Истечение жидкости из насадков при постоянном напоре

Рассмотрим истечение жидкости в атмосферу через внешний круглоцилиндрический насадок Вентури. На рис. 6.3 обозначены: l_нас - длина насадка; ω _в - площадь поперечного сечения насадка на выходе; ω =ω _в - площадь отверстия, к которому присоединён насадок.

При выходе в атмосферу сжатие струи отсутствует. В водоворотной области, как и в транзитной струе в пределах области, возникает вакуум. Максимальный вакуум формируется в сечении С-С, где струя наиболее сжата и где скорости, а также кинетическая энергия жидкости, наибольшие.

С возрастанием кинетической энергии потока его потенциальная энергия должна уменьшаться.

Если давление в сечении в-в атмосферное, то, двигаясь от этого сечения против течения, мы попадём в область, где скорости благодаря сжатию струи больше, чем в сечении в-в, а давление меньше, то есть меньше атмосферного.

Пьезометрическая линия насадка имеет вид, показанный на рис. 6.3.

Рис. 6.3

, (6.10)

где

. (6.11)

Расход Q при истечении из насадка

,

где коэффициент расхода насадка

,

так как для насадка коэффи-циент сжатия в сечении в-в (где давление атмосферное)

Численные значения коэффициентов ε _с, ζ _н, φ _н, μ _н.

Коэффициент ε _с для сечения С-С равен коэффициенту сжатия при истечении из отверстия в тонкой стенке, то есть

ε _с=0, 63÷ 0, 64.

Коэффициент сопротивления при истечении из насадка в атмосферу равен коэффициенту сопротивления на вход в трубу, то есть

ζ _н= ζ _вх=0, 5.

При истечении под уровень

(ζ _н)_ур= ζ _вх+ ζ _вых =0, 5+1, 0=1, 5.

Коэффициенты скорости и расхода насадка в случаях:

- истечения в атмосферу

;

- под уровень

.

Сопоставим расходы и скорости при истечении жидкости через круглое отверстие в тонкой стенке и через насадок Вентури, приставленный к отверстию:

; .

Таким образом, у внешнего цилиндрического насадка:

а) расход жидкости, вытекающей из сосуда, больше на 34%;

б) скорость истечения меньше на 15%.

Увеличение расхода обусловлено возникновением вакуума в насадке. Благодаря вакууму напор истечения возрастает, становясь равным . Уменьшение скорости обусловлено увеличением потерь напора в связи с расширением струи в насадке (между сечениями С-С и в-в).

Вакуум в сечении С-С можно найти, соединив уравнением Бернулли сечения С-С и в-в:

. (6.12)

Здесь

; (6.13)

. (6.14)

Подставив (6.13) и (6.14) в (6.12), получаем

(6.15)

или

. (6.16)

Подставив в (6.16) вместо v_в его выражение из (6.10), получим:

. (6.17)

Подставив в (6.17) значения коэффициентов φ, ε и ζ _с-в, получим

. (6.18)