Полная проводимость параллельно соединенных базовых элементов

Если суммарный ток i (t) = U_m sinwt / R + w С U_m coswt - (U_m /w L)coswt, потребляемый от источника, разделить на общее напряжение источника электрической энергии u (t) = U_m sinwt, то полная проводимость параллельного соединения элементов будет равна сумме проводимостей составляющих элементов.

С учетом фазовых сдвигов токов и напряжений полная проводимость имеет следующее численное значение (см. на схеме треугольник проводимостей):

где G = 1/ Z - полная проводимость цепи; g_R = 1 / R - проводимость ветви с активным сопротивлением; g_L = 1 / w L - проводимость ветви с катушкой индуктивности; g_C = w С - проводимость ветви с конденсатором.

Фазовый угол сдвига между приложенным напряжением u (t) и общим током в цепи i (t):

j = arctg [(g_L - g_С) / g_R ]

Если все три элемента параллельной электрической цепи - постоянные резисторы, то:

1 / Z = 1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ = (R ₂ R ₃ + R ₁ R ₃ + R ₁ R ₂) / (R ₁ R ₂ R ₃)

Мощность электрических потерь в элементах электрической цепи

Поскольку на катушке индуктивности и конденсаторе падение напряжения сдвинуто по отношению к протекающему по ним току на 90^о, то произведение их мгновенных значений (мгновенное значение мощности) q_C = i_C (t) u_C и q_L = i_L (t) u_L на периоде основной частоты дважды изменяют свой знак и среднее за период значение мощности равно нулю (см. графики).

На активном сопротивлении ток по фазе совпадает с падением напряжения, поэтому их произведение (мгновенное значение мощности) на периоде основной частоты не изменяет своего знака, что создает среднее значение мощности электрических потерь:

P _ср = u_R (t) i_R (t) = UI