Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Этап. Отделение корней
|
|
Отчеты
По
ЧИСЛЕНННЫМ МЕТОДАМ
Выполнили: студенты
Исхаков.Р., Карамов.Р.
Гр. 4141-31
Проверила: доцент каф
. хим. кибернетики Кошкина Л.Ю.
Содержание
Тема 1. «Численное решение алгебраических..................................................... 3
и трансцендентных уравнений»............................................................................. 3 Постановка задачи............................................................................................... 3 Решение................................................................................................................. 3
1 этап. Отделение корней................................................................................ 3
2 этап. Уточнение корней................................................................................ 4
Листинг программ............................................................................................ 4 Результаты............................................................................................................5
Выводы.................................................................................................................. 6
Список литературы.............................................................................................. 6
ТЕМА 1. «ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ»
Постановка задачи
Найти корни уравнения x2+ 4x – 6 = 0 с точностью ɛ =0, 0001. Для решения уравнения используйте следующие методы:
1. метод половинного деления,
2. метод касательных (Ньютона),
3. метод хорд,
4. метод простой итерации.
Решение
этап. Отделение корней
1. Откроем свой пользовательский файл в табличном процессоре Excel.
| -5 | -1 |
| -4 | -6 |
| -3 | -9 |
| -2 | -10 |
| -1 | -9 |
| -6 | |
| -1 | |
2. Для отделения корней получим таблицу значений аргумента и функции на интервале [-10; 10]. Для этого в ячейку B1 на Листе 1 введем x=, в C1 введем y=.
3. В ячейку B2 введем –5, далее выполним команды меню Правка – Заполнить – Прогрессия. В появившемся диалоговом окне Прогрессия укажем расположение по столбцам, тип – арифметический, шаг равный 1, предельное значение равное 10.
4. Выделить диапазон ячеек B2: B12 и дать ему имя х, используя команду Вставка – Имя – Присвоить.
5. Введем в ячейку C2 уравнение = B2^2 + 4*B2 –6
6. Скопируем уравнение в ячейки C3: C22.
7. На интервале [1; 2] значение функции меняет знак, т.е. f(a)*f(b)< 0 Это и есть отделенный интервал [a, b], на котором будем уточнять корень заданного уравнения.
8. Для построения графика выделим B 1: C22, выполним Вставка – Диаграмма, выберем точечную диаграмму, дадим название осям и диаграмме.
2 этап. Уточнение корней
Далее переходим в редактор Visual Basic (Сервис – Макрос – Редактор Visual Basic, Вставка – Модуль) и набираем программы по приведенным в лекциях алгоритмам [1].