Задача : Определить потокораспределение в сети, пользуясь методом контурных уравнений.

Пример: Найти поток мощности на участке 1-2 методом контурных уравнений. Схема сети пока­зана на рис. 1.

Рис.1 Схема сети: -дерево сети; ____-хорды

Решение. Для составления контурных уравнений необходимо выделить «дерево» сети, выбрать хорды и задать направления хорд.

- первый контурный поток (или поток 1-го конту­ра), - второй контурный поток.

Контурные уравнения состоят из левой и правой частей. В левой части собственный контурный поток умножается на собственное сопротив­ление контура (то есть сумму сопротивлений всех ветвей, входящих в контур). Контурный поток второго контура умножается на взаимное сопротивление первого и второго контуров. Взаимное сопротивление берется со знаком «+», если направления обхода первого и второго контуров совпадают.

В правую часть входят мощности нагрузок, умноженные на сопротивления тех ветвей «дерева», входящих в данный контур, по которым они протекают от базисного узла. Если направление потока в «дереве» противоположно направлению обхода контура, то в правой части слагаемое с этим потоком имеет знак «+». Если направления совпадают, то знак «-».

Для однородной сети сопротивления можно заменить эквивалентными длинами.

Система контурных уравнений для сети показанной на рис. 1, имеет вид:

или

Решение системы уравнений

Поток мощности на участке 1-2.

Определение потоков в сети производится на основе I закона Кирхгофа. Направление потоков соответствует направлениям обхода контура: