Вероятностные выводы

В вероятностных выводах заключение не следует строго логиче­ски из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается ими. По­сылки не являются достаточным основанием для заключения. К таким выводам относятся индуктивные выводы и выводы по аналогии.

Индуктивными называются выводы, когда на основе повто­ряющегося признака у отдельных предметов делается заключение о его принадлежности всем предметам определенного класса.

Различают индукцию полную, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих обобщению, и неполную, если посыл­ки не исчерпывают всего класса предметов, подлежащих индуктив­ному обобщению. Заключением как по полной, так и по неполной индукции является общее высказывание.

Схема вывода по полной индукции:

S1 есть Р.

S2 есть Р.

……….

Sn есть Р.

S1 S2……. Sn исчерпывают все предметы класса S

Следовательно, все S есть P

Схема вывода по неполной индукции:

S1 есть Р.

S2 есть Р.

……….

Sn есть Р.

S1 S2……. Sn – элементы класса S

Вероятно, все S есть P

Вывод по неполной индукции будет более вероятен при выпол­нении следующих условий:

1) для индуктивного обобщения необходимо брать возможно большее количество элементов определенного класса;

2) факты, служащие основанием обобщения, должны быть раз­нообразны и, по возможности, полно характеризовать предмет обобщения;

3) предметы, знания о которых обобщаются, должны обладать внутренней объективной связью между собой; чем более сущест­венный признак берется в качестве индуктивного обобщения, тем более повышается вероятность вывода.

Неполная индукция может быть популярной (через простое пере­числение признака у определенной группы предметов) и научной (через отыскание существенных, причинно-следственных связей

предметов).

В логике разработаны следующие методы установления причин­ной связи между предметами: метод сходства, метод различия, ме­тод сопутствующих изменений, метод остатков.

Метод сходства: если два или более случаев изучаемого явле­ния имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления. Например:

При условиях ABC возникает а.

При условиях МЕВ возникает а.

При условиях МВС возникает а.

Вероятно, В есть причина а.;

Метод различия: если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.

Например:

При условиях А, В, С, D возникает а.

При условиях BCD не возникает а.

Вероятно, А есть причина а.

Метод сопутствующих изменений: если изменение одного яв­ления всякий раз вызывает изменение другого, то первое явление есть причина второго.

Например:

При условиях A₁ BCD возникает а₁

При условиях A₂BCD возникает а₂

При условиях A₃ BCD возникает а₃

Вероятно, А есть причина а.

Метод остатков: если установлено, что причиной части слож­ного исследуемого явления не служат известные предшествующие обстоятельства, кроме одного из них, то вероятно, что это обстоя­тельство и есть причина интересующей нас части явления.

Например:

Условия ABC вызывают аbс.

Условие В вызывает явление b

Условие С вызывает явление с.

Вероятно, А есть причина а.

Вывод по аналогии - это вероятностный вывод, в котором за­ключение о принадлежности предмету определенного признака де­лается на основе сходства в существенных признаках с другими предметами.

Схема вывода по аналогии:

А обладает признаками а, Ь, с, d.

В обладает признаками а, Ь, с.,

Вероятно, В обладает признаком d.

По характеру уподобляемых объектов различают аналогию предметов и аналогию отношений. Если сравниваются единичные предметы по свойствам, то вывод относится к аналогии предметов, а если сравниваются отношения между парами предметов, а пере­носимым признаком являются свойства этих отношений, - к анало­гии отношений.

Степень вероятности вывода по аналогии повышается, если:

1) больше общих признаков у сравниваемых предметов;

2) общие признаки имеют разнородный характер;

3) общие признаки являются существенными для данных пред­метов;

4) между общими и переносимыми признаками имеется законо­мерная связь.