ЧАСТЬ 2. 9. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. К ис­точ­ни­ку с ЭДС В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем Ом, хотят под­клю­чить на­груз­ку с со­про­тив­ле­ни­ем R Ом. На­пря­же­ние на этой на­груз­ке, вы­ра­жа­е­мое в воль­тах, даeтся фор­му­лой . При каком наи­мень­шем зна­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на ней будет не менее 170 В? Ответ вы­ра­зи­те в омах.

11. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 440 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 80 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

12. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

14. В прямоугольном параллелепипеде найдите угол между прямой и плоскостью , если , , .

15. Решите неравенство

16. Окруж­но­сти ра­ди­у­сов 11 и 21 с цен­тра­ми O ₁ и O ₂ со­от­вет­ствен­но ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом в точке C, AO ₁ и BO ₂ — па­рал­лель­ные ра­ди­у­сы этих окруж­но­стей, причём ∠ AO ₁ O ₂ = 60°. Най­ди­те AB.

17. Два бро­ке­ра ку­пи­ли акции од­но­го до­сто­ин­ства на сумму 3640 р. Когда цена на эти акции воз­рос­ла, они про­да­ли часть акций на сумму 3927 р. Пер­вый бро­кер про­дал 75% своих акций, а вто­рой 80% своих. При этом сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром. На сколь­ко про­цен­тов воз­рос­ла цена одной акции?

18. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.