Ре­ше­ние.

Сумма смеж­ных углов равна 180°, от­ку­да Тре­уголь­ник ABC — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180^\circ, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 112.

Ответ: 112

14 Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD = AC. Из­вест­но, что ∠ CAB = 19° и ∠ ACB = 160°. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15 В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC =85, AC = 102. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

16 Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те его пе­ри­метр.

17 Сто­ро­на ромба равна 32, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

18 Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

19 Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20 Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 37: 53. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21 Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен 2. Най­ди­те её боль­шее ос­но­ва­ние, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 78

22

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 1 и 11. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делии сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

23

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 33 и 75, бо­ко­вая сто­ро­на 75. Най­ди­те длину диа­го­на­ли тра­пе­ции.

24 Около тра­пе­ции, один из углов ко­то­рой равен 44°, опи­са­на окруж­ность. Най­ди­те осталь­ные углы тра­пе­ции

25 В тра­пе­цию, сумма длин бо­ко­вых сто­рон ко­то­рой равна 30, впи­са­на окруж­ность. Най­ди­те длину сред­ней линии тра­пе­ции.

26 У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 15 и 3 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?

27 В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 148°, угол ABC равен 132°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах

28 В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH — вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 88 и BC = BM. Най­ди­те AH.

29 В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна а сто­ро­на AB равна 95. Най­ди­те cos B.

30 В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH = 48 и CH = 2. Най­ди­те cos B.

31 Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

32 Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠ 3, если ∠ 1 = 22°, ∠ 2 = 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

33 Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠ DOB = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах

34 В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 9, sin A = 0, 3. Най­ди­те AB

35 Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2: 43. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах

36 В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те .