Тема 1. Теплопроводность.

Механизм диффузионного распространения теплоты в неподвижной среде. Тепловой поток и плотность теплового потока. Температурное поле и градиент температуры. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности.

Дифференциальное уравнение теплопроводности. Начальные и граничные условия уравнения теплопроводности I, II и III рода. Безразмерная формулировка задачи теплопроводности. Критерии Фурье (Fu) и Био (Bi).

Стационарные задачи теплопроводности в телах простой формы. Теплопроводность плоской стенки (однослойной и многослойной). Теплопроводность цилиндрической стенки (однослойной и многослойной). Теплопередача через плоскую и цилиндрическую стенку.

Критический диаметр тепловой изоляции. Оценка эффективности работы тепловой изоляции. Выбор материала изоляции, обеспечивающего снижение тепловых потерь цилиндрического трубопровода.

Нестационарная теплопроводность. Метод регулярного режима для инженерного расчета процессов нагрева/охлаждения.

v Приступая к изучению теории теплообмена необходимо усвоить механизм и физическую сущность каждого из способов передачи теплоты: теплопроводность (диффузия тепла), конвективный теплоперенос и излучение (радиационный теплоперенос). Обратите внимание на то, что все они одновременно участвуют в процессе теплопереноса, однако при различных условиях роль и значимость каждого из них может существенно изменяться. Так в неподвижных сплошных телах основным механизмом передачи теплоты является теплопроводность. При движении среды возрастает вклад конвекции, а в условиях разряженных газов и высоких температур приоритет переходит к радиационному механизму переноса теплоты.

v При рассмотрении первого способа теплопереноса - теплопроводности, обратите внимание на понятие температурного поля, как совокупности значений температуры для каждой точки исследуемого пространства в соответствующий момент времени. Нужно также уяснить понятия градиента температуры, теплового потока и его плотности.

v Изучая основной закон теплопроводности (закон Фурье) обратите внимание на то, что в его записи q = -l grad t минус отражает факт противонаправленности векторов плотности теплового потока и температурного градиента. Здесь необходимо получить представления о численных значениях коэффициента теплопроводности l для различных материалов, как характеристики их способности проводить теплоту.

v Нужно понять физический смысл дифференциального уравнения теплопроводности, как варианта выражения первого закона термодинамики, из решения которого при соответствующих начальных и граничных условиях может быть получено температурное поле рассматриваемого объекта. Уясните различие между разными граничными условиями: I рода - задание значения температур на поверхности тела; II рода - задание на границе плотности теплового потока (температурного градиента); III рода - установление линейной зависимости теплового потока от температурного напора на границе в виде закона Ньютона-Рихмана q =a (t_п-t_ср ). Здесь нужно понять, что коэффициент теплоотдачи a моделирует влияние на границу тела окружающей среды и зависит от ее физических свойств и условий движения.

v Разберитесь с методикой решения дифференциального уравнения теплопроводности для отыскания стационарных температурных полей в простейших ситуациях плоского и цилиндрического слоев.

v Обратите внимание на особенность теплоизоляции цилиндрических тел. Здесь в отличие от плоских поверхностей существует ограничение на выбор материала теплозащитного покрытия, вызванное существованием критического диаметра, при котором тепловые потери достигают максимума.

v Расчет нестационарных температурных полей путем решения уравнения теплопроводности связан со значительными трудностями математического характера. Для приобретения навыков приближенной инженерной оценки процессов нагрева или охлаждения тел с маленьким термическим сопротивлением изучите метод регулярного теплового режима.