Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Спектральная плотность энергии
Общая энергия действительного, энергетического сигнала х(t), определенного в интервале (− ∞, ∞), описывается уравнением (1.7). Используя теорему Парсеваля [1], мы можем связать энергию такого сигнала, выраженную во временной области, с энергией, выраженной в частотной области: , (3.5)
где Х(f) — Фурье-образ непериодического сигнала х(t). (Краткие сведения об анализе Фурье можно найти в приложении А.) Обозначим через ψ x(f) прямоугольный амплитудный спектр, определенный как . (3.6) Величина ψ x(f) является спектральной плотностью энергии (ESD) сигнала х(t). Следовательно, из уравнения (1.13) можно выразить общую энергию х(t) путем интегрирования спектральной плотности по частоте: . (3.7) Данное уравнение показывает, что энергия сигнала равна площади под ψ x(f) на графике в частотной области. Спектральная плотность энергии описывает энергию сигнала на единицу ширины полосы и измеряется в Дж/Гц. Положительные и отрицательные частотные компоненты дают равные энергетические вклады, поэтому, для реального сигнала x(t), величина | X(f) | представляет собой четную функцию частоты. . (3.8) Следовательно, спектральная плотность энергии симметрична по частоте относительно начала координат, а общую энергию сигнала x(t) можно выразить следующим образом: Основная литература 2 [42-43];. Дополнительная литература 3 [4-5], 5 [11-15, 69-71]. Контрольные вопросы: 1.Что такое детерминированные сигналы? 2.дайте определение энергетическим и мощностным сигналом? 3.Из чего состоит спетральная плотность сигнала? Лекция №4 (2 час.)
|