассматриваться как комплекс более простых работ. Характеристикой работы могут быть ее продолжительность, трудоемкость, стоимость и т.д. В выбранной единице объем работы представляет некоторую скалярную величину.

Событие - результат одной или совокупный результат нескольких работ, дающий возможность начать одну или несколько непосредственно следующих за ним работ. На сетевом графике события изображаются кружками.

Обратим внимание на два момента.

Во-первых, событие не является процессом и поэтому не имеет продолжительности во времени. Это миг, момент завершения всех предшествующих данному событию работ. Соответственно надо говорить: «детали изготовлены», «конспект написан» и т.п.

Во-вторых, подчеркнем двойственность события: для непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, для последующих - начальным.

Математической основой сетевого планирования является теория графов - специальный раздел современной математики. Реально существующие отношения предшествования между работами и событиями комплекса отражаются с помощью ориентированного графа, состоящего из вершин и направленных дуг.

Графическое изображение сетевой модели называется сетевым графиком (сетью).

Различают два основных типа сетей.

1. Сети «работы-вершины», в которых работам комплекса сопоставлены вершины, а дуги отражают отношения предшествования между работами. Такие сети иногда применяются для управления комплексом работ.

2. Сети «работы-дуги», в которых работам комплекса сопоставлены дуги, а вершины соответствуют некоторым событиям. Такие сети чаще применяются для планирования работ комплекса.

В дальнейшем будем рассматривать только сети типа «работы-дуги».

В сетевом графике (рис. 1) события изображаются определёнными геометрическими фигурами (кружками, квадратами и т.п.), а работы – стрелками. Все события нумеруются. Всякая работа может быть закодирована шифром её начального и конечного события. В общем виде – работа (i j).

Таким образом, сетевой график представляет собой комбинацию стрелок и кружков (см.рисунок).

В сетевом графике есть два особых события: завершающее и исходное. Завершающее событие (не путать с конечным) -достижение конечной цели проекта. Формальный признак: на графике из него не выходит ни одна работа (на рисунке – это событие 8, обозначенное С.)

IC

 

Упрощенный вид сетевого графика

Работы комплекса организуются и увязываются между собой для получения единственного результата, конечной цели. Например, на заводе строится новый цех ради получения единственного результата: «строящийся цех №5 достиг проектной мощности». Завершающим событием в этом случае может быть событие типа «акт комиссии о приемке цеха №5 подписан». Таким образом, формальный акт приемки является целевым событием.

Исходное событие (не путать с начальным) предшествует всем остальным событиям. Формальный признак: на графике в него не входит ни одной работы (на рисунке - это событие 0, обозначенное I).

Например, руководство завода приняло решение о строительстве нового цеха. В этом случае выпуск соответствующего решения (приказа) является исходным событием.

Таким образом, сети имеют замкнутую форму, они ограничены исходным и завершающим событиями. Этим подчеркивается целеустремленность сети. Планирование на основе сетевых графиков является целевым планированием, т.е. планированием процесса относительно некоторой заданной цели. Этим сетевое планирование радикально отличается от традиционного планирования на предприятиях (технико-экономического или оперативно-производственного).

Для характеристики относительного положения работ и событий в сети и их значения для достижения конечной цели вводится понятие пути.

Путь - любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают пути 4-х видов: путь, предшествующий данному событию , от исходного события I до данного события i. Например, событию 4 на рисунке предшествуют три пути: 0 - 1 - 4, 0 - 2 - 4 и 0 - 2 - 3 - 4;

1) путь, следующий за данным событием , - это путь от данного события i до завершающего события С. На графике рис. 1 за событием 4 следуют два пути: 4 - 5 - 7 - 8 и 4 - 6 - 7 - 8;

2) полный путь - это путь, начало которого совпадает с исходным событием сети I, а конец — с завершающим событием С;

3) путь между двумя событиями , из которых ни одно не является исходным или завершающим.

Сети могут быть также представлены с помощью различных технических средств (светового табло, магнитной доски, механической модели, электронной моделирующей установки и др.).

Еще одной особенностью систем СПУ является возможность применения средств вычислительной техники (ЭВМ) для расчета параметров сетевого графика.

Правила построения сетевых графиков

Сетевые графики строятся в соответствии с некоторыми правилами.

1. Правило изображения работ

Направление стрелок - слева направо (предпочтительное). Поскольку стрелка, изображающая работу, не является вектором, то длина, угол наклона и конфигурация стрелки смысла не имеют. По возможности надо избегать пересечения стрелок.

2. Правило нумерации событий и работ

Любая работа кодируется шифром (номером) ее начального и конечного событий, при этом события надо нумеровать так, чтобы номер начального события работы был меньше номера конечного события этой работы.

Нумерацию событий можно получить, используя метод вычеркивания дуг (стрелок). Он позволяет распределить все события сети по рангам. Метод вычеркивания дуг состоит в следующем. Прежде всего отыскивается событие, не имеющее ни одной входящей дуги, ему присваивается ранг 0. Затем на графике вычеркиваются все дуги, выходящие из события с рангом 0. В результате одно или несколько событий могут оказаться без входящих дуг. Всем им присваивается ранг 1, их называют событиями первого ранга. Для любого из этих событий максимальное число дуг пути, соединяющее их с событием нулевого ранга, равно 1. После вычеркивания всех дуг, выходящих из событий первого ранга, получают вновь некоторое количество событий без входящих дуг. Их называют событиями второго ранга. Характерным признаком событий второго ранга является то, что максимальное число дуг путей, соединяющих эти события с событием нулевого ранга, равно 2. Вообще событию присваивается i –й ранг, если максимальное число дуг пути, соединяющего данное событие с событием нулевого ранга, равно i.

После распределения всех событий по рангам нумерация осуществляется следующим образом. Единственное событие нулевого ранга получает номер 0.

События первого ранга в произвольном порядке получают номера 1, 2, …, ( - число событий первого ранга).

События второго ранга получают номера +1, +2, …, + ( - число событий второго ранга) и т.д.

3. Правило изображения последовательных работ

Если за работой А следует работа В, а результат последней нужен для выполнения работы С (или по-другому: если работа А предшествует работе В, а работа В предшествует работе С), то эти работы изображаются последовательной цепочкой:

А В С

4. Правило изображения последовательно-параллельных работ

Если в процессе выполнения работы А начинается работа В, использующая результат некоторой части работы А, то работа А разбивается на две работы: А₁ и А₂, причем работа А₁ - от начала выполнения работы А до выдачи промежуточного результата (т.е. до начала работы В), а А₂ - оставшаяся часть работы А.

А А₁ А₂

В В

Неправильно Правильно

5. Правило изображения параллельных работ

В сети не должно быть работ с общим начальным и конечным событием, иначе эти работы будут закодированы одинаково и будут неразличимы.

Неправильно Правильно

6. В сети не должно быть тупиков

Различают тупики первого и второго рода.

Тупиком первого рода называют событие i, не имеющее входящих стрелок и не являющееся исходным событием.

Тупиком второго рода называется событие j, не имеющее выходящих стрелок и не являющееся завершающим событием.

Наличие тупика свидетельствует об ошибке, допущенной при составлении сети комплекса.

7. В сети не должно быть замкнутых контуров (по другому: циклов, петель)

Наличие цикла свидетельствует об искажении отношений порядка между работами, входящими в цикл, поскольку каждая из этих работ оказывается предшествующей самой себе и любой другой из работ, образующих цикл, чего не может быть в комплексе.

8. Правило изображения дифференцированно

зависимых работ

Возьмем фрагмент сети, в котором результаты двух работ А и В необходимы для начала каждой из последующих за ними работ С и D.

Неправильно

Пусть введено условие, что для выполнения работы С нужен совместный результат работ А и В, а для работы D – только результат работы В (т.е. введена дифференцированная зависимость между работами). В этом случае действует правило: если для выполнения одной из работ (С) необходимы результаты всех работ, входящих в начальное для нее событие (А, В), а для другой работы (D) – только одной (В), то в сеть вводятся дополнительное новое событие, отражающее результат только этой последней работы (В), и фиктивная работа, связывающая новое событие с прежним.

Правильно

Это правило широко применяется при построении сетевых графиков, но его реализация требует некоторой тренировки.

Варианты заданий

В одной из фирм решили внедрить систему компьютерной информации. Назначенный руководитель проекта составил список действий (работ), которые надо для этого выполнить, и указал последовательность их выполнения и продолжительность, приведенную в таблице. Постройте сетевой график.

Указание:

а) пользуйтесь карандашом;

б) в сети должно быть одно исходное и одно завершающее событие;

в) присмотревшись к перечню работ, вы обнаружите, что работы А, В и С не имеют предшествующих работ (у них только последующие), значит, их можно выполнять параллельно, начиная от исходного события;

г) избегайте пересечения путей;

д) направляйте работы слева направо;

е) на графике должно быть как можно меньше фиктивных работ.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22