Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод проверки разностей средних уровней
|
|
Реализация этого метода состоит из четырех этапов.
На первом этапе исходный временной ряд у1, у2, у3,... уп разбивается на две примерно равные по числу уровней части: в первой части п1 первых уровней исходного ряда, во второй - п2 остальных уровней (п1+ п2 = п).
На втором этапе для каждой из этих частей вычисляются средние значения и дисперсии:
Третий этап заключается в проверке равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия:
с табличным (критическим) значением критерия Фишера F α с заданным уровнем значимости (уровнем ошибки) α. В качестве α чаще всего берут значения ОД (10%-ная ошибка), 0, 05 (5%-ная ошибка), 0, 01 (1%-ная ошибка). Величина 1 - α называется доверительной вероятностью.
Если расчетное значение F меньше табличного F α , то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к четвертому этапу. Если F больше или равно F α , гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и делается вывод, что данный метод для определения наличия тренда ответа не дает.
На четвертом этапе проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием t -критерия Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле
(4.2)
где σ - среднеквадратическое отклонение разности средних:
Если расчетное значение t меньше табличного значения статистики Стьюдента ta с заданным уровнем значимости а, гипотеза принимается, т.е. тренда нет, в противном случае тренд есть. Заметим, что в данном случае табличное значение ta берется для числа степеней свободы, равного п + П '2 ~ '2, при этом данный метод применим только для рядов с монотонной тенденцией.