Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Построение математической модели
|
|
Постановка задачи
Цель исследования – изучение влияния рецептурных компонентов на качество кекса, разработка оптимального состава изделия повышенной пищевой ценности.
Исходные данные:
Зависимые переменные (показатели качества кекса):
y 1 - удельный объем изделия, см3/100 г;
y 2 - объемная масса теста, г/см3
Независимые переменные (факторы, влияющие на показатели качества кекса):
a 1 - дозировка сухой пшеничной клейковины, %;
a 2 - дозировка молока сухого цельного, %;
a 3 - дозировка яичного порошка, %;
ai – натуральные значения факторов
Xi – кодированные значения факторов
X 1 – (a 1-5)/2
X 2 – (a 2-15)/5
X 3 – (a 3-7)/3
Исследование проводится в два этапа:
1) построение математической модели посредством статистических методов, т.е. построение уравнений регрессии, описывающих зависимости y 1 и y 2 от изучаемых факторов Xi;
2) поиск оптимальных значений параметров Xi.
Решение задачи статистическими методами
Вид анализа: нелинейная полиномиальная регрессия
Построение математической модели
1. Подготовить таблицу с исходными данными
2. Выбрать Дополнительные Линейные/Нелинейные модели → Основные модели регрессии
3. Выбрать тип анализа полиномиальная (параболическая регрессия)
4. Указать зависимую и независимые переменные
5. Нажать на кнопку Between effects и выбрать Use polinmials to specified degree, нажать ОК.
6. В окне GRM Results нажать кнопку More results (в левом нижнем углу), в результате откроется окно с расширенным набором процедур
7. В окне GRM Results во вкладке Summary отжать кнопку Regression coefficient
8. В результате откроется таблица с коэффициентами уравнения регрессии.
Выполните анализ полученной таблицы и запишите уравнение регрессии.
9. В окне GRM Results во вкладке Profiler отожмите кнопку Surface для построения графических интерпретаций зависимостей в виде поверхностей отклика
В результате получим:
Используя инструменты графика отформатируйте график. Например добавьте подписи к графику.
9. В окне GRM Results во вкладке Profiler отожмите кнопку Contour для построения графических интерпретаций зависимостей в виде линий равного уровня
10. При построении регрессионной модели можно, построив матрицу корреляции, определить зависимость факторов.
Для этого окне GRM Results во вкладке Matrix н а жать кнопку Correlation.
11. В результате будет построена матрица корреляции
Из которой видно, что факторы X1, X2, X3 – независимые, так как значения корреляций равны 0.