![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Графический анализ оптимального решения на чувствительность
Область допустимых решений задачи на рис.3.1 – многоугольник ОABCDE. Если связывающее ограничение (дефицитный ресурс) (2) передвигать до точки F, то это приведет к расширению области допустимых решений до многоугольника ОABCFE и к получению нового оптимального решения в точке F. При этом ограничение (2) станет избыточным. Новое решение (F) лучше прежнего (C), поскольку для пересечения с точкой F линия ЦФ должна пройти по направлению вектора (выходящего из начала координат и показывающего направление максимизации ЦФ) дальше точки С (рис.3.2).
(5) (2) (4) В А С F D (1) О Е Рис.3.1. Исходная задача ЛП для графического анализа чувствительности
(5) (2) (4) В А С F (1) О E Рис.3.2. Анализ максимального изменения запаса дефицитного ресурса (2) с целью улучшения оптимального решения
Таким образом, чтобы графически определить максимальное изменение запаса дефицитного ресурса, улучшающее оптимальное решение, необходимо передвигать соответствующую прямую в направлении улучшения ЦФ до тех пор, пока это ограничение не станет избыточным. Графический анализ максимально возможного изменения запаса недефицитного ресурса показан на рис.3.3. Передвинем несвязывающее ограничение (3) до пересечения с оптимальным решением в точке С.
(5) (4) (2) (3) С F G (1) D О E Рис.3.3. Анализ максимального изменения запаса недефицитного ресурса (3), не изменяющего оптимальное решение С
Это соответствует уменьшению запаса недефицитного ресурса (3), который в оптимальной точке С исходной задачи (см. рис.3.1) расходовался не полностью. Областью допустимых решений станет многоугольник OGCDE. Оптимальное решение останется прежним (точка С). Таким образом, ч тобы графически определить максимальное изменение запаса недефицитного ресурса, не меняющее оптимального решения, необходимо передвигать соответствующую прямую до пересечения с оптимальной точкой. Для того чтобы выяснить, запас какого из дефицитных ресурсов выгоднее увеличивать в первую очередь, необходимо определить, какую пользу (например, прибыль) принесет увеличение запасов каждого из них на единицу. Для этих целей вводится понятие ценности дополнительной единицы i-го ресурса (теневая цена):
То есть сначала наращивается запас ресурса, имеющего максимальное значение Графический анализ изменения целевых коэффициентов (например, цен на производимую продукцию), не приводящих к изменению оптимального решения, проводится путем вращения линии ЦФ. При увеличении коэффициента ЦФ
или уменьшение цены 2 ( (2) (4) Н С (5)
J Увеличение
или уменьшение цены 2 ( Рис.3.4. Анализ изменения коэффициентов
Зафиксируем значение При таких поворотах точка С будет оставаться оптимальной до тех пор, пока наклон целевой прямой не выйдет за пределы, определяемые наклоном прямых ограничений (1) и (2). Если целевая прямая выйдет за пределы наклона (1) или (2), то оптимальной станет соответственно точка H или J. Таким образом, нижний и верхний пределы изменения цены 1 определяются значениями коэффициента
|