Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Законы Кеплера.






Иоганн Кеплер родился в 1571 году. Закончил Тюбингенскую духовную академию. После окончания занимался преподаванием.

Книга " Предвестник космографических изысканий, содержащий космографическую тайну об удивительном соотношении небесных сфер, а также истинные и должные причины числа небес, их величин и периодических их движений, объяснённую посредством пяти правильных геометрических тел" показала большие математические способности и послужила сближению Кеплера с Тихо Браге. В дальнейшем И. Кеплер вывел свои законы на основании наблюдений, собранных Тихо Браге.

В 1609 году вышла в свет книга " Новая астрономия, причинно обоснованная, или физика неба, изложенная в исследованиях движения звезды Mарс, по наблюдениям благороднейшего мужа Тихо Браге". В этой книге формулировались первые два закона движения небесных тел. Третий закон появился спустя 10 лет исследований в книге " Гармония мира", вышедшей в 1619 году. Долгие годы исследований заставили Кеплера отречься от прежних идеализированных воззрений на природу движения небесных тел.

Законы Кеплера формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2. Радиус - вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

,

где Т1, Т2 - сидерические периоды обращений планет, а 1, а 2 - большие полуоси их орбит. Если большие полуоси орбит выражать в единицах среднего расстояния от Земли до Солнца (в а.е.), а периоды обращений в годах, то для Земли а = 1, Т = 1, и период обращения любой планеты вокруг Солнца равен:

.

Если обобщить законы Кеплера на различные случаи движения небесных тел, получим следующие формулировки:

1. Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений - кругу, эллипсу, параболе или гиперболе.

2. Площадь, описанная радиусом вектором за единицу времени есть величина постоянная.

где r – радиус-вектор, q - полярный угол (истинная аномалия).

3. ,

где M1 и M2 – массы главных тел, а m 1 и m 2 – массы спутников, a 1 и a 2 – большие полуоси орбит спутников.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал