Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Елементи канторівської теорії
|
|
МОДУЛЬ №1.
Завдання 1.1. Дати відповіді на тести:
1. Виберіть вираз, що відповідає комутативному закону алгебри множин.
а)А 
U = U; б) А В = В А, в) А 
А = А; г) А\В = А В.
2. Виберіть вираз, що відповідає дистрибутивному закону алгебри множин.
а) А (В С)= {А В) (А , С); б) А (В С)=(А В) С;
в) A (B С)=(A B) С; г) А 
В = (A B) (A B).
3. Виберіть вираз, що відповідає асоціативному закону алгебри множин.
а) А (А В)=А; б) А В = В А;
в) А (В С)=(А В) (А С); г) А (В С)={А В) С.
4. Виберіть вираз, що відповідає закону ідемпотентності алгебри множин.
а) А А = А; б) А В = В А; в) А А = U; г) А В = В А.
5. Виберіть вираз, що відповідає закону поглинання алгебри множин.
а) А В = В А; б) А В = А В; в) А (A B)=A; г) А А = U.
6. Виберіть вираз, що відповідає закону де Моргана алгебри множин.
а)А U=А; б) А В = В А; в)А\В = А В; г)А В = А В.
7. Яким чином у теорії множин позначають симетричну різницю?
а) А+В; б) А-В; в) А|В; г) А В
8. Яким чином у теорії множин позначають універсальну множину, яка містить всі можливі елементи, що зустрічаються в даній задачі?
а) U; б) М; в) N; г) Q.
9. Яким чином у теорії множин позначають порожню множину, яка не містить ніяких елементів?
а)Р; б) Ø; в) О; г) N.
10. Яка властивість не є характерною для бінарного відношення еквівалентності?
а) рефлексивність; б) симетричність;
в) асиметричність; г) транзитивність.
11. Яка властивість не є характерною для бінарного відношення строгого порядку?
а) антирефлексивність; б) асиметричність;
в) транзитивність; г) рефлексивність.
12. Яку операцію не можна виконати над відношеннями?
а) сума; б) піднесення до степеня; в) композиція; г) переріз.
13. Яка властивість не є характерною для бінарного відношення толерантності?
а) рефлексивність; б) транзитивність;
в) симетричність; г) антитранзитивність.
14. Яка властивість не є характерною для бінарного відношення часткового порядку?
а) симетричність; б) рефлексивність;
в) антисиметричність; г) транзитивність.
15. Яким способом не можна задати бінарне відношення?
а) списком; б) графіком; в) діаграмою; г) матрицею.
Завдання 1.2. Виконати практичні завдання:
Теми 1-4. Основні властивості множин
Завдання № 1.2.1. Задана універсальна множина U={1, 2, 3, 4, …, 25} та три її підмножини A, B, C (табл. 1.1.).
Таблиця 1.1. – Підмножини A, B, C
| Варі- ант | А | В | С | |
| 1 | {1, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 22} | {1, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 18, 19, 23} | {1, 2, 3, 4, 5, 16, 18, 19, 24, 25} | |
| 2 | {1, 2, 5, 11, 13, 16, 17, 20, 24} | {1, 2, 6, 7, 8, 15, 16, 17, 18, 23} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 15, 16, 22} | |
| 3 | {1, 2, 7, 8, 9, 11, 12, 19, 20, 21} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 14, 15, 16, 17, 23} | {1, 4, 5, 6, 7, 13, 14, 19, 20, 24} | |
| 4 | {1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 25} | {1, 2, 3, 14, 15, 16, 17, 18, 23} | {1, 4, 5, 12, 13, 18, 19, 20, 25} | |
| 5 | {1, 2, 4, 13, 15, 16, 20, 21, 25} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13, 20, 21, 25} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 13, 14, 15, 16, 21} | |
| 6 | {1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 17, 18} | {1, 2, 3, 4, 5, 13, 14, 16, 20, 24} | {1, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 22} | |
| 7 | {1, 4, 5, 6, 7, 15, 16, 17, 18, 25} | {1, 2, 6, 7, 8, 9, 14, 16, 20, 21, 25} | {1, 5, 6, 7, 12, 13, 18, 19, 24, 25} | |
| 8 | {1, 5, 6, 9, 10, 14, 15, 1621, 22} | {1, 2, 11, 16, 17, 20, 21, 24, 25} | {1, 2, 6, 7, 8, 12, 17, 21, 22, 25} | |
| 9 | {3, 4, 5, 6, 7, 13, 14, 17, 18, 25} | {4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 19, 23, 25} | {1, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 18, 19, 23} | |
| 10 | {1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 17, 19, 22} | {1, 2, 3, 6, 7, 13, 14, 17, 18, 24} | {1, 2, 3, 13, 15, 16, 20, 21, 25} | |
| 11 | {1, 4, 5, 6, 13, 14, 18, 19, 20, 25} | {1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 20, 21, 25} | {1, 2, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 21, 22} | |
| 12 | {8, 9, 10, 11, 12, 16, 17, 22, 25} | {3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 17, 19, 20} | {1, 4, 5, 6, 12, 13, 16, 17, 18, 22} | |
| 13 | {1, 2, 3, 4, 13, 14, 16, 17, 21} | {1, 3, 4, 5, 6, 13, 14, 15, 20, 21} | {1, 9, 10, 11, 12, 13, 18, 19, 24} | |
| 14 | {1, 3, 4, 5, 11, 12, 15, 16, 22, 25} | {1, 2, 15, 16, 17, 22, 23, 24, 25} | {1, 2, 9, 10, 11, 16, 17, 21, 22, 23} | |
| 15 | {1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 18, 19, 20, 24} | {1, 8, 9, 10, 13, 17, 18, 21, 24, 25} | {1, 2, 3, 4, 14, 15, 18, 20, 24, 25} | |
| 16 | {1, 4, 5, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 17, 18} | {1, 13, 14, 19, 20, 22, 23, 24, 25} | |
| 18 | {2, 4, 5, 7, 12, 13, 18, 20, 24, 25} | {1, 2, 7, 11, 12, 16, 17, 21, 22} | {5, 9, 10, 14, 15, 19, 20, 24, 25} | |
| 19 | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 22, 23, 24, 25} | {11, 12, 13, 14, 15, 16, 24, 25} | |
| 20 | {1, 8, 14, 18, 19, 22, 23, 24, 25} | {1, 4, 5, 10, 11, 17, 18, 23, 25} | {1, 10, 11, 12, 15, 19, 2024, 25} | |
| 21 | {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 16, 19, 20, 21} | {4, 5, 6, 7, 10, 16, 17, 18, 22, 25} | {1, 2, 10, 11, 16, 17, 21, 22, 25} | |
| 22 | {1, 2, 7, 8, 9, 10, 15, 16, 21, 22} | {1, 2, 13, 14, 15, 19, 20, 23, 24} | {1, 2, 3, 4, 5, 11, 12, 13, 14, 15, 25} | |
| 23 | {7, 8, 9, 10, 14, 15, 18, 19, 22, 23} | {1, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 20, 21, 25} | {1, 2, 3, 4, 12, 15, 19, 22, 23} | |
| 24 | {1, 2, 3, 4, 12, 13, 16, 20, 24, 25} | {1, 2, 3, 4, 9, 10, 11, 16, 17, 22, 25} | {6, 7, 8, 14, 15, 16, 19, 22, 25} |