Матриця прибутку фірм за цінової війни

2. Припустимо, що фірми після входу будуть конкурувати обсягами продажу. Кожна фірма орієнтується на той обсяг, який планує виробляти її кокурент. Прибуток фірм, відповідно, буде дорівнювати:

(3.4)

Умова максимізації прибутку фірм має вигляд:

(3.5)

Розв’язуючи формулу (3.5) визначаютьс обсяги виробництва та ціна продукції на ринку. За отриманими даними розраховуємо прибуток галузі та окремих фірм.

Звідси можна зробити висновок:

- якщо S > π _M, жодна фірма не увійде на ринок, оскільки витрати на вхід завеликі;

- якщо π < S < π _M, на ринок увійде лише одна фірма, витрати по відношенню до ємкості ринку все ще великі;

- якщо 0 < S < π та конкуренція на ринку не досить сильна, то обидві фірми увійдуть у галузь, галузь стане концентрованою та більш конкурентною.

3. Останній пункт задачі вирішується за алгоритмом пункту 2, враховуючи що S = 2000.

3) володіти навиками аналізу стратегій компанії, що перешкоджають входу потенційних конкурентів.

Рекомендована література: [3- гл. 8; 5-гл. 14, 15; 7-гл. 8; 9-гл. 5, 10].

Практичне заняття № 5 (2 год.)

ТЕМА 4. Прогнозування попиту на продукцію підприємства

Мета: з’ясувати методику прогнозування попиту на продукцію фірми.

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Попит. Закон попиту. Нецінові фактории попиту. Попит в умовах досконалої конкуренції. Попит в умовах недосконалої конкуренції. Прогнозування попиту. Точність. Короткостроковий та довгостроковий період. Екстраполяція. Життєвий цикл товару. Прогнозування попиту методом ковзної середньої. Прогнозування попиту на основі індикаторів. Прогноз попиту на основі коефіцієнту еластичності.Прогнозування зміни рівноважної ціни під дією факторів зсуву кривої попиту.

б) відповіді на наступні питання:

4.1. Попит: визначення, закон.

4.2. Сутність прогнозування попиту на продукцію.

4.3. Методика прогнозу попиту.

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Мається ряд значень попиту на певний товар (табл. 4.1). Визначити величину попиту на 7-ий та 8-ий місяці.

Таблиця 4.1

Динаміка попиту по місяцях

Задача 2.

Випуск легкових автомобілів очікується у обсязі 200 тис. од. на рік. Індикатор пропорційності шинної промисловості та автомобілебудівництва дорівнює 5. Визначити очікуваний попит на автопокришки.

Задача 3.

Спрогнозувати обсяг платних послуг фірми на 2015-2016 рр., якщо у 2006 році обсяг платних послуг у фірми становив 207 тис. грн., а у 2013 році – 228 тис. грн. у спів ставних цінах. Умови функціонування фірми що склалися суттєво не змінюються.

Задача 4.

За ціни 50 грн. (P = 50) попит був 300 виробів (Q = 300), а за ціни 60 грн. (P₁), попит становив 280 виробів (Q₁). Визначити величину попиту, якщо ціна виробу знизиться до 40 грн.

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 1

1. Визначається величина попиту на 7-ий місяць за формулою:

(4.1)

де m_t – прогноз попиту у найближчому майбутньому;

n – кількість спостережень;

d_t – значення попиту у період t.

2. Прогнозується попит на 8-ий місяць за формулою (4.1).

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 2

Прогнозування попиту на засадах індикатору визначається за формулою:

(4.2)

Звідси визначається Q_шин

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 3

1. Визначається середньорічний темп зростання за формулою:

(4.3)

2. Прогнозуємо платні послуги:

Q* = Kⁿ· Q₁ (4.4)

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 4

1. Визначається зміна попиту

∆ Q = Q₁ – Q

2. Визначається зміна ціни:

∆ P = P₁ – P

3. Визначається коефіцієнт кореляції

(4.5)

4. Прогнозується попит на продукцію

(4.6)

3) володіти навиками підбору методики прогнозування попиту фірми у різних ринкових ситуаціях.

Рекомендована література: [12-гл.5, 6; 26-гл. 11]

Практичне заняття № 6 (2 год.)

ТЕМА 5. Горизонтальна взаємодія підприємств

Мета: дослідити модель поведінки фірми за умов горизонтальної взаємодії фірм, визначити основні мотиви для горизонтальної інтеграції суб’єктів економіки

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Горизонтальна інтеграція. Горизонтальна інтеграція У-типу. Горизонтальна інтеграція Х-типу. Горизонтальна інтеграція К-типу. Горизонтальна інтеграція Н-типу. Синергетичний ефект. Економія, що обумовлена масштабами виробництва. Зниження витрат на рекламу. Мотив монополії. Проблема ринкової влади постачальників. Створення конкурентних переваг. Картель. Злиття. Поглинання. Аутсорсинг. Аллокативне поглинання.

б) відповіді на наступні питання:

5.1. Сутність та типи горизонтальної інтеграції

5.2. Мотиви та вигоди від горизонтальної взаємодії фірм

5.3. Картель, сутність та механізм функціонування

5.4. Розширення масштабів бізнесу: злиття та поглинання

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

На ринку дуополії галузевий попит представлений функцією . Відомі функції загальних витрат обох виробників продукції: , .

Визначити ціну рівноваги, обсяг пропозиції кожного із виробників та їх прибуток, якщо вони діють у відповідності до учасників картелю.

Задача 2.

На ринку функціонує три фірми, які вирішили об’єднатися у картель.

Функція попиту на продукцію галузі задана рівнянням .

Функція пропонування першої фірми задана рівнянням , другої фірми - , третьої фірми - .

Визначити:

1) оптимальний обсяг випуску картелю та ціну, яка буде встановлена на продукцію;

2) величину максимального прибутку картелю;

3) обсяги випуску кожного учасника картелю, якщо виробничі квоти, визначені для кожної з фірм становлять відповідно . Який прибуток отримає кожна з фірм?

4) що буде відбуватись на ринку, якщо фірми будуть порушувати картельну угоду.

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 1

1. Записати функцію прибутку картелю, шляхом додавання функцій прибутку фірм:

. (5.1)

2. Взяти перші частинні похідні функцію прибутку картелю по обсягу випуску фірм ( та ):

та . (5.2)

3. Визначити оптимальний обсяг випуску кожної фірми, використовуючи рівність:

. (5.3)

4. Визначити ціну реалізації продукції, шляхом підстановки значення ціни у задану за умовою задачі функцію попиту.

7. Осяг випуску фірми № 2 визначається шляхом підстановки обсягу випуску фірми № 1, визначеноого у пп. 6 у криву реакції фірми № 2.

5. Визначити прибуток картелю, підставляючи значення оптимальних обсягів випуску фірм ( та ).

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 2

1) 1. Визначити функцію ринкової пропозиції галузі як суму пропозиції окремих фірм.

2. Представити функцію граничних витрат картелю як обернену функцію ринкової пропозиції конкурентної галузі: за умов лінійного характеру функції пропозиції маємо:

. (5.4)

3. Записати функцію попиту як функцію ціни.

4. Записати функцію валової виручки та граничної виручки.

5. Визначити оптимальний обсяг випуску картелю, використовуючи рівність MR = MC.

6. Визначити ціну, яка буде встановлена на продукцію, підставляючи значення оптимального обсягу випуску із пп.5 у функцію попиту із пп. 3.

2) Виходячи із розміру виробничих квот, визначених для кожної з фірм, що задані за умовою задачі, визначити їх оптимальні обсяги випуску.

3) Виходячи із розміру виробничих квот, визначених для кожної з фірм, що задані за умовою задачі, визначити розмір максимального прибутку, що буде припадати на окремого учасника картелю.

4) Якщо б фірми вирішили порушити картельну угоду, то їх обсяг випуску визначався б з рівності MR = MC.

1. Представити функцію граничних витрат кожної фірми як обернену функцію їх пропозиції, використовуючи формулу (5.4).

2. Визначити обсяги випуску кожної фірми із рівності її граничних витрат із пп. 1 та ринкової ціни із пп. 1.6.

3. Зробити висновки стосовно наслідків порушення картельної угоди.

3) володіти навиками аналізу діяльності фірми в умовах горизонтальної інтеграції та стимулів до горизонтальної взаємодії

Рекомендована література: [3- гл. 8; 5-гл. 14, 15; 7-гл. 8; 9-гл. 5, 10].

Практичне заняття № 7 (2 год.)

ТЕМА 6. Вертикальна взаємодія підприємств

Мета: з’ясувати модель поведінки фірм за умов вертикальної взаємодії, встановити ситуації, за яких фірми прагнуть до вертикальної інтеграції.

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Вертикальна інтеграція. Елементи та варіанти вертикальної інтеграції. Вертикальна інтеграція назад. Вертикальна інтеграція вперед. Вертикальні обмеження. Види вертикального обмеження. Договір франчайзингу. Трансакційні витрати та їх зниження. Проблема «подвійної надбавки». Диверсифікація, сутність та характеристика її складових елементів. Х-ефективність. Ефект перехресного субсидування. Диверсифікація. Х-ефективність. Передача технології. Ризик об’єднання. Розміщення капіталу.

б) відповіді на наступні питання:

6.1. Сутність вертикальної взаємодії підприємств

6.2. Стимули до вертикальної інтеграції та вертикальних обмежень

6.3. Диверсифікація в системі вертикальної інтеграції

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Фірма диверсифікує діяльність, обираючи виробництво двох видів товару. Їх споживання можливе у строго фіксованих пропорціях. Попит на перший товар Р₁ = 200 – Q₁, а на інший Р₂ = 150 -2Q₂. Функція сукупних витрат дорівнює ТС = 100 + Q₁ + 2Q₂. Яку кількість кожного виду товару вироблятиме фірма?

Задача 2.

У місті N паливо виробляється на єдиному нафтопереробному заводі. Граничні витрати переробки нафти дорівнюють середнім та становлять 60 дол. за тону. У місті багато автозаправок, які реалізують паливо. На ринку нафти нафтопереробний завод є монополістом по відношенню до автозаправок, а останні конкурують одна з одною. З іншої сторони, кожна автозаправка є монополістом у власному районі на ринку палива. Функція попиту на паливо для кожної автозаправки дорівнює: P = 100 – Q.

Визначити, яку кількість палива буде продавати кожна авто, за якою ціною вона буде купувати його у нафтопереробного заводу і за якою продавати кінцевим покупцям.

Задача 3.

Компанія С є монополістом на ринку товару Х. Відомо, що ринковий попит на її продукцію дорівнює: Р = 90 – Q. Граничні витрати становлять 10 грн. Компанія діє в умовах постійної віддачі від масштабу. Свою продукцію компанія розповсюджує через єдиного роздрібного торговця, котрому надане ексклюзивне право продавати товар та просувати його на ринок. Компанія С хоче закріпити цю згоду контрактом, який встановлює двохчастинний тариф, який включає оптову ціну, за якою фірма С буде постачати товар роздрібному продавцю, та фіксованої плати, яку продавець повинен буде платити фірмі С за право бути її ексклюзивним дилером.

Яку оптову ціну запише компанія С у договорі з дилером? Чи буде вигідним для дилера за даною оптовою ціною надавати споживачам бажаний обсяг послуг? Яку роздрібну ціну він встановить?

Яку плату за франшизу встановить компанія С?

Задача 4.

Компанія Х є монопольним постачальником телевізорів у місті N. Компанія реалізує телевізори через роздрібних торгівців, конкуруючих один з одним. Відомо, що роздрібний попит на телевізори дорівнює: Р = 100 – 0, 5Q, де Р – ціна одиниці товару, у дол. Граничні витрати виробництва одного телевізору становлять 20 дол.

А. Компанія Х проводить просту монопольну політику на ринку.

1. Яку оптову ціну встановить компанія Х на свою продукцію? Яку кількість телевізорів буде продано, якщо фірма максимізує свій прибуток?

2. Якою буде роздрібна ціна телевізору?

3. чому дорівнює надлишок споживача ц роздрібній торгівлі?

4. Який прибуток отримує компанія Х? Роздрібні торгівці?

В. Як зміниться ситуація, якщо у роздрібній торгівлі домінувала монопольна фірма – дилер?

С. Компанія Х на наступний рік виявила, що якщо роздрібні торгівці надають своїм клієнтам гарантоване обслуговування телевізорів, то попит на телевізори зростає до: Р = 400 – Q. Кожний дилер може надавати додаткові послуги, якщо витратить 500 дол. Ці витрати фіксовані і не залежать від величини попиту на телевізори. Компанія Х вирішила використати стратегію контролю рівня роздрібної ціни одного телевізору?

Якщо компанія Х дотримується стратегії контролю рівня роздрібної ціни, якою буде оптова та роздрібна ціна одного телевізору:

Чи має сенс для компанії Х дотримуватися даної стратегії?

Який прибуток отримають компанії, я яким буде надлишок споживачів на роздрібному рину?

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 1

1. Фірма обиратиме параметри виробництва за якого виконується умова:

π = P₁Q₁ + P₂Q₂ - TC(Q₁, Q₂)→ max

Отже фірма буде прагнути до максимізації прибутку, який досягається за умови формули (5.3).

2. Після визначення функції обсягів виробництва кожного виду продукції через систему рівнянь розраховується обсяг виробництва кожного виду продукції.

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 2

1. Визначається функція попиту для автозаправок, які діють на конкурентному ринку:

P_завод = MR_{кінцевого попиту} (6.1)

2. Так як нафтозавод є монополістом на ринку нафти, то він буде продавати таку кількість палива, за якою:

MR_заводу = МС_заводу

Звідси визначається обсяг палива, який завод буде продавати кожній автозаправці.

3. Визначається ціна заводу (Р*), виходячи з кінцевої функції попиту на паливо.

4. Оскільки автозаправка займається лише перепродажем палива, то той самий обсяг буде продаватися автозаправкою у власному районі.

Розраховується розмір ціни автозаправки виходячи з кінцевої функції попиту палива на ринку.

5. Розраховується норма прибутку для нафтопереробного заводу та для кожної бензоколонки за формулою:

(6.2)

Зробити висновок щодо даної моделі вертикального обмеження.

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 3

1. Нелінійне ціноутворення у вигляді двох частинного тарифу – ситуація, коли перша фірма у вертикальному ланцюгу надає іншій фірмі виключні права на свою продукцію в обмін на франшизу (постійний розмір «викупу» за доступ до ринку, до якого додається ціна одиниці проміжного товару).

Визначається розмір ціни, Яку встановить фірма С у контракті:

Р = МС_{монополії} (6.3)

2. Встановлюється бажаний обсяг продажу для фірми С:

Q_max = Q_{конкуренції} (6.4)

3. Оскільки тепер дилер є ексклюзивним продавцем на ринку, то він буде максимізувати прибуток якщо МС = MR.

За даними умовами розраховується обсяг продукції та ціна одиниці товару.

4. Визначається розмір франшизи (F), яку встановлює компанія С. Вона може бути або максимальною,

F_max = CS (надлишок споживача) (6.5)

або максимально можливою:

F_max = π _дилера (6.6)

Методичні вказівки до розв’язку задачі № 4

А. Якщо роздрібні продавці конкурують один з одним, це говорить про те, що ціна, за якою вони продають товар кінцевому споживачу не буде перевищувати їх граничні витрати. Граничні витрати ринкового торгівця – це оптова ціна одиниці товару, тобто Р^W. Тобто попит на товар характеризується умовою:

МС^D = P = P^W (6.7)

Оскільки фірма Х – монополіст, то її оптимальний обсяг виробництва визначатиметься за умови МС_х = MR_х. Звідси визначається обсяг виробництва фірми та його оптова (P^W) та роздрібна ціна (Р*).

P^W = Р* (6.8)

Розраховується прибуток кожної фірми за формулою (1.5). Також визначається надлишок споживача (CS):

(6.9)

В. Якщо дилер є монополістом, то створюється ситуація двосторонньої монополії у вертикальному ланцюгу просування товару. Тоді фірма – дилер орієнтується на граничну виручку (MR^R), яка отримується з функції попиту. Оптимум фірми-дилера знаходиться у точці рівності її граничної виручки з її граничними витратами – оптової ціни, встановленої фірмою Х:

Р_дилера = MR^R = P^W (6.10)

Це попит на проміжну продукцію, з яким зустрічається компанія Х. Зараз компанія Х діє як монополіст, орієнтуючись на рівність своєї граничної виручки (за даного проміжного попиту) та своїх граничних витрат (МС_х = MR_х). Звідси визначається обсяг продукції та її ціна (P^W).

Розраховується розмір прибутку фірм та надлишок споживача за аналогічною методикою пункту А.

С. Рівень роздрібної ціни повинен бути таким, щоб з одного боку обсяг продажу був максимальним – це вигідно компанії виробнику. А з іншого боку, щоб у дилерів були ресурси для інвестицій у додаткові послуги. Так як ситуацією керує компанія-виробник, то рівень роздрібної ціни не буде перевищувати такий розмір, за якого торгівці лише покривають свої витрати на послуги, але не більше того. Тому прибуток роздрібного торгівця за цих умов матиме вираз:

(6.11)

З даного рівняння виводиться функція залежності оптової (P^W) від роздрібної ціни.

Визначається прибуток компанії Х:

(6.12)

Функція P^W, яка отримана за формулою (6.11) є складовим елементом формули (6.12). Виводиться функція π _х.

Задача компанії Х максимізувати прибуток. Визначається умова:

(6.13)

За даною формулою визначається обсяг продукції та роздрібний рівень ціни (Р*).

Після цього розраховується рівень оптової ціни (P^W), розмір прибутку кожної фірми та розмір надлишку споживача.

3) володіти навиками аналізу стимулів до вертикальної інтеграції та вертикальних контрактів.

Рекомендована література: [3- гл. 8; 5-гл. 14, 15; 7-гл. 8; 9-гл. 5, 10].

Практичне заняття № 8 (2 год.)

ТЕМА 7. Цінова дискримінація

Мета: з’ясувати модель поведінки фірми, що використовує цінову дискримінацію різного виду.

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Сутність цінової дискримінації. Мотиви для здійснення цінової дискримінації. Умови ефективності цінової дискримінації. Уникнення арбітражу. Сегментування ринку. Монопольна влада. Досконала (абсолютна) цінова дискримінація. Надлишок споживача. Резервна ціна. Система двохчастинного тарифу. Цінова дискримінація за обсягами споживання. Сутність простого, блочного та подвійного тарифу. Цінова дискримінація за групами споживачів. Дискримінація відносно якості. дискримінація за доходами споживачів. Попит за цін що не пов’язані. Попит на товари у наборах. Нелінійне ціноутворення.

б) відповіді на наступні питання:

7.1. Сутність, мотиви та умови ефективності цінової дискримінації

7.2. Досконала (абсолютна) цінова дискримінація (перший ступінь)

7.3. Цінова дискримінація за обсягами споживання (другий ступінь)

7.4. Цінова дискримінація за групами споживачів (третій ступінь)

7.5. Практика цінової дискримінації

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Сукупні витрати розважального центру “Сьоме небо” описуються рівнянням: . Попит на послуги даного центру для студентів описується рівнянням: , а бізнесменів – рівнянням: .

Визначити:

1) Обсяг послуг та ціни на них для цих двох категорій відвідувачів.

2) Величину економічного прибутку розважального центру за умови здійснення нею політики цінової дискримінації за валовим та граничним підходами. Який вид цінової дискримінації вона застосовує?

3) Якими б були економічний прибуток, обсяг розважальних послуг та ціна на них за відсутності можливості здійснення ним цінової дискримінації.

Надати графічний вигляд вище наведених ситуацій

Задача 2.

Припустимо, що фірма “Весна” повністю монополізувала галузь послуг. Попит в галузі представлений функцією Q ^D = 120 – P, а функція загальних витрат монополії має вигляд TC = Q ².

3) володіти навиками аналізу різних способів цінової дискримінації

Рекомендована література: [1-гл. 9; 5-гл.10, 11; 7-гл.. 3, 15]

Практичне заняття № 9 (2 год.)

ТЕМА 8. Диференціація продукту

Мета: з’ясувати модель горизонтальної та вертикальної продуктової диференціації, а також дослідити конкурентні переваги фірми, що диференціює продукт

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Поняття продуктової диференціації та її види. Дійсна та штучна диференціація. Горизонтальна та вертикальна диференціація. Вимірювання продуктової диференціації. Модель Чемберлину. Надлишкова потужність. Вертикальна диференціація продукту. Модель Саттона. Модель горизонтальної диференціації товару Ланкастера. Модель горизонтальної (просторової) диференціації Хотеллинга (модель лінійного міста). Модель горизонтальної (просторової) диференціації Салопа (модель міста у колі). Вибір оптимальних витрат на рекламу. Модель Дорфмана-Стейнера.

б) відповіді на наступні питання:

8.1. Поняття продуктової диференціації, її види

8.2. Ринок монополістичної конкуренції. Модель Е. Чемберлина

8.3. Вертикальна диференціація продукту. Модель Саттона

8.4. Модель горизонтальної диференціації товару Ланкастера

8.5. Модель горизонтальної (просторової) диференціації Хотеллинга (модель лінійного міста)

8.6. Модель горизонтальної (просторової) диференціації Салопа (модель міста у колі)

8.7. Вибір оптимальних витрат на рекламу. Модель Дорфмана-Стейнера

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Дві фірми розміщені у різних кінцях вулиці лінійного міста (модель Хоотелинга) довжиною L, характеризується такими функціями витрат: ТС₁ = 30Q та ТС₂ = 60Q. Для мешканця, що віддалений від фірми, товар якої він купує, на відстані х, витрати на доставку продукту оцінюються величиною tx. Попит на продукт абсолютно нееластичний та дорівнює 1 на одиницю довжини. Визначити рівноважні ціни товару кожної фірми та прибутки фірм, якщо t = 10.

Задача 2.

У місті М діє дві фірми з продажу морозива. Перша фірма реалізує лише полуничне морозиво, а інша – лише ванільне морозиво. Максимальна готовність споживача платити за одиницю морозива становить 80. Покупці готові придбати лише одну одиницю товару (або не придбати жодної). Покупці розподіляються рівномірно по вулицях міста. Сума знижок (t), необхідна для того, щоб стимулювати покупця, що купує полуничне морозиво, купувати ванільне морозиво, становить 10. З переходом від більш лояльного покупця до менш лояльного сума знижки зростає за формулою tх². Витрати на виробництво одиниці морозива постійні та дорівнюють 20.

Визначити:

1) Яку ціну встановлюють фірми на морозиво для максимізації свого прибутку?

2) Який прибуток вони отримають?

3) У наступному році третя фірма бажає увійти на ринок морозива. Чи має сенс цій фірмі входити на даний ринок? Які ціни зараз встановлять фірми?

4) Ще через рік дві фірми об’єднуються у єдиний холдинг. Яку ціну встановлює холдинг, що реалізує усі марки морозива?

Методичні вказівки до розв’язання задач № 1

1. Зображується ситуація графічно

Рис. 8.1. Модель лінійного міста з двома фірмами

Нехай М – точка байдужості. Ця точка показує місце знаходження граничного покупця з урахуванням різниці у цінах продажу кожної фірми та витрат на транспортування мешканцю цієї точки покупки у обох фірм рівнозначні, тобто повна ціна для подібного покупця є однаковою, незалежно від того, купує він товар у першої чи у другої фірми:

(8.1)

де L = х₁ + х₂.

2. Виражаємо х₁ та х₂ через ціни та транспортні витрати шляхом розв’язання системи рівнянь за умовою (8.1).

3. Прибуток кожної фірми залежить від встановленого рівня цін, тому визначається функція прибутку кожної фірми:

π (Р_і) = (Р_і - МС_і) · х_і (8.2)

4. Фірми максимізують прибуток коли:

(8.3)

5. Записується функція прибутку кожної фірми.

6. Розв’язується система рівнянь функцій прибутку двох фірм та визначається обсяг виробництва та ціни на продукцію фірм, шляхом підстановки числових даних за умовою задачі.

7. Розраховується прибуток кожної фірми.

Методичні вказівки до розв’язання задач № 2

1. Необхідно скористатися графіком 8.1. Граничний споживач розташований у точці М, де повна ціна з урахуванням транспортних витрат є однаковою для першої та для другої фірм. У даному випадку транспортні витрати квадратичні. Під транспортними витратами розуміється величина знижки, яку необхідно надати покупцю, щоб стимулювати його купувати менш привабливий для нього товар.

Записуємо повні ціни для граничного споживача:

(8.3)

Звідси виводиться функція граничного споживача, яка демонструє долю ринку першої фірми – х.

Записати функцію прибутку кожної з фірм:

π ₁ = (Р₁ - С) · х (8.4)

π ₂ = (Р₂ - С) · (1 – х) (8.5)

Максимізація прибутку передбачає умову (8.3) для кожної фірми.

Вирішуючи рівняння прибутку виражається рівняння оптимального рівня цін обох фірм (Р*₁ та Р*₂).

Підставляються вихідні дані у функцію рівноважних цін і визначається ціна та обсяг виробництва.

2. Маючі розрахункові дані з пункту 1 задачі за формулами (8.4) та (8.5) розраховується розмір прибутку обох фірм.

3. Якщо на ринку буде діяти більше, ніж дві фірми, то доцільно використати модель Салона.

Припустимо що на ринку діє М фірм, а споживачі розподілені рівномірно вздовж кола по місту. Кожний споживач заявляє попит на одну одиницю товару і кожна фірма реалізує одну одиницю товару. Продукти різних фірм різняться лише віддаленістю від потенційного покупця. Транспортні витрати лінійні. Знайдемо рівновагу міста у колі.

Якщо на ринку діє М фірм рівномірно розташованих фірм, відстань між двома сусідніми компаніями становить величину 1/М.

Тоді для граничного споживача буде виконуватися рівність:

(8.6)

де Р₁ та Р₂ – ціни на товар у двох наближених фірм.

Попит граничного споживача буде дорівнювати:

(8.7)

Звідси визначається функція ціни Р*, за якою розраховується рівноважна ціна фірм.

Розглядається довгострокова рівновага. В умовах цінової конкуренції довгостроковий прибуток фірм буде дорівнювати нулю.

π _R = (Р - С) · 1/M – F = 0 (8.8)

де F – постійні витрати входу-виходу.

У формулу (8.8) підставляється рівноважна ціна короткострокового періоду, що дає можливість розрахувати кількість фірм на ринку (М*).

Визначається рівноважна ціна довгострокового періоду (Р_R).

4. Монополії доцільно розмістити свій магазин посередині вулиці з тим, щоб досягнути максимального обсягу продажу як по одну, так і по другу сторону.

Максимальна ціна визначається з умови рівності повної ціни граничної готовності споживача платити. Якщо фірма встановить ціну, що перевищує

Рис. 8.2. Модель міста у колі

граничну готовність покупця платити, вона втратить весь попит. Якщо фірма встановить більш низьку ціну, вона втратить частину прибутку. Таким чином, повна ціна у випадку холдингу (який діє як монополіст) буде дорівнювати:

(8.9)

де V – повна ціна граничної готовності споживача платити.

Звідси визначається ціна монополіста, шляхом підстановки вихідних даних у формулу (8.9).

3) володіти навиками аналізу рівноважних та нерівноважних ситуацій на риинках з диференційованим продуктом.

Рекомендована література: [5-гл. 13; 7-гл. 2, 9; 9-гл. 16]

Практичне заняття № 10 (2 год.)

ТЕМА 9. Інноваційна активність підприємств

Мета: з’ясувати основні компоненти інноваційної діяльності фірми, дослідити алгоритм зміни параметрів виробництва за впровадження інновацій

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Сутність інновацій. Види інновацій. Гіпотеза Й. Шумпетера. Сутність винаходу та нововведення. Імітація. Основні заходи захисту від імітації. Патент, сутність та характеристика. Порівняння ціноутворення на новий продукт за патентного захисту та без нього. Моделі інновацій. Модель олігополії Дасгупта та Стиглиця конкуренцією в області технологічних інновацій. Модель монополістичної конкуренції Дорфмана та Штайнера з конкуренцією в області продуктових інновацій. Модель монополії у технологічній інновації. Квазірента. Вибір оптимальної схеми НДКР. Конкуренція за НДКР за симетричних позицій фірм. Функції реакції при конкуренції НДКР.

б) відповіді на наступні питання:

9.1. Сутність інновацій.

9.2. Винаходи, технологічні нововведення, їх патентний захист та імітація

9.3. Моделі інновацій

9.4. Взаємозв’язок між структурою ринку та інноваціями

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Попит на конкурентному ринку дорівнює: Р = 100 – 2Q і що поточні витрати виробництва постійні і становлять 60 дол. У результаті інновації граничні витрати знизилися до 40 дол. Доведіть, що це незначна (некардинальна) інновація. На скільки нововведення повинно було знизити граничні витрати, щоб можна було дану інновацію вважати кардинальною? Який прибуток інноватора у цих двох випадках?

Задача 2.

Фірма-монополіст діє на ринку з попитом Q = 20 – Р. Витрати виробництва становлять С = 50 + 4Q. Нова технологія дозволяє фірмі знизити удвічі її граничні витрати. Але при цьому її постійні витрати зростуть.

1. Яку максимальну суму приросту постійних витрат може допустити монополіст, якщо він хоче отримати економію граничних витрат?

2. У даному випадку стимули до інновацій сильніші у монополіста або у фірми-конкурента?

Методичні вказівки до розв’язання задач № 1

1. Для того щоб вважатися кардинальною, інновація повинна знизити граничні витрати до такої величини, щоб фірма-інноватор, будучі монополістом на даному ринку, могла встановлювати монопольну ціну нижче конкурентної ціни попереднього, доінноваційного рівня.

Визначаємо конкурентну ціну за первісних умов до інновації Р = МС.

2. Фірма-інноватор монополіст прагне встановлювати ціну на рівні, де її граничні витрати дорівнюють граничній виручці: МС = MR.

3. Якщо монопольна ціна перевищує ціну за конкурентного рівня, то інноватор не зможе реалізувати свою монопольну позицію.

4. Кардинальна інновація передбачає, що фірма-інноватор встановлює монопольну ціну на рівні не вище конкурентної ціни.

Визначаються граничні витрати фірми-інноватора за кардинальної інновації, коли Р_М < Р_С та Q_М > Q_С.

5. Розраховується прибуток до та після впровадження кардинальної інновації за формулою (1.5).

Методичні вказівки до розв’язання задач № 2

1. Знаходиться рівновага фірми-монополіста до інновації. Записується функція прибутку за формулою (1.5).

Визначаються параметри виробництва за умов максимізації прибутку за формулою (8.3).

Аналогічно, розраховуються параметри виробництва за умови інновації.

Визначається та порівнюється прибуток фірми до та після інновації, з урахуванням величини постійних витрат.

Встановлюється максимально можливий розмір постійних витрат за умов ефективних інновацій.

2. В умовах до інновації фірма не отримує прибуток. Рівноважна ціна дорівнює граничним витратам Р_с = МС, за обсягу продажу Q_С.

Розраховується прибуток фірми та максимальний рівень постійних витрат по аналогії за пунктом 1 задачі.

3) володіти навиками аналізу конкурентної переваги компанії у інноваційній сфері, визначати ефективність науково-дослідницької конструкторської роботи фірми.

Рекомендована література: [5-гл. 16; 7-гл. 10; 8-гл. 13; 9-гл. 17]

Практичне заняття № 11 (2 год.)

ТЕМА 10. Поведінка підприємства на факторному ринку

Мета: з’ясувати особливості функціонування ринків факторів виробництва та механізм формуванняфакторних доходів

Після опрацювання теми студент повинен:

1) знати:

а)зміст наступних економічних категорій:

Ринок ресурсів. Фактори виробництва. Фактори попиту на виробничі ресурси. Чинники що визначають еластичність попиту на ресурс. Особливості пропозиції факторів виробництва. Монопсонія. Олігопсонія. Ринок праці. Заробітна плата та її види. Діяльність профспілок. Двостороння монополія. Економічна рента на ринку праці. Ринок капіталу. Позичковий капітал та його сутність. Позичковий відсоток. Дисконтова на вартість. Ринок землі. Диференційна рента. Орендна плата. Ціна землі. Формування рівноваги на ринках ресурсів.

б) відповіді на наступні питання:

10.1. Ринок факторів виробництва: сутність та особливість структури

10.2. Фірма на ринку праці.

10.3. Умови функціонування підприємства на ринку капіталу

10.4. Особливості функціонування фірми на ринку землі

2) вміти: розв’язувати задачі

Задача 1.

Регіональний попит на будматеріали характеризується функцією 12 – Р. Технологія виробництва фірми задається виробничою функцією Q = 2 · L. Функція пропозиції праці має вигляд L^S = 0, 5 · Р_L.

За умови максимізації прибутку визначте обсяги випуску і ціну будматеріалів, а також ціну і кількість використаної праці в ситуаціях, коли фірма має різні статуси на ринку благ і ринку праці (див. таблицю 10.1). Проаналізуйте отримані результати.

Таблиця 10.1

Положення виробника на різних ринках

Задача 2.

Технологія фірми задана виробничою функцією . Вона купує фактори виробництва за фіксованими цінами: . Попит на продукцію підприємства представлений функцією: .

1. Визначте функцію попиту фірми на фактори виробництва у довгостроковому періоді.

2. Як створена цінність блага розподіляється на доходи факторів виробництва і монопольний прибуток?

Задача 3.

Попит на продукцію фірми, що прагне максимізувати прибуток, відображує функція: , а технологію виробництва – функція: . Фірма є єдиним покупцем праці, пропозиція якої представлена функцією .

1. Яку кількість праці та за якою ціною повинна придбати фірма, щоб отримати максимальний прибуток? Якою буде величина цього прибутку?

2. Скільки праці фірма буде використовувати при ринковому встановленні її мінімуму: ? Якою буде величина прибутку у даному випадку?

3. Яким буде прибуток фірми, якщо фірма за фіксованою ціною праці не буде збільшувати зайнятість? Представте результати розв’язку графічно.

Задача 4.

Банківська система нараховує 25 % за період на заощадження. Визначте обсяг заощаджень для трьох індивідів, що отримують однакові доходи у поточному і майбутньому періодах (), але мають різні переваги відносно поточних і майбутніх благ: ; ; .

Задача 5.

Фермер купує ділянку землі за 20 тис. грн. Він припускає, що чиста виручка протягом п’яти років буде постійною, а потім він зможе продати ділянку за 25 тис. грн. Ставка процента дорівнює 10%. Якою повинна бути мінімальна чиста щорічна виручка, щоб купівля землі виправдала себе?

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 1

1. Коли фірма веде себе як досконалий конкурент і на ринках благ, і на ринках ресурсів, умова максимізації прибутку має вигляд:

P · MP_L = P_L, (10.1)

або:

P · MP_К = P_К. (10.2)

Показники граничного продукту (МР) розраховуються за формулою (1.2), або як похідна функції валового продукту змінного фактору:

(10.3)

та

(10.4)

2. Коли фірма, що є монополістом на ринку благ, закуповує ресурс в умовах досконалої конкуренції, тоді умова максимізації прибутку набуває вигляду:

MR · MP_L = P_L, (10.5)

або:

MR · MP_К = P_К. (10.6)

Показники граничної виручки розраховуються за формулою (7.7).

3. Монопсоніст на ринку ресурсу при заданій ціні на ринку благ отримає максимальний прибуток, якщо:

P · MP_L = МСP_L, (10.7)

або:

P · MP_К = МСP_К. (10.8)

При цьому:

(10.9)

та

(10.10)

4. Монополіст на ринку благ і монопсоніст на ринку ресурсу одержить максимум прибутку, якщо

MR · MP_L = МСP_L, (10.11)

або:

MR · MP_К = МСP_К. (10.12)

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 2

1) У довгостроковому періоді прибуток буде максимальним, якщо водночас виконуються два наступних рівняння:

(10.13)

та

(10.14)

1. Записати функцію попиту на товар як функцію ціни.

2. Записати функцію валової виручки

3. Вивести функцію граничної виручки

4. Підставити функцію обсягу випуску із умови задачі у функцію граничної виручки, що визначена у п.п. 3.

5. Розрахувати граничний продукт праці як частинну похідну виробничої функції по праці, а граничний продукт капіталу як частинну похідну виробничої функції по капіталу за формулами (1.2).

6. Підставити відповідні значення функцій до формул (10.13) та (10.14).

7. Записати умову рівноваги виробника не підставляючи до неї числових значень цін капіталу та праці.

8. Використовуючи рівняння із п.п. 7, представити формулу (10.13) як функцію залежності ціни праці від її обсягу та ціни капіталу.

9. Вивести функцію попиту на працю, визначивши її обсяг із рівнння п.п. 8.

10. Використовуючи рівняння із п.п. 7, представити формулу (10.14) як функцію залежності ціни капіталу від його обсягу та ціни праці.

11. Вивести функцію попиту на капітал, визначивши його обсяг із рівняння п.п. 10.

2) 1. Записати умову рівноваги виробника підставляючи до неї числові значення цін капіталу та праці.

2. Із рівняння пп. 1 вивести функцію праці по капіталу.

3. Підставляючи функцію праці з пп. 2 до рівняння ізокости, представити функцію загальних витрат як функцію по капіталу.

4. Підставляючи функцію праці з пп. 2 до рівняння виробничої функції, що задана за умовою задачі, представити функцію капіталу як функцію обсягу продукції.

5. Підставляючи функцію капіталу з п.п. 4 до рівняння ізокости з пп. 3, записати функцію загальних витрат як функцію по обсягу випуску продукції.

6. Визначити функцію граничних витрат як похідну функції загальних витрат

7. Використовуючи правило максимізації прибутку на ринку благ MR = MC, визначити оптимальний обсяг випуску продукції.

8. Розрахувати ціну реалізації продукції, підставляючи значення оптимального обсягу випуску із пп. 7 до функції ціни із п.п. 1.1.

9. Визначити цінність блага шляхом розрахунку величини валової виручки фірми від його реалізації

10. Розрахувати обсяг використаного капіталу, підставляючи оптимальний обсяг випуску із пп. 7 до формули функції капіталу із пп. 4.

11. Розрахувати доход на капітал шляхом добутку обсягу капіталу та його ціни.

12. Розрахувати обсяг використаної праці, підставляючи оптимальний обсяг випуску із пп. 7 до формули функції праці із пп. 2.

13. Розрахувати доход на працю шляхом добутку обсягу праці та її ціни.

14. Визначити величину монопольного прибутку шляхом вирахування із величини цінності благ з пп. 9 розміри факторних доходів відповідно капіталу із пп. 11 та праці із пп. 13.

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 3

1) 1. Визначити граничний продукт праці за формулою (1.2)

2. Записати функцію попиту на товар як функцію ціни.

3. Записати функцію валової виручки, використовуючи

4. Вивести функцію граничної виручки

5. Представити функцію пропозиції праці, що задана за умовою задачі, як функцію ціни праці.

6. Записати функцію сукупних витрат праці за формулою

, (10.15)

де – загальна вартість виробництва, грош. од.;

– ціна одиниці праці, грош. од.;

– ціна одиниці капіталу, грош. од.

7. Записати функцію граничних витрат на працю, використовуючи формулу:

. (10.16)

8. Визначити рівноважну кількість робітників, яку найме фірма, використовуючи рівність:

. (10.18)

9. Розрахувати рівноважну ставку заробітної плати, підставляючи значення рівноважної кількості робітників із пп. 9 у функцію пропозиції праці із пп. 5.

10. Визначити обсяг виробленої продукції, підставляючи рівноважну кількість робітників із пп. 8 до рівняння виробничої функції, що задана за умовою задачі.

11. Розрахувати величину валової виручки

12. Визначити величину сукупних витрат

13. Розрахувати величину максимального прибутку за формулою

14. Для побудови функції граничних витрат на працю, граничної доходності праці та пропозиції працінеобхідно знайти координати декількох точок відповідно до рівняннь відповідних функцій. Представити розрахунки у вигляді таблиці “Граничні витрати на працю, гранична доходність та пропозиція праці”.

Представити функції граничної продуктивності, граничної доходності та пропозиції праці за даними таблиці на рис. “Монопсонія на ринку праці”.

2) 1. При встановленні мінімального рівня заробітної плати умова отримання максимального прибутку прийме вигляд:

. (10.19)

Визначити обсяг попиту на працю, виходячи з рівняння (10.18).

2. Обсяг пропозиції праці визначити, підставляючи заданий за умовою задачі рівень ціни у функцію пропозиції праці, що задана також за умовою задачі.

3. Визначити обсяг випуску продукції, пдставляюч обсяг пропозиції праці з пп. 2 до рівння виробничої функції із умови задачі.

4. Розрахувати величину максимального прибутку за аналогією із пп. 1.13.

5. Визначити величину максимального прибутку за аналогією із пп. 1.13. за умови першочергового рівня зайнятості (п.п. 1.8) та фіксованої ціни праці, що задана за умовою задачі

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 4

1) 1. Обсяги споживання у поточному і майбутньому періодах знаходяться шляхом розв’язку системи двох рівнянь: рівності граничної норми переваги теперішніх благ перед майбутніми ставці відсотку

. (10.20)

та міжчасового бюджетного обмеження

. (10.21)

. (10.22)

2. Рівень поточного заощадження визначається за формулою

. (10.23)

3. Рівень корисності індивіда розрахувати шляхом підстановки величин поточного і майбутнього споживання у функцію корисності, що задана за умовою задачі.

2) Рішення індивіда залежить від величини показника заощаджень, що розрахований у пп. 1.2:

- якщо цей показник має від’ємне значення, то що індивід при даній ставці відсотку не тільки не буде заощаджувати, але і зіштовхнеться із ситуацією життя в борг;

- якщо розмір заощаджень дорівнює нулю, то це означає, що індивід при даній ставці відсотку весь отриманий доход використовує на поточне споживання;

- якщо величина показника має позитивне значення, то індивід при даній ставці відсотку має можливість заощаджувати певну суму отриманого доходу.

Методичні вказівки до розв’язання задачі № 6

Для розв’я