Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

Расхождение между генеральной и выборочной совокупностями измеряется средней ошибкой выборки, которая рассчитывается следующим образом:

,

где n – число единиц в выборочной совокупности;

N – число единиц в генеральной совокупности.

Среднюю ошибку необходимо знать для того, чтобы определить возможные пределы для средней генеральной совокупности

Суждение о том, что средняя в генеральной совокупности будет лежать в пределах можно гарантировать не с абсолютной точностью, а с некоторой вероятностью. Для этого рассчитывают предельную ошибку выборки по формуле:

,

где t – коэффициент доверия, определяемый в зависимости от вероятности по таблицам.

Таким образом, показатели генеральной совокупности для генеральной средней при заданной вероятности определяются по показателям выборочной совокупности следующим образом:

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему кредитных вложений:

(млн.руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по кредитным вложениям, принимая вероятность равной 0, 95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1, 96.

(млн.руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0, 95 будет находиться среднее значение показателя объемов кредитных вложений, принимают вид:

(млн.руб.)

(млн.руб.)