Коэффициенты отражения

Проанализировав предыдущую лекцию, в частности, материал о переходных процессах в линиях, я сделал вывод, что нам необходимо еще к этому материалу обратится для более глубокого уяснения сущности процессов. Приведем рисунок:

Рис. 2.9

где Z _г – выходное сопротивление источника сигнала;

Z₀ – волновое сопротивление линии, (L₀ и C₀ – погонные индуктивности и емкости линии);

Z_н – сопротивление нагрузки;

l – длина линии;

T – задержка линии(T = l*3.33 .

Схему эквивалента нагрузки для устройств ВТ удобно отобразить в виде, которая соответствует большинству нагрузочных схем, используемых в цифровых системах и позволяет получать чисто резистивную (R₂ = ∞) и чисто емкостную (R₁ = ∞, R₂ = 0, R₃ = ∞) нагрузки на линию.

Рис. 2.10

Рассмотрим случай, когда нагрузка чисто резистивная(R₂ = ∞ и Z_н = R₃). Предварительно уточним понятия коэффициентов отражения в линиях. Для этого рассмотрим эквивалентную схему для процессов на конце линии, точку В.

Рис. 2.11

Анализ процессов выполним методом наложения путем определения отдельно токов и напряжений в этой схеме от действия тока и действия напряжения , поступивших к концу линии от воздействия скачка напряжения источника сигнала U(t) на входе линии с амплитудой Е. При этом

Напряжение в точке В, обусловленное действием источника тока , равно

Напряжение в точке В', обусловленное действием источника напряжения равно

Результирующая величина напряжения в точке В, которая установится к моменту приходу сигнала по линии, равна суме и :

Другой вид этого выражения является следующим:

Таким образом, вводится понятие коэффициента отражения:

Аналогично для волны напряжения имеются коэффициент отражения для точки А линии:

Эти коэффициенты определяют амплитуду отраженной волны напряжения по отношению к падающей.

Возвращаясь к рис. 2.9 ток от источника через сопротивление и распределяется следующим образом:

;

Ток от источника через сопротивление и равен:

При этом суммарный ток в конце линии примет значение в виде суммы токов , и . Обозначим :

Таким образом, вводится коэффициент отражения для волны тока для конца линии:

Аналогично и для точки А линии:

Рассмотрим частные случаи при резистивной нагрузке (R₂ = ∞, Z_н = R₃).

1) 2)

Случай 3. Z_г=10 Ом; Z₀ = 90 Ом; .

Таблиця 3.Х- Величини опорів елементів електричної лінії зв’язку для роз-рахунку перехідних процесів ст. гр. ХІО-ХХ та визначення величин електричних напруг на вході U_{a і} та на виході U_Ві лінії в час t₀, t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇. Е_г = 1В.