Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Представим исходную систему линейных алгебраическихуравнений (СЛАУ) в виде

(1)

Делим первое уравнение системы (1) на . В результате получим уравнение

, (2)

где .

Из второго уравнения системы (1) вычитаем уравнение (2), умноженное на , а из третьего уравнения системы (1) – уравнение (2), умноженное на . Получаем систему

(3)

где .

Делим первое уравнение системы (3) на . В результате получим уравнение

, (4)

где .

Умножая уравнение (4) на и вычитая его из второго уравнения системы (3), получаем:

, (5)

где .

Наконец, разделив уравнение (5) на , получим:

, (6)

Используя уравнения (4) и (2), находим последовательно и .

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

Требуется методом наименьших квадратов найти многочлены первой и второй степеней, аппроксимирующие заданную функцию.

ВЫПОЛНЕНИЕ ВАРИАНТА

1. Текстовый файл DZ_V1.txt.

2. Результаты аппроксимации таблично заданной функции с помощью метода наименьших квадратов. Кривая параболы должна более качественно и точнее отвечать процессу, представленному таблично заданной функцией.