Методы, используемые для определения риска

Основными методами, используемыми для определения риска, являются статистический и экспертный подходы.

В соответствии со статистическим подходом определяются ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение.

Ожидаемая доходность – наиболее вероятная величина доходности. В теории вероятности называется математическим ожиданием.

Существует два подхода к оценке математического ожидания:

1 На основе мнений эксперта. Эксперты оценивают возможные ситуации, в которых реализуется проект. Для каждой ситуации экспертно определяется вероятность наступления данной ситуации и возможный исход для этой ситуации. Тогда ожидаемая величина доходности имеет вид:

, (7.16)

где – ожидаемая величина доходности;

i – номер ситуации;

n – число возможных ситуаций;

P_i – вероятность i- ой ситуации;

d_i – доходность i- ой ситуации.

При этом все возможные ситуации должны составлять полную группу событий:

(7.17)

2 Второй подход используется, если имеются статистические данные по доходности; для оценки ценных бумаг. Изучается поведение доходности бумаги на протяжении последних нескольких месяцев или лет.

, (7.18)

где n - число периодов.

Определение среднеквадратического отклонения доходности – это отклонение среднеквадратической доходности от математического ожидания:

, (7.19)

, (7.20)

Если определяется по статистическим данным, то формула имеет вид:

, (7.21)

Фактически первый подход учитывает реальный закон распределения случайной величины, а второй подход – равномерный закон распределения. Значительная часть данных используется для оценки риска, имеет нормальное распределение, в этом случае задавая значением (сигмы) можно определить вероятность того, что доходность окажется в интервале d ± ∙ K.

Доверительные интервалы представлены в следующей таблице № 7.1.

Таблица № 7.1 – Доверительные интервалы

Пример: эксперты оценивают доходность двух альтернативных инвестиционных проектов показателями, приведенными в таблице № 7.2.

Таблица № 7.2 – Альтернативные показатели инвестиционных проектов

d_ож1= -3*0, 05+6*0, 1+11*0, 2+14*0, 5+20*0, 15=12, 65%

d_ож2= -2*0, 05+9*, 01+12*0, 2+16*0, 5+26*0, 15=15, 1%

(-3-12, 65)²*0, 05+(6-12, 65)²*0, 1+(11-12, 65)²*0, 2+(14-
-12, 65)²*0, 5+(20-12, 65)²*0, 15=26, 22

(-2-15, 1)²*0, 05+(9-15, 1)²*0, 1+(12-15, 1)²*0, 2+(16-15, 1)²*0, 5+(26-
-15, 1)²*0, 15=38, 5

=5, 12%

=6, 204%

d_ож1=12, 65%

d_ож2=15, 1%

Критерий принятия решений

Если:

1) d_ож1> d_ож2 и , то первый проект предпочтительнее второго однозначно.

2) d_ож1> d_ож2 и сделать однозначный вывод нельзя. В этом случае используется дополнительный показатель:

= - коэффициент вариации.

₁ =

₂ =

Преимущество надо отдать первому проекту, так как коэффициент вариации меньше.

Определить вероятность получения дохода для этих проектов в диапазоне: d=d_ож±

К* =3%; К=

К₁= =0, 172=> P-0.75

К₂= Р-0, 65

Определим диапазон доходности, в котором может находиться доходность проектов с вероятность 0, 9. По таблице: d=0, 9; К=1, 65

d₁= d_ож1 ± К =12, 65±1, 65*5, 12=12, 65±8, 45%

d₂=15, 1±1, 65*6, 2=15, 1 ±, 23%

Определить вероятность того, что доход будет меньше 4, 2%. Определим вариацию дохода: К* = d_ож - d_min

К* =12, 65-4, 2=8, 45%

К=

По таблице находим, что вероятность попадания доходности в интервал ± 8, 45% составляет 0, 9, тогда вероятность не попадания составит: 1 – 0, 9 = 0, 1. При этом вероятность того, что доходность будет иметь минимальное значение, составит =0, 05%.

Рассмотренный статистический подход к оценке риска инвестиционного проекта может быть применен к оценке риска вложения в ценные бумаги.

Экспертный метод путем экспертных оценок специалистов в необходимой области устанавливает степень риска воздействия на проект или предприятие.

При анализе рисков проекта формируется таблица экспертного мнения. В таблице рассматриваются любые возможные риски и уровень их воздействия на рассматриваемый проект. Консультанты, специалисты, лучше всего, чтобы это были независимые эксперты рынка, составляют собственное, основанное на опыте, мнение о рисках проекта. Затем вычисляется среднее значение по перечисленным статьям, и бизнес модель рассчитывается с учетом самых сильных рисков проекта.

Комбинированный метод является комбинацией первого и второго методов. Это наиболее оптимальный метод, когда после проведения статистического анализа, проводится оценка мнений специалистов на этом рынке.