Классическая регрессия

Задача 1.

Для регрессионной модели с четырьмя объясняющими переменными на основе наблюдений имеется следующая информация

	7776

(a) Заполните в таблице отсутствующие данные, учитывая, что коэффициент детерминации .

(b) Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициента детерминации.

(c) Что можно сказать об индивидуальном влиянии каждой из объясняющих переменных на эндогенную переменную .

Задача 2.

Регрессия зависимой переменной на три независимые переменные на основе наблюдений дала следующие результаты:

Ст. ошибки
значения

(a) Заполните пропуски в таблице.

(b) Проверьте статистическую значимость коэффициентов регрессии.

(c) Ответьте истинны или ложны следующие утверждения (и если ложны, исправьте их):

· Стандартные ошибки коэффициентов определяются значениями всех коэффициентов регрессии;

· В парной линейной регрессии коэффициент корреляции имеет тот же знак, что и старший коэффициент регрессии;

· Для парной линейной регрессии, чем меньше стандартная ошибка регрессии, тем точнее оценки коэффициентов.

1. При исследовании факторов, определяющих экономический рост, по 70 странам было получено уравнение регрессии (в скобках указаны стандартные отклонения):

, R² = 0.6.

где G – темпы экономического роста, Р – среднедушевой ВВП, S – бюджетный дефицит,

I – объем инвестиций, D – внешний долг, In – уровень инфляции.

Проверить адекватность модели.

Согласно этой модели, при уровне значимости 5% можно утверждать, что темпы экономического роста зависят от

1) среднедушевого ВВП 2) бюджетного дефицита 3) объема инвестиций

4) внешнего долга 5) уровня инфляции

Задача 2.

Для изучения спроса на цейлонский чай рассматривалось потребление цейлонского чая (США, годовые данные) в зависимости от располагаемого дохода на душу населения , стоимости цейлонского чая , стоимости бразильского кофе , рассмотренного в качестве заместителя. Модель линейной регрессии оценивалась для натуральных логарифмов указанных показателей:

.

По выборке наблюдений оценено уравнение регрессии:

Проанализируйте качество построенной модели линейной регрессии, подкрепите статистические выводы экономическими, обоснуйте введение в рассмотрение дополнительной переменной – стоимости индийского чая и дальнейших преобразований модели, подтвердите свои выводы с помощью статистики, используя: