Теоретическая часть. Цель работы:Измерение значений энергетических уровней атомов, их потенциалов возбуждения и ионизации.

Лабораторная работа № 17

Опыт Франка – Герца

Цель работы: Измерение значений энергетических уровней атомов, их потенциалов возбуждения и ионизации.

Теоретическая часть

Опыты Франка и Герца, выполненные в 1913-1914 гг., показали, что внутренняя энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает лишь определенные дискретные значения. Эти опыты являются непосредственным экспериментальным подтверждением постулатов Бора, которые были сформулированы в 1913 г. для построения теории атома водорода. Теория Бора, основывающаяся на ядерной модели атома Резерфорда, впервые позволила описать основные свойства атома водорода и, в том числе, объяснить закономерности в спектре испускаемого им электромагнитного излучения.

Согласно эмпирическим данным, полученным к началу XX века, атомные спектры являются линейчатыми, т. е. состоящими из отдельных закономерно расположенных линий, объединенных в группы (серии линий). Линейчатость атомных спектров в двух постулатах Бора связывается с дискретностью процессов внутри атома:

1. Атом может находиться в лишь некоторых избранных состояниях, удовлетворяющих определенным квантовым условиям и характеризующимся прерывными значениями энергии , , … В этих устойчивых состояниях, называемых стационарными, атом не излучает электромагнитных волн вопреки классическим представлениям.

2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атомом испускается или поглощается световой квант с энергией , равной

.

Поскольку возможные значения внутренней энергии атома являются дискретными, то атом может поглощать или испускать лишь порции энергии, равные разности энергий двух стационарных состояний. Поэтому атому нельзя передать энергию меньше той, которая необходима для перевода его из основного стационарного состояния с наименьшей энергией в первое возбужденное состояние с энергией .

В опытах Франка и Герца для сообщения атому определенных порций энергии использовалась бомбардировка атомов электронами, разогнанными электрическим полем. Если энергия электронов, ускоренных разностью потенциалов U _уск, будет меньше энергии , необходимой для перевода атома в первое возбужденное состояние, то столкновение между электроном и атомом будет упругим. При таком столкновении электрон практически не передает атому своей энергии, а лишь изменяет направление движения. Если же энергия электрона превышает , то столкновение между ним и атомом может быть неупругим. При этом электрон передаст атому такое количество энергии, которое необходимо для перевода его в возбужденное состояние.

Опыты Франка и Герца показали, что, начиная с некоторого, вполне определенного значения энергии электрона, происходит его неупругое столкновение с атомом. Разность потенциалов , сообщающая электрону такую энергию, называют первым или резонансным потенциалом возбуждения атома. Численно он равен энергии возбуждения , выраженной в электрон-вольтах.

Если электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает энергию, превышающую величину , то в результате его неупругого столкновения с атомом последний может перейти в возбужденное состояние с энергией . Отметим, что доля электронов, вступающих в такое взаимодействие, неодинакова для различных атомов и зависит от скорости электронов, т.е. от их энергии.

Атомы, перешедшие в возбужденное состояние в результате неупругого столкновения с электроном, за время порядка с возвращаются в основное состояние, излучая квант электромагнитного излучения – фотон, частота которого определяется вторым постулатом Бора.

Принципиальная схема установки, используемой для выполнения опыта Франка и Герца, приведена на рис.1.

Рис.1. Схема установки опыта Франка и Герца.

Трехэлектродная лампа заполнена газом, например, парами ртути при давлении в несколько миллиметров ртутного столба. Нить катода разогревается током I _н, величина которого определяется напряжением U _н. Напряжение U _уск, которое ускоряет электроны при их движении от катода к сетке лампы , изменяется потенциометром и измеряется вольтметром. К аноду прикладывается небольшое относительно сетки задерживающее напряжение U _зад, вследствие чего создается слабое электрическое поле, тормозящее движение электронов. Напряжение U _зад изменяется потенциометром , а его величина контролируется вольтметром. Для измерения анодного тока I _а в цепь включен микроамперметр. На основе измеренных I _а и U _уск строится вольт-амперная характеристика, представляющая собой зависимость анодного тока I _а от ускоряющего напряжения U _уск. В опытах, которые были выполнены Франком и Герцем, для заполнения трехэлектродной лампы использовались пары ртути, и вольт-амперная характеристика имела вид, показанный на рис.2.

Рис.2. Вольт-амперная характеристика опыта Франка и Герца.

Электроны, испускаемые раскаленной нитью катода вследствие термоэлектронной эмиссии, разгоняются ускоряющим напряжением. Если их энергии достаточно для преодоления задерживающего электрического поля между сеткой и анодом, они попадают на анод. По мере возрастания напряжения U _уск все большее количество электронов, испытывающих лишь упругие столкновения с атомами, попадают на анод, и ток I _а увеличивается. При напряжении столкновения электронов с атомами становятся неупругими, поскольку в этом случае их энергии уже достаточно для перехода атома в первое возбужденное состояние. Потеряв энергию, электроны уже не могут преодолеть задерживающее электрическое поле между сеткой и анодом, и величина анодного тока уменьшается.

При дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения остаточная энергия электронов, испытавших неупругие столкновения с атомами, становится достаточной для преодоления тормозящего поля, и величина анодного тока снова начинает возрастать. Если энергия электронов после первого неупругого соударения и последующего ускорения снова окажется равной еU ₁, то они смогут испытать еще одно неупругое столкновение с атомами, и на вольт-амперной характеристике появляется второе уменьшение анодного тока. Таким образом, при значениях ускоряющего напряжения на вольт-амперной характеристике будут наблюдаться n максимумов, расположенных друг от друга на расстоянии, равном первому потенциалу возбуждения атома. При проведении опыта Франка и Герца ряд факторов приводит к уменьшению глубины минимумов и резкости максимумов на кривой зависимости анодного тока от напряжения. Один из них связан с тем, что из-за теплового разброса скоростей электронов, эмитируемых катодом, их энергия после прохождения разности потенциалов U _ускоказывается различной. Другая причина состоит в том, что для преодоления задерживающего поля между сеткой и анодом имеет значение только составляющая скорости электрона, направленная вдоль поля. Эта составляющая может меняться при упругих столкновениях, поскольку в них сохраняется лишь модуль скорости электрона. Кроме того, не все обладающие необходимой энергией электроны, возбуждают атомы при столкновениях. На вид вольт-амперной характеристики оказывает также влияние наличие объемных зарядов, возможное загрязнение лампы парами других элементов с иными потенциалами возбуждения. Вследствие контактной разности потенциалов между катодом и сеткой кривая зависимости тока от напряжения может смещаться вправо и влево.