Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
ЗАДАНИЯ. Математические основы теории систем
|
|
Математические основы теории систем
Задания к курсовой работе на тему:
Математическое моделирование функционирования систем
(для студентов группы 14ЗПА31)
Пенза 2015
ЦЕЛЕВАЯ УСТАНОВКА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Целью выполнения курсовой работы является закрепление знаний, полученных студентом в процессе самостоятельного изучения дисциплины.
В результате выполнения курсовой работы должен появиться навык и умение практического использования полученных знаний для решения некоторых теоретических и практических задач.
ЗАДАНИЯ
Передаточная функция системы имеет вид:
. (1)
Значения коэффициентов ai и bj для различных вариантов приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Значения коэффициентов ai и bj
| № вар-та | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Порядок выполнения работы:
1. Записать дифференциальное уравнение системы. Найти характеристическое уравнение и его корни. Нахождение корней реализовать в Matlab стандартной функцией.
2. Разложить передаточную функцию на сумму простых слагаемых. Нахождение коэффициентов реализовать в Matlab стандартной функцией. Вычислить импульсную переходную характеристику w (t) с помощью обратного преобразования Лапласа и переходную характеристику h (t). Вычисление интеграла h (t) реализовать в Matlab стандартной функцией.
3. В пакете Matlab построить характеристики w (t) и h (t).
4. Построить логарифмические амплитудно-частотную (ЛАЧХ) и фазочастотную (ЛФЧХ) характеристики в Matlab.
5. Записать уравнения состояния в нормальной форме, изобразить схему моделирования.
6. Записать уравнения состояния в канонической форме, изобразить схему моделирования.
7. Решить уравнения состояния в нормальной и канонической формах. Характеристические числа матрицы Фробениуса найти с использованием стандартных функций Matlab. Получить аналитическое выражение для переходного процесса y (t), если на входе действует сигнал u (t) = a 2·l(t), а начальные условия имеют вид y (0) = 0, 1 a 2; 
.
8. Проверить, одинаково ли значение коэффициента усиления по передаточной функции, переходной характеристике, моделям в пространстве состояний, аналитической записи импульсной переходной характеристики.