Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Элементы корреляционного анализа ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Вариант №18 Дано: Результаты исследований зависимости между случайными величинами X и Y представлены в виде таблицы 8: Таблица №8
1. Найти выборочный коэффициент корреляции ; 2. Получить доверительный интервал rxy для с надежностью γ; 3. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X; 4. В выбранной системе координат построить точки (xi, yi) и выборочное уравнение регрессии Y на X.
Представим данные корреляционной таблицы в виде корреляционного поля. Для этого в выбранной системе координат изобразим точки (xi, yj) и рядом с каждой точкой укажем, если это позволит масштаб, соответствующую частоту nxy. По расположению точек можно сделать предположение о наличии (или отсутствии) линейной корреляционной зависимости между обследуемыми признаками X и Y. Для данных таблицы 8 корреляционное поле имеет вид: §2. Нахождение выборочного коэффициента корреляции Вычисления можно значительно упростить, если перейти от истинных вариант xi, yj к условным ui, vj соответственно, а именно:
Для нахождения составим расчетную таблицу 9. Таблица №9
, то есть вычисления верны Так как , то
Аналогичные вычисления проводим для v в таблице 10.
Таблица №10
вычисления верны. Для вычисления требуется еще найти . Для ее нахождения составим корреляционную таблицу 11 в условных вариантах.
Подставив найденные значения в формулу (*), получим
Таблица №11
§3. Нахождение доверительного интервала
Задана надежность γ = 0, 99. Доверительный интервал для генерального коэффициента корреляции rxy имеет вид:
Следовательно с вероятностью 0, 99 доверительный интервал имеет вид: §4. Нахождение выборочного уравнения прямой регрессии Y на X и построение ее графика Общий вид уравнения прямой линии регрессии Y на X имеет вид: Таблица для построения графика
ВЫВОД: Построив корреляционное поле мы убеждаемся, что расположение точек говорит о наличии положительной корреляции между Х и Y. По расположению точек можно судить о линейной зависимости между Х и Y. Заключение В проделанной курсовой работе была предоставлена возможность проверить гипотезу Пирсона, опираясь на полученные результаты, я могу утверждать, что эмпирические и теоретические частоты различаются незначительно. Так же был проведен корреляционный анализ, была выявлена сильная линейная зависимость между величинами X и Y
Список использованной литературы 1. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей математической статистики» – М.: Высшая школа, 1999 г. 2. «Пособие и методические указания к выполнению курсовой работы» – Калининград: 1998 г.
|