Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение решения системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний
| Перейдём к главным координатам
| | Эти уравнения совершенно идентичны и имеют решения одного вида. Запишем два вида решения этих уравнений(для нерезонансного и для резонансного воздействия)
Итак имеем j-тое уравнение:
| | начальные значения j-тых главной координаты и скорости. Чисто
| вынужденные  колебания зависят от соотношения частот kj и p. Если
| отношение  называется нерезонансным и имеет вид:
| | Система распадается на два самостоятельных дифференциальных уравнения:
| Общее решение  этого уравнения есть сумма двух решений:
решения  , описывающего свободные колебания начальными значениями j-тых главной координаты и скорости, и решения  , описывающего чисто вынужденные колебания с нулевыми начальными условиями.
|
Если р=kj, то решение  называется резонансным и имеет вид:
|
 Общее решение  равно:
|
Для получения решения в исходных координатах следует из компонент  составить вектор η (t), а затем получить вектор q(t), пользуюсь стандартным выражением.
| 
|
