Задания 111 – 120

Задана функция Найти точки разрыва, если они существуют.

Сделать чертёж.

.

Кусочно-заданная функция представлена функциями, непрерывными на данных интервалах.

Проверим непрерывность в граничных точках.

найдём односторонние пределы

Левосторонний и правосторонний пределы равны и равны значению функции в точке . Значит функция в этой точке непрерывна.

аналогично

Пределы различны, значит в точке функция имеет разрыв с конечным скачком.

График функции выполните самостоятельно.

Обратите внимание на учебное пособие [5], ч.I, гл.IV, §§4 – 6.

Задания 141– 150

Найти производные следующих функций:

а) б) ;

в) г) ;

д) .

б)

в)

г)

Прологарифмируем обе части равенства

Продифференцируем обе части равенства

д)

Функция задана неявно. Учитываем, что аргумент, функция.