![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Силы в зубчатом зацеплении
Однако этот интеграл вычислить практически невозможно, т.к. неизвестен точный вид функции s к. Используют другой приём: ещё неизвестную силу нормального давления Fn сначала раскладывают на три ортогональных проекции: è осевую силу Fa, направленную параллельно оси колеса; è радиальную силу Fr, направленную по радиусу к центру колеса; è окружную силу Ft, направленную касательно к делительной окружности. Легче всего вычислить силу Ft, зная передаваемый вращающий момент Мвр и делительный диаметр dw Ft = 2MВр / dw. Радиальная сила вычисляется, зная угол зацепления aw Fr = Ft tgaw. Осевая сила вычисляется через окружную силу и угол наклона зубьев b Fa = Ft tgb. Наконец, если необходимо, зная все проекции, можно вычислить и модуль нормальной силы Fn= ( Fa2 + Fr2 + Ft2 ) ½ = Ft / ( cosα w cosβ ). Нормальная сила распределена по длине контактной линии, поэтому, зная длину lS контактной линии, можно вычислить удельную погонную нормальную нагрузку qn = Fn / lΣ ≈ Ft / ( b ε α kε cosα w cosβ ), где e a - коэффициент перекрытия, k e - отношение минимальной длины контактной линии к средней. Для двух цилиндрических колёс в зацеплении одноимённые силы равны, но противоположны. Окружная сила для шестерни противоположна направлению вращения, окружная сила для колеса направлена в сторону вращения.
Расчёт зубьев на контактную выносливость
Здесь Епр – приведённый модуль упругости материалов шестерни и колеса Епр = 2 Е1 Е2 / ( Е1 + Е2 ), rпр – приведённый радиус кривизны зубьев 1/rпр = 1/r1 ± 1/r2, r1, 2 = 0, 5dW 1, 2 sin aW , n - коэффициент Пуассона, qn - удельная погонная нормальная нагрузка, [ s ] HE - допускаемые контактные напряжения с учётом фактических условий работы. Расчёт зубьев на контактную выносливость для закрытых передач (длительно работают на постоянных режимах без перегрузок) выполняют как проектировочный. В расчёте задаются передаточным отношением, которое зависит от делительных диаметров и определяют межосевое расстояние Аw (или модуль m), а через него и все геометрические параметры зубьев. Для открытых передач контактные дефекты не характерны и этот расчёт выполняют, как проверочный, вычисляя контактные напряжения и сравнивая их с допускаемыми.
Расчёт зубьев на изгиб
s A = s изг А - s сжатия А. Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба. Учитывая, что напряжения изгиба в консольной балке равны частному от деления изгибающего момента Mизг на момент сопротивления корневого сечения зуба W, а напряжения сжатия это сила Fr, делённая на площадь корневого сечения зуба, получаем:
Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба. Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH. Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб: s A = qn YH / m≤ [ s ] FE . Полученное уравнение решают, задавшись свойствами выбранного материала. Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи [ s ] FE = [ s ] F KF KFC / SF; [ s ] HE = [ s ] H KH / SH. Здесь [ s ] F и [ s ] H – соответственно пределы изгибной и контактной выносливости; SF и SH – коэффициенты безопасности, зависящие от термообработки материалов; KFC учитывает влияние двухстороннего приложения нагрузки для реверсивных передач; KF и KH - коэффициенты долговечности, зависящие от соотношения фактического и базового числа циклов наработки. Фактическое число циклов наработки находится произведением частоты вращения колеса и срока его службы в минутах. Базовые числа циклов напряжений зависят от материала и термообработки зубьев. Пример расчёта зубьев на контактную выносливость и на изгиб детально изложен в учебном пособии нашей кафедры [3]. Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми [42].
ПЛАНЕТАРНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колёса с перемещающимися осями [8, 29]. Эти подвижные колёса подобно планетам Солнечной системы вращаются вокруг своих осей и одновременно перемещаются вместе с осями, совершая плоское движение, называются они сателлитами (лат. satellitum – спутник). Подвижные колёса катятся по центральным колёсам (их иногда называют солнечными колёсами), имея с ними внешнее, а с корончатым колесом внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси. Планетарные передачи имеют ряд преимуществ перед обычными: + большие передаточные отношения при малых габаритах и массе; + возможность сложения или разложения механической мощности; + лёгкое управление и регулирование скорости; + малый шум вследствие замыкания сил в механизме. В планетарных передачах широко применяют внутреннее зубчатое зацепление с углом aw = 30о. Для обеспечения сборки планетарных передач необходимо соблюдать условие соосности (совпадение геометрических центров колёс); условие сборки (сумма зубьев центральных колёс кратна числу сателлитов) и соседства (вершины зубьев сателлитов не соприкасаются друг с другом). Зубчатые колёса планетарных передач рассчитываются по тем же законам, что и колёса обычных цилиндрических передач [39].
|