![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Геометрический метод решения задач ЛП.
Решение задачи ЛП геометрически разделяется на этапы: 1. строят прямые, уравнения, которых находят вследствие замены в ограничениях знаков неравенств на знаки равенств; 2. находим полуплоскости, которые определяются из ограничений задачи; 3. определяем многогранник решения; 4. строим вектор 5. строим прямую перпендикулярную вектору 6. передвигаем прямую из пункта 5 в направлении вектора из пункта 4; 7. определяем координаты крайней точки множества, которой коснется построенная прямая. 8. определяем числовое выражение для целевой функции.
Пример: Р ешим задачу геометрическим методом. при ограничениях
Приведем к равенствам систему.
Построим графики прямих, определим область решений задачи.
Многогранник решения ОАВСД. Опорные планы – вершины многогранника. Вектор с – отображает направление возрастания значений целевлй функции.Максимальное значение целевой функции достигается в точке В(12, 18) и ее значение вычисляется следующим образом:
Вопросы для самоподготовки 1. Что называется задачей линейного программирования в канонической форме? 2. Чем определяется область определенности задачи ЛП? 3. Чем определяются опорные планы в графическом методе решения задач ЛП? 4. Какие задачи ЛП можно решать графическим методом? 5. Какие случаи возможные при определении области определенности?
ЛЕКЦИЯ 4.
|