Порядок виконання роботи. 2.1. Побудувати графіки розподілу імовірностей Pi (L) для v-канальної СМО з явними втратами, якщо на вхід надходить найпростіший потік викликів

2.1. Побудувати графіки розподілу імовірностей P_i (L) для v -канальної СМО з явними втратами, якщо на вхід надходить найпростіший потік викликів. Число каналів обслуговування прийняти таким же, як в лаб. роботі № 4.

2.2. Визначити точки перетину графіків P_i и P_i-1, та значення Р_i (0), P_i (), i= .

2.3. Визначити характеристики якості обслуговування для L = 10(N +1)/(N+ 4) (Ерл) v -канальної СМО з явними втратами (v за варіантом):

– імовірність втрати виклику;

– імовірність втрат за часом;

– імовірність втрат за навантаженням;

– інтенсивність обслугованого навантаження;

– інтенсивність потенціального навантаження;

– інтенсивність втраченого навантаження.

Зробити висновки.

3. Контрольні питання.

3.1. Побудувати граф станів системи M/M/v/L, M_і/M/v/L

3.2. Записати I розподіл Ерланга.

3.3. Дати визначення основним видам навантаження.

3.4. Які максимуми має I розподіл Ерланга?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

структурний синтез СМО з явними втратами

Мета: освоїти методи структурного синтезу СМО з явними втратами для заданих якості обслуговування та інтесивності навантаження, що надходить.

1. Теоретичні відомості

Опис роботи СМО з явними втратами наведено в лаб. роботі № 5. Структурний синтез СМО з явними втратами (найбільш типові приклади це пучки з’єднувальних ліній, коммутаційні вузли та їхні составні частини в телефонних мережах) припускає визначення кількості каналів в системі, яка забезпечить рівень втрат, що не перевищує заданий та відповідну пропускну здатність системи.

Процес знаходження кількості каналів є ітераційним з використанням першої формули Ерланга. Вихідними даними для розрахунку виступають задана імовірність втрат (наприклад, у телефонних мережах існують так звані норми втрат для кожного участку тракту установления зєднання між абонентами) та інтенсивність навантаження, що надходить (у телефонних мережах це може бути суммарне навантаження групи абонентів, підклюених до одного вузла, для якого проводиться розрахунок кількості каналів).

Розрахунок починається з задання кількості каналів v = 0. За першою формулою Ерланга втрати в такому випадку Е ₀(L) = 0. Наступним кроком кількість каналів збільшується на 1 і знов розраховується імовірність втрат. Отримане значення порівнюється з заданою якістю обслуговування і якщо воно її перевіщує, кількість каналів знов збільшується на 1 і розрахунок повторються. Як тільки імовірність втрат стане меьше заданої якісті обслуговування, розрахунок припиняється. Останнє значення кількості каналів і є шуканим.

При цьому пропускна здатність усієї СМО визначається за формулою:

. (6.1)