Упражнения

1. Произвести обверсию:
Некоторые бактерии не вредны.

Все деревья - растения.

Некоторые элементы - металлы.

Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

Счастливые часов не наблюдают.

2. Произвести конверсию:
Некоторые студенты - спортсмены.
Ни одна сосна не является березой.
Ничто не вечно под луной.

Каждый воин должен понимать свой маневр.

3. Вывести заключение путем контрапозиции:

Всякий товар имеет стоимость.

Некоторые слушатели рассеянны.

Всякое правонарушение является противоправным деянием.

4. Проверить правильность следующих непосредственных выво­дов, построенных путем преобразования высказываний. Указать вид преобразований. При наличии ошибки разъяснить ее причину и сделать правильный вывод:

1). Если закон есть общее, то необщее не может быть законом.

2). Кто спрятал эту вещь, знает, где ее найти. Следовательно, кто знает, где найти эту вещь, тот сам ее спрятал.

3). Некоторые многоугольники не есть правильные фигуры. Зна­чит, некоторые многоугольники есть неправильные фигуры.

4). Некоторые студенты - отличники. Следовательно, некоторые не отличники не являются студентами.

5). Если киты — не рыбы, то некоторые рыбы — не киты.

6). Ни один из подсудимых не виноват, значит, все подсудимые невинны.

7). Всякая истина конкретна, значит, ни одна истина не является неконкретной.

8). Все благородные мысли находят себе сочувствие, значит, нет благородной мысли, которая не нашла бы себе сочувствия.

9). Ни один человек себе не враг, значит, всякий, кто себе не враг, - человек.

10). Все философы - ученые, значит, ни один неученый не явля­ется философом.

5. В приведенных силлогизмах установить: заключение, терми­ны, большую и меньшую посылки:

1). Этот человек не является местным жителем, ибо все местные жители знают дорогу к реке, а этот человек - не знает.

2). Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое ис­следование есть тоже научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент.

3). Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно.

4). Некоторые деятели искусства - талантливые люди. Значит, не­которые писатели талантливы, ибо все писатели - деятели искусства.

5). Все рыбы дышат жабрами. Значит, кит - не рыба, он не ды­шит жабрами.

6). Ни одна научная истина не основана на вере. Всякое религи­озное учение основано на вере. Ни одно религиозное учение не яв­ляется научной истиной.

7). Невиновный не должен быть осужден. Следовательно, Петров не может быть осужден, ибо он невиновен.

8). Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не­действительна. Данная доверенность недействительна, потому что в ней не указана дата ее совершения.

9). Черную пантеру можно приручить, если черная пантера -хищник, а все хищники могут быть приручены.

10). Все металлы - химические элементы. Все металлы - веще­ства. Следовательно, все вещества - химические элементы.

6. Сделать вывод из посылок и проверить его с помощью круго­вых схем.

1). Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров - обвиняемый.

2). Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Луна не вращается вокруг Солнца.

3). Все тракторы - машины. Автомобили - тоже машины.

4). Дача взятки - должностное преступление, а должностные преступления наказуемы.

5). Квартет - ансамбль из четырех человек. «Квартет» - басня И.А.Крылова.

6). Некоторые купцы - меценаты. Морозов - меценат. 7). Некоторые студенты - отличники. Сидоров - студент.

7. Выяснить, являются ли правильными следующие силлогизмы. Если нет, то какие именно правила в них нарушены?

1). Некоторые художники - писатели. Эти люди - писатели. Зна­чит, эти люди - художники.

2). Некоторые соли не растворимы в воде, а медный купорос - соль. Значит, медный купорос не растворим в воде.

3). Они не являются членами клуба, потому что не платят член­ских взносов. Значит, те, кто платит членские взносы, являются членами клуба.

4). Все млекопитающие - позвоночные и все лягушки - позво­ночные; значит, все лягушки - млекопитающие.

5). Экспрессы здесь никогда не останавливаются. Сегодня поезда здесь не остановились, значит, все поезда - экспрессы.

6). Лица, ведущие пропаганду войны, совершают преступление, а Петров не вел пропаганду войны, следовательно, он не совершал преступление.

7). Все прямоугольники - четырехугольники, трапеция - не пря­моугольник, значит, трапеция не является четырехугольником.

8 Установить, какие заключения следуют из посылок, по какой фигуре и модусу, Если правильное следствие невозможно, объяс­нить причину:

1). Все сильные шахматисты знают теорию шахматной игры. Иванов не является сильным шахматистом.

2). Некоторые змеи - ядовиты. Ужи - змеи.

3). Все адвокаты имеют высшее юридическое образование. Си­доров имеет высшее юридическое образование.

4). Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точ­ному счету. Некоторые люди - математики.

5). Ни одно неорганическое тело - не растение. Кристаллы - те­ла неорганические.

6). Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров - рабо­чий завода.

7). Все телевизоры - радиотовары. Все телевизоры дорого стоят.

12. Привести пример силлогизма, в котором обе посылки явля­ются ложными высказываниями, а его структура совпадает со структурой правильного силлогизма.

9. Пользуясь общими правилами категорического силлогизма,
установить, какие из следующих модусов являются правильными:

1) AEJ; 2) ЕЕЕ; 3) AJJ; 4) ЕЮ; 5)0JO; 6) ЕОО; 7) ЕАЕ.

10. Определить виды силлогизмов. Доказать правомерность вы­водов:

1). Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг него образуется магнитное поле. Если вокруг проводника образует­ся магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом маг­нитном поле вдоль силовых линий. Следовательно, если по провод­нику пропустить электрический ток, то железные опилки распола­гаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

2). Если идет дождь, то на улице мокро. На улице мокро. Значит, идет дождь.

3). Если в сети нет электрического тока, стрелка амперметра на­ходится на нулевой отметке. Стрелка амперметра не находится на нулевой отметке. Следовательно, в сети есть электрический ток.

4). Плохая работа объясняется либо отсутствием у него должных навыков, либо халатным отношением к труду. Плохая работа объяс­няется отсутствием у него должных навыков. Следовательно, плохая работа не объясняется халатным отношением к труду.

5). Он или не купил билет, или опоздал к началу сеанса. Он опо­здал к началу сеанса. Значит, он купил билет.

6). Направо пойдешь - погибель найдешь, налево пойдешь - ко­ня потеряешь, прямо пойдешь - в неволю попадешь. Но идти можно или направо, или налево, или прямо. Следовательно, можно или по­гибель найти, или коня потерять, или в неволю попасть.

7). Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль. Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой. Но я его не купил и не украду. Значит, я не богат и не бесчестен.

8) Если он сегодня был на работе, то мог узнать об этом событии от своих сослуживцев, а если сегодня он был дома, то мог узнать об этом из телепередач. Но он или не узнал ничего об этом событии от своих сослуживцев, или не смотрел телевизионные передачи. Следовательно, или он не был на работе, или не был дома.

9). Этот человек - инженер или рабочий. Он рабочий. Значит, он не инженер.

11. Восстановить энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением правил их фигур.

1). Он не болен, так как у него нет повышенной температуры.

2). Ни одна женщина не мужчина, поскольку всякий мужчина - человек.

3). Некоторые металлы - химические элементы, так как все ве­щества - химические элементы.

4). Некоторые писатели не талантливы, так как некоторые деяте­ли искусства - не талантливые люди.

5). Это растение - папоротник, так как ни один папоротник нико­гда не цветет.

6). Таежный лес является хвойным, так как он не является лист­венным.

7). Кража является умышленным преступлением, так как она не относится к неосторожным преступлениям.

8). Железо - металл, значит, оно не относится к металлоидам.

9). Петров - юрист, потому что он знает законы.

12. Определить вид индуктивного вывода, найти посылки, за­ключение, установить состоятельность вывода:

1). Если железо тонет в воде, если медь тонет в воде, если свинец также тонет в воде, то все металлы тонут в воде.

2). Свидетелями по делу Беляева являются граждане М., Н., П., Л., К. Во вторник были допрошены свидетели П. и Н., на следую­щий день - остальные свидетели. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева.

3). М.В.Ломоносов, изучая горение металлов, в результате ряда опытов обнаружил, что вес вещества, вступающего в реакцию при горении, и вес продуктов сгорания равны. Это послужило для него основанием вывода о том, что вещество не может ни исчезнуть бес­следно, ни создаться из ничего.

13. Можно ли получить данное заключение с помощью полной индукции?

Ни один студент группы не является неуспевающим.

Счастливые часов не наблюдают.

В природе все имеет свою причину.

На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

14. Определить методы выводов научной индукции:

1). Подмечено, что периодичность магнитных бурь на Земле сов­падает с 11--летним циклом солнечной активности. При этом с уве­личением солнечных пятен интенсивность магнитных бурь возрас­тает, и наоборот. Следовательно, причина магнитных бурь - солнеч­ные процессы.

2). Исследуя происхождение цветов радуги, английский мысли­тель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив об­ласть своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги явля­ется прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

3). Чем больше воздуха попадает в кузнечный горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекра­тить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым усло­вием горения.

4). Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Из этого следует, что затылочные доли полушарий головного мозга являются необходимым условием зрительного рефлекса.

5). Ферментация фруктового сока произошла при таких обстоя­тельствах, как доступ света и воздуха, температура 2О...ЗО°С. Уст­ранение воздействия света и температурные изменения не повлияли на процесс ферментации фруктового сока. Следовательно, причина ферментации сока - доступ воздуха.

15. Какие ошибки допущены в следующих выводах?

1). Каждый год в начале весны шаман племени в зеленом облаче­нии совершает ритуальный танец вокруг своей деревни. Приблизи­тельно через неделю поля и леса покрываются зеленью. Следова­тельно, появление зелени вызвано ритуальным танцем шамана.

2). Если я встану и буду смотреть стоя, то я лучше буду видеть футбольное поле. Следовательно, если все встанут и будут смотреть стоя, то все лучше будут видеть футбольное поле.

16. В каких из приведенных ниже примеров имеет место аналогия? (Если заключение не сформулировано, сформулировать его.)

1). Один мудрец сказал: «Ученье придает еще больше ума умно­му, но глупцу оно идет во вред. Точно так же солнце помогает ви­деть здоровыми глазами и причиняет страдания глазам больным».

2). «Любовь подобна лихорадке, она родится и гаснет без малей­шего участия воли» (Стендаль).

3). В течение многих лет физиологи не могли понять, зачем нуж­ны большие витки на почечных сосудах. Однажды инженер, взгля­нув на эти витки, тотчас же высказал предположение, что они, ви­димо, представляют собой как бы часть противоточного конденса­тора - давно известного технического устройства, предназначенного для увеличения концентрации растворов.

4). «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее - то, что он есть, а знаменатель - то, что он о себе дума­ет. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Л. Толстой).

5). Рисунок мрамора сложен, и повторить его не так легко даже с помощью современной техники. И все же в XIX веке эти изысканные линии и нежные полутона красного камня умели воспроизводить на обоях. Оказывается, делали это с помощью капусты. Разрезанный поперек кочан действительно напоминает причудливые жилки мра мора. Именно этот овощ и служил своеобразным трафаретом, с по­мощью которого наносили краску на обои прошлого века.

6). На токарном станке вытачивают деталь. При этом деталь и резец нагреваются. С возрастанием числа оборотов патрона, в кото­ром зажата деталь, температура нагрева увеличивается. Когда зата­чивание детали заканчивается, станок выключается, нагревание де­тали и резца прекращается. Следовательно, причиной нагревания является трение резца и детали.