![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Добавление новой переменной
Пусть в математической модели (1-3) появилась новая переменная
![]()
![]() В задаче объемного планирования это означает возможность производить новый вид продукции с известными затратами ресурсов и известным доходом от единицы продукции. Сохранится ли прежнее оптимальное решение? Если нет, то как найти новое оптимальное решение? Если в исходной задаче появляется новая переменная, то в двойственной задаче появляется новое ограничение
или Вектор
Этому выводу можно дать экономическое обоснование. Выполнение условия (6) означает, что затраты на единицу новой продукции превышают доход. Значит, такую продукцию производить невыгодно, Если ограничение (6) не выполняется, затраты на единицу новой продукции меньше дохода, Для получения нового оптимального решения следует дополнить прежнюю оптимальную симплекс-таблицу новым столбцом
В полученной симплекс-таблице признак оптимальности не выполняется (
Пример: Предположим, что у ЦБК появилась возможность работать по третьей технологии с расходом за смену 103 кубометра древесины, производительностью в смену 60 тонн целлюлозы, 40 центнеров лигнитов и 20 килограммов отравляющих веществ.
Обозначив
Новая переменная порождает в двойственной задаче новое ограничение
Проверим, удовлетворяет ли этому ограничению вектор оптимальных двойственных оценок Ограничение (8) не выполняется, суммарная оценка полезности произведенной за смену продукции (104 м3) превышает затраты (103м3), значит прежнее решение Для определения нового оптимального решения включим в прежнюю оптимальную симплекс таблицу столбец с переменной В исходную симплекс-таблицу новый вектор условий войдет в виде
Оценка переменной Оценка положительна, что нарушает условие оптимальности опорного плана. Решаем далее симплекс-методом Исходная симплекс-таблица
На следующей итерации получим оптимальное решение новой задачи Комбинат должен работать 75 смен по первой технологии, 187.5 смен по третьей дополнительной технологии. При этом расход древесины будет наименьшим и составит 26812.5 кубометров.
|