Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

1. Модуль начального значения апериодической составляющей тока КЗ следует определять как разность мгновенных значений периодической составляющей тока в начальный момент КЗ и тока в момент, предшествующий КЗ.

2. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.

Это выражение справедливо при следующих условиях:

1) активная составляющая результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно расчетной точки КЗ значительно меньше индуктивной составляющей, вследствие чего активной составляющей можно пренебречь;

2) к моменту КЗ ветвь расчетной схемы, в которой находится расчетная точка КЗ, не нагружена;

3) напряжение сети к моменту возникновения КЗ проходит через нуль.

Если указанные условия не выполняются, то начальное значение апериодической составляющей тока КЗ следует определять в соответствии с п. 1.

3. Для определения апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени предварительно должна быть составлена такая исходная схема замещения, чтобы в ней все элементы исходной расчетной схемы учитывались как индуктивными, так и активными сопротивлениями. При этом синхронные генераторы и компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели должны быть учтены индуктивным сопротивлением обратной последовательности (для асинхронных электродвигателей Х ₂» X") и сопротивлением обмотки статора постоянному току при нормированной рабочей температуре этой обмотки.

4. Если исходная расчетная схема имеет только последовательно включенные элементы, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле

,

где Т _a — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; она определяется по формуле

,

где X _эк и R _эк - соответственно индуктивная и активная составляющие результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ;

w_с - синхронная угловая частота напряжения сети.

Примечание. В тех случаях, когда при расчете апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени необходимо учесть ток генератора в момент, предшествующий КЗ, следует использовать формулу

где - ток генератора к моменту КЗ;

- угол сдвига фаз сверхпереходной ЭДС и тока генератора к моменту КЗ;

Т _а - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ в цепи с синхронным генератором.

5. Если исходная расчетная схема (и соответственно схема замещения) является многоконтурной, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, составленных с учетом как индуктивных, так и активных сопротивлений всех элементов исходной расчетной схемы.

6. Методика приближенных расчетов апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени зависит от конфигурации исходной расчетной схемы и положения расчетной точки КЗ.

7. Если исходная расчетная схема является многоконтурной, но все источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ общим сопротивлением (или схема содержит только один источник энергии), то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени допускается считать, что эта составляющая затухает во времени по экспоненциальному закону с некоторой эквивалентной постоянной времени. Существует несколько методов ее определения:

1) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ, измеренного при промышленной частоте:

,

где - комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения, измеренное при частоте 50 Hz;

- мнимая составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;

- действительная составляющая комплексного результирующего эквивалентного сопротивления;

2) с использованием результирующих эквивалентных сопротивлений схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, полученных при поочередном исключении из схемы всех активных, а затем всех индуктивных сопротивлений:

,

где Х _{эк( R =0)} - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при учете в ней различных элементов расчетной схемы только индуктивными сопротивлениями, т.е. при исключении всех активных сопротивлений;

R _{эк(х =0)} - результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения при исключении из нее всех индуктивных сопротивлений;

3) с использованием составляющих комплексного результирующего эквивалентного сопротивления схемы замещения относительно точки КЗ,

измеренного при частоте 20 Hz:

,

где - комплексное результирующее эквивалентное сопротивление схемы замещения относительно расчетной точки КЗ, измеренное при частоте 20 Hz;

- мнимая составляющая указанного комплексного сопротивления;

- действительная составляющая этого сопротивления.

По отношению к точному решению применение первого метода обычно дает отрицательную погрешность (занижает значения постоянной времени), применение второго метода дает положительную погрешность (завышает значения постоянной времени). Погрешность, связанная с применением третьего метода, по абсолютной величине обычно меньше, чем при использовании первого и второго методов. При аналитических расчетах наиболее простым является второй метод. При расчетах с применением ЭВМ предпочтение следует отдавать первому и третьему методам.

8. Если расчетная точка КЗ делит исходную расчетную схему на несколько независимых друг от друга частей, то при приближенных расчетах апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени ее следует определять как сумму апериодических составляющих токов от отдельных частей схемы, полагая, что каждая из этих составляющих изменяется во времени с соответствующей эквивалентной постоянной времени, т.е.

,

где m - число независимых частей схемы;

i _a0i - начальное значение апериодической составляющей тока КЗ от i -й части схемы;

Т_а.экi - эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от i -й части схемы.