Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Вычисление элементов прямоугольного треугольника

Решать задания 7 можно по-разному. Показан самый простой способ их решений, учитывая в задании отношения сторон прямоугольного треугольника и принимая стороны за части. Используя этот способ, на решение задачи тратится меньше времени.

При выполнении заданий 7 на вычисление элементов прямоугольного треугольника достаточно знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и теорему Пифагора, использовать Пифагоровы треугольники.

1) В Теорема Пифагора: АВ² = АС² + ВС².

Пифагоровы треугольники: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

острого угла:

sinA = ; cosA= ; tgA = ; ctgA =

А С Формулы приведения: sin(180º - α) = sinα, tg(180º - α) = - tg α

2) В

∆ АВС - равнобедренный,

∆ АВН=∆ ВСН

АС ВН - медиана, биссектриса, высота.

Н

3) B гипотенуза 2 катет 30° A катет C

Впрямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

4) B     sinα   cosα tgα α A C

sinα     cosα tgα

Отношения сторон прямоугольного треугольника с острым углом α Очень просто и легко запомнить отношения сторон прямоугольного треугольника с острым углом α, которые показаны стрелками на рисунке слева. Чтобы знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, достаточно запомнить положение стрелок в фигуре (рисунок справа).

Показано несколько образцов решения задач.