В журнале нивелирования III класса

Пример записи отсчётов и вычисления превышений

Ход от гр. реп. 17 до гр. реп. 37

«16» октября 2008 г. начало 9 ч. 00 мин. Конец 11 ч. 30 мин.

Погода пасмурно, слабый ветер Изображение спокойное, отчётливое

8 Вычислить среднее превышение по формуле:

где h_ч – превышение, вычисленное как разность отсчётов по чёрной стороне задней и передней реек (14);

h_к – превышение, вычисленное по красной стороне (15);

а – разность высот нулей красных сторон реек, определённая при исследовании (в контрольном примере 100 мм).

Результат (19) записать в графу 9 с точностью до 0, 1 мм.

9 Выполнить постраничный контроль.

Результаты вычислений записываются внизу страницы в графе «контрольные вычисления». В таблице 2 в строке «контрольные вычисления» рядом с числами указаны действия, которые необходимо выполнить.

Так, например, в графе 2 – сложить все разности под номером (9), в графе 3 – под номером (10), а в графе 4 – сложить все числа под номерами (11) и (12) и т.д.

Сумма отсчётов по средней нити взятых по задней рейке (1) и (8) минус сумма отсчётов по средней нити взятых по передней рейке (4) и (7) должна быть равна сумме превышений (14) и (15).

В приведённом примере в таблице 2 ∑ _зад. = 33630, а ∑ _пер. = 30441, следовательно:

∑ _зад. - ∑ _пер. = 33630 – 30441 = 3189.

Сумма превышений в графе 8 также равна 3189. В заключении полученную сумму превышений в графе 8, делённую на 2 сравнивают с суммой средних превышений. вычисленную в графе 9. Если на странице обрабатывается чётное число станций (как в приведённом примере), то ∑ h / 2 должна равняться ∑ h_сред., вычисленной в графе 9. При нечётном числе станций ∑ h / 2 должна отличаться от ∑ h_сред. на половину разности высот нулей красных сторон реек, то есть 50 мм.

10 Составить краткое описание работы на станции при нивелировании III класса с учётом технических допусков и контролей наблюдений.

ЗАДАНИЕ 2

Тема: уравнивание и оценка точности нивелирного хода III класса

Цель работы:

Освоить уравнивание ходов по методу наименьших квадратов (МНК)

Литература:

1 Селиханович В.Г. Практикум по геодезии: Учебник для вузов, - М. Недра, 2000. 544с.

Пособия и принадлежности:

1 Микрокалькулятор

2 Бланки для вычислений

Содержание работы:

1 Вычертить схему нивелирного хода

2 Выполнить оценку качества нивелирования по разностям измеренных превышений в прямом и обратном ходах

3 Произвести оценку точности полевых измерений по разностям двойных измерений, используя основную и контрольную формулу

4 Вычислить фактическую и предельную невязки нивелирного хода

5 Выполнить уравнивание превышений и вычисление отметок промежуточных реперов

6 Произвести оценку точности уравненных значений

Вопросы для самоподготовки:

1 Что является основным критерием точности в геодезии?

2 Что является целью уравнивания?

3 По каким критериям производят контроль качества выполненных полевых измерений?

4 Как подсчитывают поправки в превышения по секциям нивелирного хода?

5 По каким формулам подсчитывают предельные невязки в сумме превышений нивелирных ходов III и IV классов?

6 Что понимают под весом результатов измерений?

5 Каким образом вычисляют веса измеренных превышений?

6 Как вычисляется средняя квадратическая ошибка уравненной отметки какого-либо промежуточного репера?

Порядок уравнивания нивелирного хода:

Данные для решения задачи приведены на схеме хода, приведённой на рисунке 4. На рисунке указаны:

- номера и отметки исходных марок Н_нач и Н_кон (отметки исходных марок даны;

- номера промежуточных реперов;

- длины секций L_i в километрах (цифры над линиями);

- в числителе и знаменателе даны соответственно превышения по прямому и обратному ходам h_пр и h_обр на каждой секции.

Решение задачи производится в ведомости уравновешивания превышений и вычисления ошибок реперов одиночного нивелирного хода (см. таблицу 3).

Рисунок 4 – Схема одиночного нивелирного хода

Таблица 3