Классификация погрешностей

Классификация погрешностей по форме выражения

Абсолютной погрешностью D называют погрешность, выраженную в единицах измерения величины. Например, D _u = 0, 5 В и т.п.

D _Х=Х_изм - Х_ист

Если измеренная величина превышает истинное значение, погрешность положительна, если же измеренная величина меньше истинного значения, то погрешность отрицательна. Величина абсолютной погрешности не характеризует качество измерения. Действительно, если полученная погрешность = 1 мм при измерении стола L ₁, это хорошее качество измерения, а если та же погрешность = 1 мм имеет место при измерении диаметра карандаша L ₂, это невысокое качество измерения.

Относительной погрешностью d называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины.

, или в процентах: .

Эта погрешность является характеристикой качества измерения. Пример тот же - измерение длины стола L ₁ и диаметра L ₂ карандаша.

Пусть L ₁ = 1 м, а L ₂ = 1 см = 0, 01 м. Тогда относительные погрешности равны:

для стола: ;

для карандаша .

Видно, что относительная погрешность измерения длины стола в 100 раз меньше, чем диаметра карандаша, то есть качество измерения длины стола в 100 раз выше при одинаковой величине абсолютной погрешности.

Классификация погрешностей по закономерности их появления

Промахи – ошибки, возникающие в результате неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи, неправильное снятие показаний прибора и т.д. Обнаруженные промахи следует всегда исключать из рассмотрения при обработке результатов измерений.

Систематическая погрешность D _с – это составляющая общей погрешности измерения, которая остается постоянной при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях.

К систематическим погрешностям относятся: погрешность градуировки шкалы прибора, температурная погрешность и т.д.

Анализ источников систематических погрешностей – одна из основных задач при точных измерениях. Иногда найденная систематическая погрешность может быть исключена из результата измерения путем введения соответствующей поправки. Способы оценки систематической погрешности описаны ниже.

Случайная погрешность D _сл – это вторая составляющая общей погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием наложения случайных процессов, сопровождающих любое физическое измерение и влияющих на его результат. Следует отметить, что случайная погрешность уменьшается при увеличении количества повторных измерений в отличие от систематической погрешности, которая не меняется. Способ оценки случайной погрешности описан ниже.