Основные физические свойства жидкостей

ГИДРАВЛИКА

Введение

Системы измерения физических величин

В гидравлике за основу принята Международная система единиц измерения (СИ). Применяются внесистемные единицы. Используются системы МКГСС и СГС.

Основные единицы СИ:

единица длины - метр (м);

единица массы - килограмм (кг);

единица времени - секунда (с);

единица температуры - градус Кельвина (К);

единица силы - ньютон (Н) - сила, сообщающая массе в 1 кг ускорение в 1 м/с².

В инженерной практике измеряют:

- давление в технических атмосферах (ат), метрах водяного столба и миллиметрах ртутного столба (м вод. ст. и мм рт. ст.);

- температуру в градусах Цельсия (°С);

- динамическую вязкость в пуазах (Пз);

- кинематическую вязкость в стоксах (Ст);

- работу и энергию в киловаттчасах (кВт·ч).

В системе СГС единица длины - сантиметр (см), единица массы - грамм (г) (масса 1 см³ воды при 4°С), единица времени - секунда (с).

Основные единицы в системе МКГСС:

- единица длины - метр (м), единица силы - килограмм-сила (кгс) (вес 1 дм³ дистиллированной воды при 4°С), единица времени - секунда (с).

За единицу массы здесь принимается масса, которая под действием силы в 1кгс получает ускорение, равное 1м/с². Эту единицу часто называют технической единицей массы (тем).

Основные соотношения для пересчета величин из одной системы в другую

Если принять массу m =1 г, ускорение a =981 см/с² (ускорение силы тяжести), то получим силу:

в системе СИ (международной) Р _СИ = 0, 001 кг · 9, 81 м/с² = 0, 00981 Н;

в системе МКГСС (технической) Р _МКГСС = 0, 001 кгс.

Отсюда 1 Н =100000 дин =0, 102 кгс; 1 дин =1/100000 Н =1/981000 кгс.

Основные физические свойства жидкостей

Плотность жидкости ρ - масса, заключенная в единице объема:

, (1.1)

где М - масса жидкости; W - объем жидкости.

Плотность воды при 4°С:

ρ _в = 1000 кг/м³.

Вес жидкости, приходящийся на единицу объема, называется удельным весом:

,

где G - вес жидкости; W - объем этой жидкости.

Удельный вес воды при 4°С

γ _в = 9810 Н/м³ = 1000 кгс/м³. (1.2)

Поскольку

G = M·g, (1.3)

то

γ = ρ ·g, (1.4)

где g - ускорение свободного падения.

Относительный удельный вес жидкости - отношение удельного веса жидкости к удельному весу дистиллированной воды при 4°С:

. (1.5)

Коэффициент объемного сжатия β _p, характеризующий сжимаемость жидкостей под давлением, представляет собой относительное уменьшение объема жидкости на единицу увеличения напряжения сжатия:

, (1.6)

где W - первоначальный объем жидкости; - dW - уменьшение этого объема при увеличении сжимающего напряжения на величину dp.

Если в формуле (1.1) предположить, что M=const, и взять от неё производную, получим

.

Тогда вместо (1.6) возникает качественно иное определение коэффициента объёмного сжатия:

. (1.6 а)

В (1.6) рост давления приводит к уменьшению объёма, а в (1.6 а) - к увеличению плотности.

Размерность коэффициента в системе СИ - Па^-1=м²/Н.

Модуль упругости жидкости - величина, обратная β _p [Па]:

. (1.7)

При уменьшении сжимающего напряжения на 9, 81·10⁴ Па (1 ат) объем воды уменьшается в среднем на 1/20000 часть.

Для воды

β _p =1/(2·10⁹) Па^-1или 1/20000 см²/кгс, Е_в = 2·10⁹ Па.

Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении смежных частиц или слоев жидкости. Вязкость (как противоположность текучести) характеризует степень текучести жидкости, подвижности ее частиц.

Впервые внутреннее трение в жидкостях было обнаружено Ньютоном.

Он высказал гипотезу о том, что сила трения между смежными слоями жидкости зависит от свойств жидкости, пропорциональна площади соприкасающихся слоев (площади трения) и относительной скорости их смещения.

Существует зависимость

, (1.8)

или

, (1.9)

где Т - сила внутреннего трения; μ - динамический коэффициент вязкости, характеризующий сопротивляемость жидкости сдвигу (аналогичен коэффициенту сдвига в твердых телах); F - площадь поверхности соприкасающихся слоев (рис. 1.1); dU - абсолютный сдвиг (скорость смещения одного слоя относительно другого); dn - расстояние между серединами смежных слоев; dU / dn - градиент скорости (относительный сдвиг); τ - напряжение сил внутреннего трения, возникающих по поверхности соприкосновения.

Знак «+» или «-» принимают в зависимости от знака градиента скорости dU / dn так, чтобы τ всегда было положительным.

Рис. 1.1

Как видно, трение в жидкости отличается от трения в твердых телах, где сила трения зависит от нормального давления и не зависит от площади трущихся поверхностей и скорости.

Размерность динамического коэффициента вязкости

.

В системе СИ μ выражается в H·с/м², то есть Па·с.

В системе СГС единица динамической вязкости - пуаз (Пз) - названа в честь французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах человеческого тела, 1 Пз = 1 г/(см·с).

Соотношение между значениями μ в СИ и СГС:

, .

1 Пз = 1 г/см·с = 0, 001 кг/0, 01 м·с = 0, 1 кг/м·с = 0, 1 Па·с,

т.е. 1 Пз =0, 1 Па·с, 1Пз = 1 дин·с/см2 =10^-5 Н·с/10^-4м² = 0, 1Н·с/м² = 0, 1 Па·с.

Для пресной воды при t = 10°С

μ _СГС =0, 0131 г/(см·с)=0, 00131 Па·с.

В расчетах часто применяют кинематический коэффициент вязкости ν. Связь между μ и ν:

, (1.10)

где ρ - плотность жидкости.

Размерность ν в системе МКГСС - м²/с, в СГС - см²/с, в СИ - м²/с.

1 см²/с = 1 Стокс (Ст).

Для воды при t = 10°С

ν = 0, 0131 см²/с = 0, 0131 Ст = 1, 31 сСт.

Литература по содержанию лекции:

1. Чугаев Р. Р. Гидравлика (Техническая механика жидкости). - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

2. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 640 с.

3. Барекян А. Ш. Гидравлика. Курс лекций. Тверь: ТГТУ, 2005. - 150 с.