Зміна напружень в часі. Цикли змінних напружень. Коефіцієнт асиметрії циклу. Граничні напруження. Коефіцієнти концентрації напружень. Коефіцієнти запасу міцності.

Деталі механічних систем, що працюють в умовах змінних напружень можуть миттєво руйнуватись, при напруженнях значно менше допустимих, при статичному навантаженні. Руйнування деталі від дії змінних напружень називається втомленістю. Спроможність деталей до протидії змінним навантаженням називається витривалістю.

Фундаментальними дослідженнями проблем міцності доведено, що при змінних напруженнях в матеріалі деталі виникають мікротріщини, котрі поступово проникають в глиб деталі і значно послаблюють її переріз. Це в кінці-кінців приводить до руйнування. На поверхні поломки деталі спостерігаються дві явно виражені зони: гладка – результат розвитку тріщини і грубозерниста – слід миттєвого руйнування.

Час однократної зміни напружень називається періодом.

Циклом напружень називається сукупність всіх значень напружень на протязі одного періоду.

Цикл змінних напружень (рисунок 1) характеризується наступними параметрами:

- максимальним напруженням ;

- мінімальним напруження ;

-

- середнім напруженням

;

- амплітудною циклу

;

- коефіцієнтом асиметрії циклу

.

З наведених формул випливає, що

; .

Цикли, що мають однакові коефіцієнти асиметрії називаються подібними.

Найбільш поширеними циклами напружень є:

1 Симетричний, якщо ; ; з точки зору міцності, це самий небезпечний цикл навантажень. Він є характерним для вала, що обертається і навантажений нерухомою силою.

2 Віднульовий, якщо ; ; ; . Він є характерним для навантаження зубців зубчастих передач, кулачкових механізмів, підшипників кочення.

У випадку змінних дотичних напружень всі наведені співвідношення зостаються з відповідною зміною в формулах на .

Найбільше напруження, яке матеріал може витримати не руйнуючись нескінченну кількість циклів навантажень при заданому коефіцієнті асиметрії називається границею витривалості, позначається . Практично встановлено, якщо зразок з чорного металу витримає базове число циклів навантажень , то при подальшому зростанні циклів навантажень він не зруйнується. Границя витривалості залежить від виду деформації, матеріалу, коефіцієнту асиметрії та інших факторів.

Для визначення границі витривалості виконують на спеціальних машинах випробування зразків на втомленість. Найбільш розповсюджені випробування на втомленість при згинанні для симетричного циклу навантажень.

Міцність при змінних навантаженнях оцінюється величиною коефіцієнту запасу і порівняння його з допустимим значенням ; . Для визначення коефіцієнта запасу використовуємо випрямлену діаграму.

граничний цикл напружень для робочого циклу

.

Коефіцієнт запасу

,

В результаті багаторазових спостережень було встановлено, що на величину границі витривалості значно впливають концентрації напружень, розміри деталі, чистота обробки поверхні.

Концентрація напружень, це явище різкого підвищення напружень в районі різкої зміни форми або площі поперечного перерізу деталі (отвір, виточки, галтелі, канавки, надрізи і т.п.)

Концентрацію напружень характеризує теоретичний коефіцієнт концентрації напружень,

.

На основі експериментів було встановлено, що границя витривалості залежить від розмірів поперечного переріза зразка; зі збільшенням розмірів границя витривалості зменшується. Це пояснюється тим, що зі збільшенням об’єму матеріалу зростає вірогідність наявності неоднорідності будови (шлакові та газові включення та ін.), що приводить до появи очагів концентрації напружень.

При сумісній дії нормальних та дотичних напружень використовують емпіричну залежність

,

звідки

.

Наявність концентрації напружень значно зменшує границю витривалості деталі. Тому при проектуванні машин необхідно прагнути, щоб вплив місцевих напружень був мінімальним. Досягається це конструктивними та технологічними заходами.

Для відповідальних деталей, що знаходяться під дією циклічних навантажень зовнішні ободи прагнуть зробити плавними, радіуси закруглень у внутрішніх кутах збільшують, отвори роблять в зонах зменшених напружень.

Для підвищення границі витривалості необхідно добиватися високої чистоти поверхні, особливо у зоні концентрації. Відповідальні деталі шліфуються і навіть поліруються.

Великі можливості для підвищення границі витривалості відкривають спеціальні способи обробки поверхні – в першу чергу азотування.

Границя витривалості може бути підвищена при обкатуванні поверхні роликом, або шляхом обдуву з використанням стального або чавунного дробу. В результаті такої обробки на поверхні деталі утворюється шар із залишковим напруженням стискання, що запобігає виникненню тріщин.