Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение математической модели






Постановка задачи

Цель исследования – изучение влияния рецептурных компонентов на качество кекса, разработка оптимального состава изделия повышенной пищевой ценности.

Исходные данные:

Зависимые переменные (показатели качества кекса):

y 1 - удельный объем изделия, см3/100 г;

y 2 - объемная масса теста, г/см3

Независимые переменные (факторы, влияющие на показатели качества кекса):

a 1 - дозировка сухой пшеничной клейковины, %;

a 2 - дозировка молока сухого цельного, %;

a 3 - дозировка яичного порошка, %;

ai – натуральные значения факторов

Xi – кодированные значения факторов

X – (a 1-5)/2

X – (a 2-15)/5

X – (a 3-7)/3

 

Исследование проводится в два этапа:

1) построение математической модели посредством статистических методов, т.е. построение уравнений регрессии, описывающих зависимости y 1 и y 2 от изучаемых факторов Xi;

2) поиск оптимальных значений параметров Xi.

 

Решение задачи статистическими методами

 

Вид анализа: нелинейная полиномиальная регрессия

Построение математической модели

1. Подготовить таблицу с исходными данными

 

 

2. Выбрать Дополнительные Линейные/Нелинейные моделиОсновные модели регрессии

 

 

3. Выбрать тип анализа полиномиальная (параболическая регрессия)

 

 

4. Указать зависимую и независимые переменные

 

5. Нажать на кнопку Between effects и выбрать Use polinmials to specified degree, нажать ОК.

 

6. В окне GRM Results нажать кнопку More results (в левом нижнем углу), в результате откроется окно с расширенным набором процедур

 

7. В окне GRM Results во вкладке Summary отжать кнопку Regression coefficient

 

 

8. В результате откроется таблица с коэффициентами уравнения регрессии.

 

Выполните анализ полученной таблицы и запишите уравнение регрессии.

 

9. В окне GRM Results во вкладке Profiler отожмите кнопку Surface для построения графических интерпретаций зависимостей в виде поверхностей отклика

В результате получим:

 

 

Используя инструменты графика отформатируйте график. Например добавьте подписи к графику.

 

 

 

9. В окне GRM Results во вкладке Profiler отожмите кнопку Contour для построения графических интерпретаций зависимостей в виде линий равного уровня

 

 

10. При построении регрессионной модели можно, построив матрицу корреляции, определить зависимость факторов.

Для этого окне GRM Results во вкладке Matrix н а жать кнопку Correlation.

 

 

11. В результате будет построена матрица корреляции

 

 

Из которой видно, что факторы X1, X2, X3 – независимые, так как значения корреляций равны 0.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал