В этом случае к вам будет применена Статья 12.1 КоАП, а именно Часть 1 и Часть 1.1.

КоАП. Статья 12. Часть 1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

КоАП. Статья 12.1. Часть 1.1. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.

То есть, если вы не уложились в отведённые сроки и продолжаете ездить на незарегистрированном авто или мотоцикле, то на первый раз накажут мягко (будет применена Часть 1: штраф 500-800 руб.).

Но если попадётесь второй раз, тогда уже наказание жёсткое - вступит в действие Часть 1.1. А это, на минуточку, штраф в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.

А что делать, если вы внезапно заболели или, к примеру, угодили в длительную командировку?

Ничего страшного, принесёте потом в ГИБДД подтверждающие документы (больничный лист, командировочное удостоверение и т.п.) и вам продлят срок регистрации.