Взять заготовку из тары — переместить к приспособлению – забазировать – закрепить. 3 страница

Математическим ожиданием случайной функции называют такую функцию значение которой при каждом данном значении аргумента равно математическому ожиданию значения случайной величины при этом :

Математическое ожидание случайной функции представляет собой некоторую среднюю функцию, около которой группируются и относительно которой колеблются все возможные реализации случайной функции (рис.4.4):

,

где — одномерная плотность вероятности.

Рис.4.4. Геометрический смысл математического ожидания

Мерой рассеяния значения случайной функции является дисперсия.

Дисперсия случайной функции – функция, значения которой при каждом данном значении аргумента равно дисперсии значений случайной величины при этом значении аргумента. Дисперсия случайной функции.

.

Математическое ожидание и дисперсия не являются полными характеристиками случайной функции, так как не отражают характер изменения значений случайных ординат во времени. Две случайные функции, имеющие одинаковые и а интенсивность изменения значений случайных ординат у них различна (рис.4.5).

Для того чтобы учесть степень изменчивости случайной функции с изменением аргумента необходимо определить корреляционные связи между парами ее ординат. Корреляционная функция является функцией двух независимых переменных:

Рис.4.5. Две случайные функции, отличающиеся интенсивностью изменения во времени их ординат

Случайные процессы и последовательности подразделяются на группы по ряду признаков, они могут быть:

· стационарные и нестационарные;

· нормальные и ненормальные;

· марковские и немарковские (в зависимости от поведения случайной функции от ее значений в предшествующий промежуток времени).

Наряду с на практике часто рассеяние случайной величины характеризуются величиной _t, называемой мгновенным полем рассеяния. Поле рассеяния случайной величины в совокупности случайных величин определяется:

Для зафиксированного момента (мгновения) процесса такой совокупности быть не может, поскольку моменту может соответствовать лишь единственное значение случайной величины X. Однако о пределах, в которых может проявиться это значение, можно судить по разности крайних значений ординат, находящихся поблизости от момента процесса. Это позволяет определить через разность значений таких ординат:

На точечной диаграмме, образующей случайную последовательность, мгновенное поле характеризует ширину полосы точек, в пределах которой наблюдается рассеяние значений случайных ординат в интервале изменения аргумента. Характеристику , как и дисперсию случайной функции, следует рассматривать как функцию (рис.4.6).

Рис.4.6. Геометрический смысл понятия «мгновенное поле рассеяния» : а) – точечная диаграмма: б) - как функция аргумента t

Положение мгновенного поля рассеяния характеризуют либо средним значением случайной функции, либо значением ординат середин мгновенных полей рассеяния.

Средним значением случайной функции следует считать такую функцию , значения которой равны среднему значению возможных значений случайной величины при данном значении аргумента.

Существуют различные приемы нахождения случайной функции. Часто пользуются приемом, основанным на использовании средних групповых значений случайной величины. При этом используется положение теории вероятностей о том, что рассеяние групповых значений случайной величины меньше в раз рассеяния значений самой случайной величины , где число значений, объединенных в группу:

Значения группируются без нарушения последовательности по отношению к аргументу . В каждой группе определяется , для представления об случайной функции, необходимо на средних групповых значениях построить кривую.

Другая характеристика положения мгновенного поля рассеяния – ордината его середины, рассматриваемая как функция аргумента . В примере для момента :

4.2. Понятие о точности

Любой процесс сопровождается действием большого количества случайных факторов, которые вызывают отклонения показателей качества и количества изделий, выпущенных в единицу времени, и их стоимости от стоимости расчетных значений. То есть, между расчетными и действительными результатами процесса всегда бывают расхождения. К тому же, определить действительные результаты можно с ошибками. Поэтому различают три вида значений любого показателя: номинальное или теоретическое (расчетное); действительное (объективно существующее); измеренное, то есть действительное значение, познанное с каким-то отклонением.

Например, в процессе изготовления изделия необходимо обеспечить некий показатель (рис.4.7). При проектировании расчетами определяется этот показатель как _. Однако в процессе изготовления и измерения появятся отклонения соответственно — _изг и _изм.

Рис.4.7. Три вида значений показателя

Под точностью показателя понимают степень приближения действительного значения показателя к его номинальному значению.

Под точностью измерения показателя понимают степень приближения познанного показателя к его действительному значению.

Нельзя достичь абсолютной точности показателей, поэтому на отклонения показателей от идеала налагают ограничения. Границы допустимых отклонений показателя, предопределяемые требованиями к качеству, количеству или стоимости производимых изделий называются допуском. Допуск устанавливается в соответствии со служебным назначением изделия, (то есть потребности человека).

В процессе создания машины встречаются величины с различными свойствами (скалярные, векторные, функции и другие). Поэтому и отклонения величин и способы задания допуска должны соответствовать свойствам величин.

Для скалярной величины существует три способа задания допуска (рис.4.8).

Рис.4.8. Три способа задания допуска, ограничивающего отклонения показателя :

В табл.4.1 приведены формулы перехода от одной формы задания допуска к другой.

Таблица 4.1. Формулы перехода от одной формы задания допуска к другой

Форма задания допуска	Переход к другим формам

Для вектора допуск задается в виде какой-либо геометрической фигуры, определяющей область, в пределах которой допустимо нахождение конца случайного вектора. Такую фигуру называют годографом. Например, случайный вектор (рис.4.9). Графическое отображение допуска – окружность, ограничивающая отклонения вектора ; _OR – допустимое среднее значение ; — допустимые средние значения его проекций. Площадь, ограниченную окружностью следует считать полем допуска _R вектора .

Рис.4.9. Допуск, ограничивающий отклонения случайного вектора

Говоря о точности, различают требуемую (расчетную) и фактическую (познанную). Фактическая точность группы изделий (рис.4.10) по показателю А, являющемуся скалярной величиной, можно охарактеризовать одним из трех способов:

· и — наибольшим и наименьшим фактическим отклонениями;

· и - значениями поля рассеяния и координаты его середины;

· и ^— наименьшим и наибольшим фактическими значениями показателя.

Характеристика фактической точности показателя у группы изделий будет более полной, если на основании практических данных построить кривую рассеяния, вычислить среднее арифметическое значение отклонений показателя, характеризующее положение центра группирования отклонений, значения коэффициентов и .

Рис.4.10. Величины, характеризующие требуемую и фактическую точность показателя

Сопоставление фактической и требуемой точности векторной величины может быть проведено наложением границ рассеяния значений вектора на границе допуска, заданного частью n-мерного пространства. На рис. 4.11 такое сопоставление сделано на примере двумерного вектора .

Рис.4.11. Характеристики требуемой и фактической точности случайного вектора

Машина считается качественной при полном соответствии фактической точности показателей требуемой, то есть:

Показатели качества машины (производительность, мощность, КПД, долговечность и другие) обеспечиваются в конструкции машины связями свойств материалов деталей и размерными связями, Поэтому при изготовлении машины необходимо обеспечить соответствие фактической точности требуемой и свойств материалов, и размерных связей. Служебное назначение машина выполняет с помощью исполнительных поверхностей и еще целого ряда поверхностей, принадлежащих деталям. Кроме исполнительных поверхностей у деталей различают: основные, вспомогательные и свободные поверхности. Основные поверхности (базы) определяют положение детали в машине. Вспомогательные поверхности определяют положение деталей, присоединяемых к рассматриваемой детали. Свободные поверхности завершают конструктивную форму детали. Качество детали определяется по соответствию свойств материала и геометрического образа детали своему идеальному прототипу. К свойствам материала детали относятся химический состав, структурное состояние, тепло- и электропроводность, прочность, упругость, твердость, распределение и знак остаточных напряжений, качество поверхностного слоя и др.

Представление о геометрическом образе детали дают форма и размеры поверхностей, расстояние между ними и их относительное угловое положение. Поэтому точность геометрического образа детали характеризуется тремя показателями.

1) Точность размеров и расстояний () (рис.4.12 а);

2) Точность относительного поворота (перпендикулярность и параллельность) (рис.4.12 б);

Рис.4.12. Оценка расстояния между двумя поверхностями (а) и оценка относительных поворотов (а, б)

3) Точность формы:

а) макроотклонения (рис.4.13а) – отклонения реальной поверхности от правильной геометрической формы в пределах ее габаритных размеров;

б) волнистость (рис.4.13 б)- периодические неровности поверхности, встречающиеся на участках протяженностью от 1 до 10 мм;

в) микроотклонения – микронеровности на участках протяженностью до 1мм называются шероховатостью (рис.4.13 в).

Рис.4.13. Отклонение формы поверхности детали: а-макрогеометрические; б-волнистость; в-микрогеометрические (шероховатость)

Между значениями отклонений всех трех показателей существуют качественные и количественные связи

Первые – отображают общую закономерность в соотношениях величин перечисленных отклонений, не затрагивая функциональную зависимость, имеющуюся между ними. Поэтому отклонения формы меньше отклонений относительного поворота, а последние, в свою очередь, меньше отклонений размеров и расстояний. Без соблюдения соотношений между значениями показателей точности детали возникает неопределенность оценки ее точности (рис.4.14).

Рис.4.14. Неопределенность оценки точности детали без соблюдения соотношений между значениями показателей ее точности

Учитывается качественная связь следующим образом.

1. Допуски на размер больше;

2. Оценку точности геометрических показателей качества детали начинают с микроотклонений, волнистости и так далее.

В связи с этим обстоятельством ГОСТом 24643 установлено 16 степеней точности формы и относительных поворотов. В зависимости от соотношения между допуском на отклонения формы или относительного поворота установлены уровни относительной геометрической точности: А (нормальная точность)

;

В (повышенная точность)

;

С (высокая точность)

.

ЛЕКЦИЯ 5

5. Производственный и технологический процессы изготовления машины. Характеристики процесса

5.1. Производственный и технологический процессы изготовления машины

Под производственным процессом понимается совокупность всех этапов которые проходят все исходные продукты на пути их превращения в готовую машину (получение заготовок, механическая обработка, термическая обработка, химико-термическая обработка, контроль, транспортировка, хранение, сборка и так далее).

По отношению к объекту производства различные этапы производственного процесса проявляют себя по-разному:

· одни из них меняют его качественное состояние (форму, размер, структуру, химический состав, внешний вид и тому подобное);

· другие (транспортирование, хранение, контроль и так далее) не оказывают таких воздействий, но нужны для осуществления производственного процесса.

Этапы производственного процесса, на протяжении которых происходят качественные изменения объекта производства, называются технологическими процессами. Например, технологический процесс изготовления деталей, сборки, окраски и тому подобное.

Можно говорить о производственном процессе не только завода, но и цеха, участка, если присутствуют различные этапы изготовления изделия.

Технологический процесс выполняется рабочими с помощью технологического оборудования, инструментов, приспособлений, размещенных в (помещении) пространстве. Рабочее место – часть пространства цеха (участка), предназначенная для выполнения операции одним или группой рабочих, в которой размещены оборудование, инструменты, приспособления.

Технологический процесс обычно делят на части.

Операция – законченная часть технологического процесса, выполняемая на одном рабочем месте. Операция является наименьшей частью технологического процесса, для которой разрабатывается технологическая документация, по которой ведется планирование и учет.

Необходимость деления технологического процесса на операции порождена двумя причинами:

1. физическими (невозможно обработать деталь с шести сторон; необходимо различное оборудование для чистовой и черновой обработки);

2. экономическими (целесообразность создания специального станка).

Переход – законченная часть операции, выполняется одними и теми же средствами технологического оснащения при постоянных режимах и установке заготовки.

Переход связан (при резании) с получением каждой поверхности. Например. Обработка отверстия может выполняться несколькими инструментами: сверлом – зенкером – разверткой – в этом случае необходимо три перехода. Растачивание трехступенчатого отверстия блоком резцов – один переход.

Различают переходы:

· основные – непосредственно связанные с осуществлением технологического воздействия (сверление, точение и тому подобное);

· вспомогательные – действия рабочего и механизмов, необходимые для выполнения основного перехода (установка и закрепление детали, смена приспособления, отвод, подвод и тому подобное).

Прием – законченная совокупность действий, направленных на выполнение перехода или его части и объединенных одним целевым назначением. Например, переход — «установить заготовку» включает в себя ряд действий:

взять заготовку из тары — переместить к приспособлению – забазировать – закрепить.

Переход при механической обработке может выполнять за один рабочий ход или несколько (черновая обработка, шлифование).

Рабочий ход (проход) – однократное относительное движение приспособления и заготовки, в результате которого с ее поверхности удаляется один слой материала, равный глубине резания (рис.5.1).

Чтобы обработать заготовку ее необходимо расположить относительно рабочих органов станка и закрепить (зафиксировать).

Процесс придания требуемого положения детали и закрепление называется установом. Для полной обработки детали нужно, как правило, несколько установов.

Для выполнения отдельных частей операции или технологического процесса в целом бывает необходимо перемещение объекта производства в пространстве вместе с приспособлением

Позиция – каждое новое фиксированное положение объекта производства совместно с приспособлением, в котором установлен объект, относительно рабочих органов станка.

При выполнении любой части операции или технологического процесса затрачивается какое-то количество труда рабочих надлежащей квалификации. Затраты эти измеряются продолжительностью, то есть временем.

Рис. 5.1. Рабочий проход

Трудоемкость – количество времени, затрачиваемое работающим при нормальной интенсивности труда на выполнение технологического процесса или его части. Единица измерения – человеко-час. Для планирования затрат труда используют:

· норму времени – время, установленное рабочему, соответствующей квалификации на выполнение операции или технологического процесса в нормальных производственных с нормальной интенсивностью труда. Единица измерения – 3ч. 5-го разряда.

· норма выработки (для нормирования малотрудоемких работ) – установленное количество изделий, которое должно быть изготовлено в единицу времени. Единица измерения – 1000шт. в 1ч., 3-го разряда.

Цикл – отрезок календарного времени, определяющий длительность периодически повторяющейся технологической операции от начала до ее конца.

Интенсивность производства одинаковых изделий характеризуется тактом выпуска.

Такт – промежуток времени, через который периодически осуществляется выпуск изделия. Если говорят, что машину изготовляют с тактом в 5 мин, это значит, что через каждые 5 мин завод выпускает машину.

Ритм выпуска – величина обратная такту.

Показатели производственного и технологического процесса (трудоемкость, цикл, такт) могут быть номинальными, действительными и измерительными. Случайный характер действительных и измерительных значений показателей производственного и технологического процесса заставляет рассматривать их во времени с позиции теории случайных функций.

5.2. Понятие о производительности

Под производительностью понимают объем годной продукции, выпущенной в единицу времени :

.

Производительность станка (ПС) – либо объем удаленного с заготовки материала, либо площадь обработанной поверхности, отнесенные к единице времени. ПС зависит от мощности, режимов, качества инструмента.

Производительность труда рабочего – количество годной продукции, произведенной им за единицу времени. Производительность труда рабочего зависит от: производительности оборудования, удобства управления оборудованием, интенсивности и организации труда, условий труда.

Производительность производственного процесса – учитывает уровень организации планирования и управления, это интегральный показатель деятельности всего трудового коллектива, непосредственно участвующего в осуществлении производственного процесса. Оценивается объемом продукции (штуках, тоннах, рублях), произведенной в единицу времени.

Производительность труда работающего – количество продукции, выпущенной в единицу времени и приходящейся на одного работающего – отражает деятельность коллектива завода. Учитывает деятельность и численность ИТР, управленческого состава и штатов других категорий (то есть всех сотрудников). Измеряется в рублях.

Производительность общественного труда – сопоставление количества выпущенной продукции за некоторый интервал времени с трудовыми затратами на оборудование, здания (прошлый труд), текущие затраты (электроэнергия, инструмент, СОЖ и т.п.), вложенными в эту продукцию. Например, выпущенную продукцию измеряют либо:

· в физических величинах: штуки, единицах массы (т, кг), объема и др.;

· в стоимостном выражении (рублях).

Трудовые затраты выражают:

· либо человеко-час, человеко-день и др.;

· либо в рублях.

В соответствии с этим производительность общественного труда может иметь различную размерность: шт/чел, ч, шт/руб, год, руб/руб.год.