Геометрия Вселенной.

Со времён Евклида Вселенная мыслилась трёхмерной. СТО Эйнштейна использует в качестве геометрической структуры четырёхмерное псевдоевклидово пространство событий. Интервал между двумя близкими событиями выражается следующим образом:

ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz².

Время входит в определение физического пространства, являясь собственным для каждой системы отсчёта. Длина отрезка и промежутка времени зависят от взаимного движения систем отсчёта. Структура физического пространства задаётся метрикой евклидова типа, фиксированной вне всякой зависимости от каких-либо материальных взаимодействий.

В ОТО свойства пространства - времени не задаются наперёд, а определяются для каждого конкретного случая в зависимости от материальных обстоятельств. При этом учитываются поля тяготения.

ds² = g_ikdxⁱdx^k,

где i, k = 0, 1, 2, 3; g_ik = g_ik(x⁰, x¹, x², x³).

На метрику пространства влияют физические процессы. В рамках ОТО тела деформируют пространство. Фундаментальный смысл геометризации тяготения состоит в том, что пространство и время как формы бытия материи находят своё непосредственное представление в объективной реальности физического поля универсального (гравитационного) взаимодействия и сами по себе (без поля) существовать не могут. На место абстрактного пространства Ньютона встаёт поле тяготения, которое образует физическую структуру пространства и проявляется своим удерживающим действием на все материальные объекты. Всякая индивидуализированная частица изменяет гравитационное поле, а поле влияет на её движение.

В начале ХХ столетия многие физики хотели создать единую теорию взаимодействий, объединяющую электромагнитное и гравитационное взаимодействия. Т. Калуца предложил в 1921 году провести это объединение, постулируя, что пространство - время имеет не четыре измерения, а пять. Экспериментальные данные свидетельствуют о четырёхмерности, но для успеха объединения не имеют значения размеры пятого измерения пространственно-временного континуума. Попыткой построить единую теорию занимался Эйнштейн в последние годы жизни.

В 70-х годах интерес к многомерной физике оживился. Возникло понимание того, что в единой теории поля могут быть устранены квантовомеханические расходимости и аномалии. В простейшем варианте объединённой теории помимо четырёхмерного пространства-времени возникает семимерное компактное пространство, которое можно для некоторой наглядности отождествить с семимерной сферой.

Фундаментальная физика, соответствующая объединённому взаимодействию, формируется на планковских величинах (l = 10^-33 см.) Эта величина совпадает с тем критическим расстоянием, на котором теряет смысл квантовая электродинамика. Поэтому естественно предположить, что размеры семимерной компактной сферы совпадают по порядку величины с планковским расстоянием и поэтому не проявляются непосредственно при исследовании физической геометрии.

Некоторый прогресс в этом вопросе наметился после введения идеи суперструн. В основе этой идеи лежит представление о том, что основным элементом физической геометрии является не точка, а одномерное образование - струна. Суперструна - прообраз истинно элементарных частиц (электронов и кварков). Ранее полагали, что такие частицы имеют нулевые размеры, теперь же - планковские.

В теории суперструн удалось ликвидировать многие расходимости. Размерность, которой соответствует непротиворечивая теория суперструн равна 506. Из этого числа четыре относятся к пространственно - временному континууму, а остальные соответствуют компактному объёму с планковскими размерами. В момент образования Метагалактики (15 - 20 млрд лет назад) все пространственные размерности, кроме трёх, компактифицировались, уменьшились до планковских размеров. Сейчас на больших расстояниях (вплоть до размеров Метагалактики) пространство евклидово и трёхмерно, на очень малых, планковских, геометрия многомерна и неевклидова.

Новая теория должна включать как обязательный элемент переменность фундаментальных постоянных - масс, размерности пространства, констант взаимодействий. Непосредственные наблюдения и современная космология свидетельствуют, что начиная со времени расширения Метагалактики (~1с)

константы не менялись. Следовательно, значения фундаментальных постоянных могли фиксироваться на очень малых временах, когда возникали мини-вселенные. Следовательно, полная единая теория элементарных частиц и теория возникновения мини-вселенных - два разных аспекта одного явления. Истинная и полная теория - синтез космологии и теории элементарных частиц.