![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задания к лабораторным работам
Лабораторная работа 1. Свойства области допустимых решений задачи линейного программирования 1.1. По содержательному описанию экономической задачи построить математическую модель задачи линейного программирования. Привести задачу к канонической форме. В канонической форме модель должна содержать 3-4 ограничения и 5-6 переменных. 1.2. Найти все базисные решения с помощью диалоговой системы решения и анализа задач линейного программирования IBLP. 1.3. Решить задачу графически в пространстве двух произвольно выбранных свободных переменных. Произвести вручную необходимые для этого преобразования задачи к симметричной форме. Отобразить на графике все базисные решения, выделить среди них опорные. 1.4. Повторить все геометрические построения в пространстве двух других свободных переменных. 1.5. Пользуясь полученными графиками, сформулировать свойства области допустимых решений задачи линейного программирования. Объяснить, в каких случаях число базисных решений будет меньше теоретически возможного.
Лабораторная работа 2. Симплекс-метод. Варианты разрешимости задачи линейного программирования 2.1. По содержательному описанию экономической задачи построить математическую модель задачи линейного программирования. 2.2. Найти начальный опорный план методом вспомогательной задачи и оптимальное решение симплекс-методом вручную и в обучающем режиме работы диалоговой системы решения и анализа задач линейного программирования IBLP. Объяснить правила перехода от одной симплекс-таблицы к другой (признак оптимальности, возможность улучшения плана, выбор переменных, вводимой и выводимой из базиса). 2.3. Изменить условия задачи так, чтобы – задача имела единственное оптимальное решение; – задача имела множество оптимальных решений. Записать его параметрически; – задача была неразрешима из-за неограниченности целевой функции; – задача была разрешима при неограниченности области допустимых решений; – задача имела вырожденное оптимальное решение; – задача была неразрешима из-за несовместности системы ограничений; – задача разрешима и требует применения метода искусственного базиса. Сформулировать аналитические признаки указанных ситуаций. Дать геометрическую интерпретацию каждого варианта. 2.5. Для сгенерированной задачи линейного программирования с 10 ограничениями и 15 переменными в симметричной форме найти оптимальные решения задач максимизации и минимизации симплекс-методом в обучающем режиме работы диалоговой системы IBLP. В отчете привести количество итераций, общее время решения каждой задачи и среднее время, затраченное на одну итерацию.
|