Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Поле дислокации. ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Дислокация рассматривается, как бесконечный прямолинейный объект в неограниченной однородной изотропной линейно упругой среде. Дислокация создает такое поле смещений , что для контура Бюргерса любого радиуса (рис.11):
Рисунок 11. Контур и вектор Бюргерса для винтовой дислокации
Полное описание поля дает тензор деформаций . Из обобщенного закона Гука следует связь касательных σ ij и нормальных σ ii напряжений с деформацией: где – дилатация (относительное изменение объема). В любой точке тензор деформации поля винтовой дислокации имеет вид Поле краевой дислокации отличается от поля винтовой дислокацией структурой тензора: Поле винтовой дислокации находят в цилиндрических координатах r, θ, z (рис. 12) непосредственно из определения: накопление смещений uz при обходе дислокации по контуру Бюргерса составляет (рис. 11). Рисунок 12. Контур Бюргерса для винтовой дислокации. Поскольку в прямоугольных координатах, дифференцируя uz, получим: Тензор напряжений σ ij получается из тензора деформаций с помощью закона Гука. Его отличие от тензора деформаций в том, что для краевой дислокации компонента . Вместе с тем в поле винтовой дислокации нигде нет дилатации () и гидростатического давления: . У краевой дислокации есть и дилатация, и гидростатическое давление. Компоненты тензора напряжений винтовой дислокации в декартовых координатах: В цилиндрических координатах(r, θ), поскольку выбор направления r безразличен, положим r = x и y =0. Тогда и . Существует всего одна пара ненулевых компонент напряжения: касательное вдоль оси дислокации в плоскости, проходящей через эту ось, и парное к нему , действующее по окружности в плоскости, перпендикулярной оси. В любой системе координат с удалением от оси дислокации все напряжения монотонно убывают как .
Симметрия поля краевой дислокации ниже. Если ось z направлена вдоль оси дислокации, а ось x вдоль вектора Бюргерса , то кроме z = const у поля смещений нет плоскостей симметрии. Компоненты поля напряжений краевой дислокации в декартовых координатах: Наиболее простой вид имеет гидростатическое напряжение
и гидростатическое давление в цилиндрических координатах
Поле смешанной дислокации с углом φ между вектором Бюргерса и осью z результат наложения краевой дислокации с вектором Бюргерса и винтовой – с той же осью .
|