Запорожье

Запорожская государственная инженерная академия

__________________________________________________________

Ю.О. Матузко

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Задания контрольной работы за 2 семестр

Для студентов ЗГИА

Всех специальностей

Заочной формы обучения

Запорожье

Вариант №1

Задание1.

Найти решение задачи Коши: при .

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 + 2i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – из группы ТЕ, а 3 – из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 12, 10, 14, 8, 9, 11, 7, 7, 12, 10, 13, 6.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №2

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 2 + 3i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – юноши из группы ТЕ, или все 5 – юноши из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

42, 57, 47, 43, 46, 53, 43, 50, 47, 49, 51, 45, 46, 50, 51, 55, 52, 47, 42, 56.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №3

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 1.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 + 2i; z₂ = –1 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – девушки из группы ТЕ, а 2 – девушки из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

21, 19, 17, 23, 18, 22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №4

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – девушки?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

25, 34, 38, 28, 27, 26, 30, 25, 36, 34, 35, 27, 29, 30, 35, 31, 35, 29, 30, 31.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №5

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(3) = 4.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i; z₂ = –1 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – из группы АТП, а 3 – из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

73, 68, 70, 65, 73, 71, 66, 69, 78, 70, 67, 67, 67, 76, 71, 72, 68, 74, 73, 70.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №6

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 5.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 + 2i; z₂ = –2 + 3i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – юноши, а 3 – девушки?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

1, 5, 3, 4, 2, 8, 5, 1, 7, 4, 2, 7, 8, 3, 5, 6, 8, 2, 1, 6.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №7

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(6) = 4.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 – 2i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – юноши из группы АТП, а 2 – девушки из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

46, 42, 50, 48, 53, 43, 47, 48, 49, 52, 50, 49, 43, 45, 47, 47, 45, 48, 49, 45.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №8

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(5) = 4.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 – i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – юноши из группы ЕТ, или все 5 – юноши из АТП?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

33, 33, 33, 32, 37, 30, 40, 34, 35, 34, 36, 35, 33, 32, 40, 34, 31, 39, 38, 35.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №9

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(5) = 1.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 – i; z₂ = –2 + 3i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – девушки из группы АТП, а 3 – девушки из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

55, 50, 56, 50, 51, 53, 50, 50, 48, 46, 51, 55, 53, 49, 57, 52, 50, 51, 48, 49.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №10

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 – 2i; z₂ = 2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – из группы ЕТ, или все 5 – из ТЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

26, 22, 25, 29, 35, 24, 30, 26, 25, 28, 25, 22, 27, 29, 25, 30, 30, 22, 25, 28.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №11

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: при

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 – 2i; z₂ = –2 – i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – девушки, а 3 – юноши?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

8, 12, 10, 14, 6, 10, 12, 11, 11, 14, 6, 8, 9, 11, 7, 10, 13, 6, 7, 12.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №12

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 1

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 3 – 2i; z₂ = –2 – i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – из группы АТП, а 2 – из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

51, 45, 46, 50, 42, 57, 47, 43, 46, 53, 43, 50, 47, 49, 51, 55, 52, 47, 56, 42.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №13

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 1

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 + 2i; z₂ = 2 – i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – из группы АТП, или все 5 – из ЕТ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

17, 23, 18, 22, 25, 21, 19, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 20, 18, 22, 19.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №14

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 3.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 1 + 2i; z₂ = 2 – 3i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – девушки из группы АТП, а 2 – девушки из ГЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

30, 25, 36, 34, 25, 34, 38, 28, 27, 26, 35, 27, 29, 30, 35, 31, 30, 31, 35, 29.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №15

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(-1) = 4.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 – 2i; z₂ = 2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – из группы ЕТ, а 3 – из ТЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

66, 69, 73, 68, 70, 65, 73, 71, 78, 70, 67, 67, 67, 76, 71, 72, 74, 73, 70, 68.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №16

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 1.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 – 3i; z₂ = –2 + i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – из одной группы?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

5, 3, 4, 2, 8, 1, 5, 1, 7, 4, 2, 7, 8, 3, 5, 6, 8, 6, 2, 1.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №17

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 3.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке.

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 – 2i; z₂ = –3 + 2i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

все 5 человек – юноши?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

50, 48, 46, 42, 53, 43, 47, 48, 49, 52, 50, 49, 43, 45, 47, 47, 45, 48, 45, 49.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №18

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(2) = 1.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 – 2i; z₂ = –2 – i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

2 человека – девушки из группы ЕТ, а 3 – девушки из ТЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

37, 33, 32, 30, 40, 34, 35, 34, 36, 33, 33, 35, 33, 32, 40, 34, 31, 39, 35, 38.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №19

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 3.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = 4 – 2i; z₂ = –2 – 3i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – из группы ЕТ, а 2 – из ТЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

48, 46, 51, 55, 55, 50, 56, 50, 51, 53, 50, 50, 53, 49, 57, 52, 50, 48, 49, 51.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.

Вариант №20

Задание 1.

Найти решение задачи Коши: , при у(1) = 2.

Задание 2.

Вычислить двойной интеграл:

Задание 3.

Что такое градиент скалярного поля в точке?

Вычислить градиент скалярного поля в точке .

Задание 4.

Что такое дивергенция векторного поля в точке?

Вычислить дивергенцию в точке .

Задание 5.

Даны два комплексных числа:

z₁ = –1 + 2i; z₂ = –2 – i.

Найти:

а) модули комплексных чисел |z₁| и |z₂|;

б) сумму комплексных чисел z₁ + z₂;

в) произведение комплексных чисел ;

г) частное комплексных чисел .

Задание 6.

Дан состав групп студентов:

Наугад выбрали из лекционной аудитории 5 человек.

Какова вероятность, что:

3 человека – девушки из группы ЕТ, а 2 – девушки из ТЕ?

Задание 7.

Задана выборка, которая характеризует месячную прибыль предпринимателей:

22, 25, 26, 29, 35, 24, 30, 26, 25, 28, 25, 22, 27, 29, 25, 30, 25, 28, 30, 22.

а) составить вариационный ряд выборки;

б) построить гистограмму и полигон частот, разбив интервал на 4 – 6 равных промежутка;

в) вычислить моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию вариационного ряда.